ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДОРОЖНЫХ ВОДОПРОПУСКНЫХ И ВОДООТВОДЯЩИХ СООРУЖЕНИЙ

Л.И. Высоцкий, Ю.А. Изюмов, И.С. Высоцкий

 

 

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

ДОРОЖНЫХ ВОДОПРОПУСКНЫХ

И ВОДООТВОДЯЩИХ СООРУЖЕНИЙ

 

Учебное пособие

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

«Саратовский государственный технический университет»

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

ДОРОЖНЫХ ВОДОПРОПУСКНЫХ

И ВОДООТВОДЯЩИХ СООРУЖЕНИЙ

 

 

Учебное пособие

по курсам «Гидравлика» и «Инженерная геология» для студентов

специальностей 291000 «Автомобильные дороги и аэродромы»

и 291100 «Мосты и транспортные тоннели»

Саратов 2010

УДК 532 (075.8)

ББК 39.112

В93

Рецензенты:

Кафедра «Гидравлика и гидравлические машины»

Саратовского государственного аграрного университета им. Н.И. Вавилова,

Директор научно-технического центра «Аспект-2000»,

кандидат технических наук, доцент Б.И. Юдин

 

 

Одобрено

редакционно - издательским советом

Саратовского государственного технического университета

 

Высоцкий Л.И., Изюмов Ю.А., Поляков М.П.

ISBN 978-5-7433-2201-5   Учебное пособие содержит методику гидравлического расчета сооружений, представляющих собой плоские конструкции и…

ВВЕДЕНИЕ

Студенты II и III курсов факультета транспортного строительства специальностей 291000 (Автомобильные дороги и аэродромы), 291100 (Мосты и транспортные тоннели) при изучении дисциплин «Гидравлика» и «Инженерная гидрология» выполняют курсовую работу.

Цель этой работы – закрепление полученных на лекциях теоретических знаний и приобретение практических навыков расчетов водопропускных, водоотводных и водосбросных сооружений.

На автомобильных дорогах нашей страны строится большое количество водопропускных, водоотводных и водосбросных сооружений. В среднем на каждые 2 км автомобильной дороги приходится одно водопропускное сооружение.

Данное учебное пособие окажет студентам помощь в изучении методики гидравлического расчета указанных выше сооружений.

 

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДОРОЖНОГО ВОДООТВОДНОГО СООРУЖЕНИЯ

Общая часть

Исходными данными для гидравлического расчета дорожного водоотводного сооружения являются:

1) продольный разрез сооружения в двух вариантах – с одноступенчатым перепадом (вариант I, рис.1.1) и без перепада (вариант II, рис.1.2);

2) поперечное сечение сооружения с указанием его геометрических размеров (рис. 1.1 и 1.2);

3) тип укрепления дна и стенок сооружения по участкам;

4) расчетный расход потока Q, м³/с.

Гидравлический расчет дорожного водоотводного сооружения производится в следующей последовательности:

1) определяется нормальная глубина для каждого участка сооружения;

2) находится критическая глубина;

3) подсчитывается критический уклон на каждом участке сооружения;

4) устанавливается тип кривой свободной поверхности на различных участках сооружения;

5) производится построение кривых свободной поверхности на всех участках сооружения;

6) выполняется расчет одноступенчатого перепада (в варианте I);

7) определяется глубина в конце быстротока;

8) в местах перехода потока из бурного состояния в спокойное с образованием отогнанного или надвинутого гидравлического прыжка предусматривается гашение энергии потока с помощью водобойных колодцев или водобойных стенок.

Определение нормальной глубины способом подбора

, (1.1) где Q – расчетный расход потока, м3/с; i0 – продольный уклон дна на данном… Затем путем ряда попыток стараются найти такую глубину, при которой расходная характеристика, вычисленная по формуле …

Определение нормальной глубины с помощью эвм

. (1.4) Нормальную расходную характеристику K0 вычисляют по формуле (1.1), а расходную… ;

Определение критической глубины в канале прямоугольного сечения

Критическая глубина в канале прямоугольного поперечного сечения вычисляется по формуле

, (1.5)

где α – коэффициент кинетической энергии, равный 1,05 - 1,10; q – удельный расход, м²/с; g – ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с².

Удельный расход

,

где Q – расчетный расход потока, м³/с; b – ширина канала, м.

 

Определение критической глубины в канале трапецеидального сечения способом подбора

, (1.6) где Sк и Bк – площадь живого сечения и ширина потока поверху при критической… Подбор ведется в следующей последовательности: вначале вычисляется левая часть зависимости (1.6). Затем задаются рядом…

Определение критического уклона

Критический уклон на каждом участке определяем по формуле

, (1.7)

где α – коэффициент кинетической энергии, равный 1,05 - 1,1; g – ускорение свободного падения, 9,81м/с²; χ_к и B_к – смоченный периметр и ширина потока поверху при критической глубине, м; C_к – скоростной множитель (коэффициент формулы Шези) при критической глубине, м^0,5/с.

 

Установление типа кривой свободной поверхности на каждом участке сопрягающего сооружения

На основании сопоставления нормальной и критической глубин, а также продольного уклона дна и критического уклона определяется состояние потока на каждом участке водоотводного сооружения (спокойное, бурное или критическое). После этого устанавливается тип кривой свободной поверхности на участках сооружения.

Все данные рекомендуется сводить в таблицу по приведенной ниже форме.

№ участка

h0,м

hк,м

h0<>hк

i0

iк

i0<>iк

Состояние потока

Тип кривой

 

Построение кривых свободной поверхности по способу в. и. чарномского

  Рис. 1.5. Продольный профиль открытого русла

Расчет кривых свободной поверхности с помощью эвм

Следовательно, кривую свободной поверхности на первом участке следует рассчитывать в направлении снизу вверх, начиная от сечения, где…  

Гидравлический расчет одноступенчатого перепада

Расчет одноступенчатого перепада заключается в определении глубины потока на входном участке и на водобое. Глубина потока над стенкой определяется на основании гидравлического расчета… При падении со стенки поток переходит в бурное состояние, и если на следующем участке сооружения нормальная глубина…

Определение глубины в конце быстротока

В I варианте водоотводного сооружения (см. рис. 1.1) быстротоком является третий участок, а во II варианте (см. рис.1.2) – второй. На быстротоке… Длина быстротока определяется по формуле , (1.16)

Гидравлический расчет водобойного колодца

   

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОТВЕРСТИЯ МАЛОГО МОСТА

Общая часть

Малыми называются мосты длиной по настилу до 25 м. Несмотря на сравнительно небольшие размеры этих мостов, общая стоимость их на километр дороги может быть значительной, так как в зависимости от характера рельефа местности и гидрологических условий количество малых мостов иногда бывает очень большим.

В основе расчета отверстий малых мостов лежит теория водослива с широким порогом, так как условия протекания воды через эти мосты аналогичны условиям протекания воды через водослив с широким порогом.

Исходными данными для расчета отверстий малых мостов являются:

1) категория автомобильной дороги;

2) расчетный расход водотока Q, м³/с;

3) продольный уклон водотока у моста i₀;

4) грунт русла водотока;

5) характеристика русла водотока;

6) поперечный профиль водотока у моста (рис. 2.1) (m₁ и m₂ – коэффициенты заложения откосов боковых склонов);

7) коэффициент шероховатости русла n, который берется из прилож. 1 к книге [8] или из прилож. III.1 к книге [6];

8) площадь водосборного бассейна F, км²;

9) толщина слоя осадков y₀, мм;

10) характеристика растительности на водосборном бассейне.

 

 

Рис. 2.1. Поперечный профиль водотока у моста

Порядок расчета отверстий малых мостов зависит от формы подмостового русла и от условий протекания воды под мостом.

По форме подмостового русла малые мосты подразделяются на две группы:

1) мосты с прямоугольным очертанием подмостового русла;

2) мосты с трапецеидальным очертанием подмостового русла.

При выполнении курсовой работы следует условно принимать на автомобильных дорогах I и II категорий мосты с прямоугольным очертанием подмостового русла, а на дорогах III, IY и Y категорий – с трапецеидальным.

По условиям протекания воды под мостом малые мосты делятся на две группы:

1) мосты с незатопленным протеканием воды;

2) мосты с затопленным протеканием воды.

Незатопленное протекание воды под мостом аналогично протеканию воды через незатопленный водослив с широким порогом. В этом случае уровень воды в нижнем бьефе не оказывает влияния на положение уровня воды под мостом, где устанавливается критическая глубина h_k.

Критерием незатопленного протекания воды под мостом является следующее соотношение между бытовой глубиной h₀ и критической h_k:

h₀ £ 1,3 h_k.

Затопленное протекание воды под мостом аналогично протеканию воды через затопленный водослив с широким порогом. В этом случае уровень воды под мостом определяется уровнем воды в нижнем бьефе, то есть под мостом устанавливается бытовая глубина h₀.

Критерием затопленного протекания воды под мостом является следующее неравенство:

h₀ > 1,3 h_k.

Малые мосты сооружаются из железобетона и камня. Наибольшее применение имеют сборные железобетонные мосты из обычного и предварительно напряженного железобетона. Поэтому в курсовой работе следует принимать железобетонный мост с плитным или балочным пролетным строением в зависимости от величины отверстия моста В (в соответствии с данными, приведенными в табл. 2.1).

Таблица 2.1

Типовые железобетонные мосты

Пролетное строение моста	Плитное	Балочное
Пролет в свету (отверстие моста) В, м Конструктивная (строительная) высота пролетного строения С, м	3,0 6,0   0,43 0,60	7,5 10,0 12,5 15,0 20,0   0,85 0,95 1,00 1,15 1,40

Определение расчетного расхода под мостом с учетом аккумуляции воды в пруде

Объем пруда зависит от глубины воды перед мостом H, пологости боковых склонов и продольного уклона лога перед сооружением i0. Расход воды, поступающей с бассейна, частично проходит через сооружение, а…  

Расчет отверстий малого моста при прямоугольном очертании подмостового русла

1. Определяется бытовая глубина водотока h0. Для русла треугольного сечения с разным заложением откосов расчет производится на ЭВМ с помощью… . (2.4) Параметр p находится из выражения

Расчет отверстий малого моста при трапецеидальном очертании подмостового русла

Порядок расчета следующий: 1. Определяется бытовая глубина водотока h0 по программе LIW 15 (прилож. 5). …  

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОНСОЛЬНОГО ПЕРЕПАДА

   

УПРАВЛЕНИЕ БУРНЫМИ ПОТОКАМИ.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

РАССЕИВАЮЩИХ ТРАМПЛИНОВ

Предполагается, что на участке взаимодействия потока с управляющим руслом величина управляющего воздействия определяется гидравлическими… Различают два основных метода воздействия на бурный поток: 1) с помощью… Задача управления бурным потоком преследует цель: разработать такие рациональные геометрические формы искусственных…

А) Поле ускорений

Ускорение d/dt жидкой частицы является векторной величиной. Если в области, занятой движущейся жидкостью, изобразить в виде стрелочек величину и направление ускорений для данного момента времени t, то получим поле ускорений.

Из теоретической механики известно, что ускорение можно разложить на касательную к линии тока и нормальную составляющие:

, (4.1)

где и – единичные векторы касательной и главной нормали линии тока в данной точке; l – длина, отсчитываемая вдоль линии тока; r – радиус кривизны линии тока.

Представление ускорения в виде (4.1) удобно в тех случаях, когда по тем или иным соображениям желательно выделить ту часть ускорения, которая обусловлена движением по криволинейной траектории (то есть ). Она называется, как известно, центробежным ускорением.

 

Рис. 4.2. Система координат zSy₁

 

В специальной системе координат (рис. 4.2), в которой координатными осями являются проекции линий тока ℓ на горизонтальную плоскость (линия S), ортогональные им линии y₁ и вертикальная ось z, компоненты ускорений имеют вид [1]

. (4.2)

Здесь – радиус кривизны линии S; – радиус кривизны линии z = z (S); .

Радиус кривизны линии тока r связан с r_s и R следующим соотношением

. (4.3)

б) Уравнение свободной поверхности потока при установившемся движении .

Поверхностью уровня называется поверхность, в пределах которой давление сохраняет свое значение постоянным P = const, что равносильно условию dP = 0.

Свободную поверхность потока можно трактовать как поверхность уровня, поскольку для нее выполняется условие P = P_атм = const.

Получим из уравнений движения, в которых ускорения приняты в форме (4.2), условие dP = 0, то есть уравнение свободной поверхности. Для этого перенесем все члены, не включающие давление, в правую часть, умножим уравнения построчно на dS, dy₁, dz и сложим

 

.

 

 

В результате получим

Замечая, что , запишем это уравнение в виде

(4.4)

Для свободной поверхности dP = 0, следовательно, уравнение (4.4) в этом частном случае упростится

(4.5)

Разрешим уравнение (4.5) относительно dz:

тогда выражения перед dS и dy₁, по определению полного дифференциала, должны представлять собой частные производныеи , то есть

(4.6)

(4.7)

Производные и имеют четкий физический смысл. Они представляют собой соответственно продольный и поперечный уклоны свободной поверхности (тангенсы углов наклона касательных к свободной поверхности, составленных с направлениями S и y₁).

Уравнение свободной поверхности (4.7) можно представить в виде

(4.8)

Для решения многих задач выгодно преобразовать уравнение (4.7) к новой системе координат S; y; z, где S и z остаются прежними, а y – совпадает с осью декартовой системы координат.

 

 

Рис. 4.3. Пространственно-искривленная струйка

 

В этом случае уравнение свободной поверхности примет вид [3]:

. (4.9)

С помощью уравнения Д. Бернулли, записанного для поверхностной струйки, где P = P₀ = const, можно из выражения (4.9) исключать скорость. Действительно, из уравнения

имеем

Подставляя значение V²/g в уравнение (4.9), приведем его к виду

. (4.10)

В) Уравнение неразрывности

Применим закон сохранения массы к схематизированной пространственно-искривленной струйке жидкости (рис.4.3), ограниченной двумя вертикальными сечениями, параллельными координатной плоскости z0y, двумя боковыми поверхностями тока, которые принимаются вертикальными и цилиндрическими, верхней и нижней границами струйки. Пусть начальное вертикальное сечение лежит в координатной плоскости z0y, то есть соответствует условию S = 0 (или x = 0), тогда для этого и произвольного сечений (S ¹ 0) закон сохранения массы будет иметь вид

dm_н = dm. (4.11)

 

 

Рис. 4.4. План поверхностных линий тока

Но dm = rdQ = rV_n∙dh∙db,

где – нормальная к сечению компонента скорости V; a – угол, составленный нормалью к сечению и осью x; b – угол, составленный скоростью V и осью S.

Следовательно, равенство (4.11) в развернутой форме сводится к выражению

разрешая которое относительно dh, получим

(4.12)

Уравнение (4.12) является уравнением неразрывности для искривленной элементарной струйки.

 

Г) Прямые и обратные задачи управления бурными потоками

Изучая структуру уравнения (4.10), можно установить, что оно связывает отметки свободных поверхностей z = z(S, y) с геометрией проекций поверхностных линий тока на горизонтальную плоскость y = y(S), представленную в уравнении членами dy/dS и d²y/dS². Поэтому уравнение (4.10) можно использовать для решения двоякого рода задач. Можно при известной форме свободной поверхности z = z(S, y) ставить задачу об отыскании очертаний планов поверхностных линий тока, то есть о нахождении y = y(S). Для этого надо решить обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. Функции y = y(S, const) определят планы поверхностных линий тока. Этот метод относится к так называемой прямой задаче.

Если, наоборот, предопределить заранее планы поверхностных линий тока, задав их в виде y = y(S, n), где n – параметр, сохраняющий свое значение постоянным для конкретной линии тока, и сделав тем самым определенными выражения dy/dS и d²y/dS², которые будут тогда выступать в качестве переменных коэффициентов, то, решая уравнение относительно z, найдем очертание свободной поверхности z = z(S, y), которое будет соответствовать принятому плану струй. Это относится к решению обратной задачи.

 

Д) Последовательность гидравлического расчета конструкций для управления бурными потоками с криволинейным дном

Гидравлический расчет конструкций с криволинейным дном производят с помощью уравнения свободной поверхности (4.10), уравнения неразрывности (4.12) и уравнения Д. Бернулли. Имея в виду решение обратных задач, полагаем в уравнении свободной поверхности искомой величиной отметку свободной поверхности z = z(S, y), а dy/dS и d²y/dS² – известными коэффициентами.

Порядок проведения гидравлического расчета является общим для перечисленных ранее конструкций, управляющих бурными потоками, и сводятся к следующему.

1. С целью обеспечения требуемого движения бурного потока в плане, проектировщик тем или иным способом задает план поверхностных линий тока в виде зависимости y = y(S, n). Здесь n – параметр, определяющий конкретную линию тока. Значение параметра n = 1 соответствует граничной («крайней») линии тока, и ее уравнение будет иметь вид y_k = y_k(S_k); n = 0 соответствует плану осевой линии тока (рис. 4.4).

Набор рекомендуемых аналитических выражений для задания планов линий тока, учитывающих специфику конструкций, приведен в работе [3].

К виду зависимости y = y(S,n) предъявляются определенные требования. Например, они должны обеспечивать плавную стыковку конструкции для управления бурным потоком с подводящим и отводящим участками быстротока (то есть обеспечивать непрерывность как планов поверхностных линий тока, так и производных dy/dS, d²y/dS² и др.).

2. После задания плана поверхностных линий тока y = y(S, n) дифференцированием находят dy/dS и d²y/dS², то есть определяют вид переменных коэффициентов в уравнении свободной поверхности (4.10).

3. Задают продольный профиль какой-либо поверхностной линии тока. Обычно с этой целью выбирают «крайнюю» линию тока (можно выбирать, например, осевую или иную линию тока). Очертание продольного профиля крайней линии тока задается аналитически в виде z_k = z_k(S_k).

К этой зависимости предъявляются требования, аналогичные изложенным в предыдущем пункте.

4. Все параметры течения в начальном сечении конструкции для управления бурными потоками (S = 0) предполагаются известными.

5. Решается уравнение свободной поверхности (4.10) и вычисляются ее отметки z = z(S, n).

6. С помощью уравнения Д. Бернулли и уравнения неразрывности определяют глубину по вертикали h искривленного потока.

7. Вычитая из отметок свободной поверхности z глубину потока, находят отметки дна конструкции z_дн = z – h.

8. По отметкам дна конструкции строят продольные и поперечные сечения конструкции (а по координатам z – сечения свободной поверхности).

Для некоторых случаев расчета в [3] приведены рассчитанные на ЭВМ таблицы безразмерных координат поверхности рассеивающих трамплинов для прямоугольных труб или быстротоков. Таблицы соответствуют степени расширения потока в плане в пределах рассеивающего трамплина l = В/в (где в – ширина быстротока; В – ширина трамплина на выходе) при угле расширения потока в плане 2a_kk = 90⁰, угле отброса потока к горизонту b_kk = 35⁰, уклоне быстротока (рис. 3.1) i₀ = 0,15; 0,30; 0,50, наполнении лотка (отношении толщины потока t к его ширине в) t/в = 0,1; 0,2 и 0,3; числах Фруда Fr = V²/gt = 10; 20; 50; t = h = h₀ + 0,01м (h – глубина в конце быстротока, м; h₀ – нормальная глубина, м [28]).

Безразмерные координаты поверхности трамплина x, y и z в указанных таблицах выражены в функции безразмерной длины граничной линии тока L₀ и параметра n = a/a_kk , где a - угол поворота струйки с параметром n.

Для определения истинных координат полученные из таблицы значения умножают на длину крайней линии тока в плане (характерную длину), определяемую по формуле

L₀ = , (4. 13)

где в – ширина быстротока (или трубы) перед трамплином, м; р - коэффициент, который можно принимать равным 5.

Глубину размыва за трамплином рассчитывают следующим путем.

1. Определяют дальность отброса потока от трамплина, м,

. (4. 14)

где V – скорость в конце быстротока, м/с; V = Q/вh; h_n – высота падения, м.

2. Находят длину следа струи в месте падения, м,

. (4. 15)

3. Определяют коэффициент

s = . (4. 16)

4. Вычисляют глубину размыва по формуле (3. 3).

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Бабков В.Ф. Проектирование автомобильных дорог: учебник: в 2ч. / В.Ф. Бабков, О.В. Андреев. М.: Транспорт, 1987. Ч.1. 368 с.; Ч.2. 416 с.

2. Богомолов А. И. Гидравлика / А. И. Богомолов, К. А. Михайлов. М.: Стройиздат, 1972. 648 с.

3. Высоцкий Л.И. Управление бурными потоками на водосбросах / Л.И. Высоцкий. М.: Энергия, 1977. 280 с.

4. Гидравлический расчет дорожных водопропускных и водосбросных сооружений: метод. указания / Сост.: Л. И. Высоцкий, М. П. Поляков. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1996. 39 с.

5. Константинов Н. М. Высоцкий Л. И. Гидравлика, гидрология, гидрометрия: в 2 ч. / Н. М. Константинов, Н. А. Петров, Л. И. Высоцкий; под ред. Н. М. Константинова. М.: Высшая школа. 1987. Ч.1. 304 с.; Ч. 2. 432 с.

6. Поляков М.П. Установление расчетного расхода при проектировании мостовых переходов: учеб. пособие / М.П. Поляков. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1999. 116 с.

7. Примеры гидравлических расчетов / под ред. Н. М. Константинова. М.: Транспорт, 1987. 440 с.

8. Ротенбург И.С. Мостовые переходы: учеб. пособие / И.С. Ротенбург,. В.С. Вольнов, М.П. Поляков. М.: Высшая школа, 1997. 328 c.

9. Справочник по гидравлике / под ред. В. А. Большакова. Киев: Вища школа, 1984. 344 с.

10. Чугаев Р. Р. Гидравлика: учебник / Р. Р. Чугаев. Л.: Энергия, 1982. 672 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

LIW 3 Список идентификаторов: Q – расход;

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДОРОЖНОГО ВОДООТВОДНОГО СООРУЖЕНИЯ 3

1.1. Общая часть. 3

1.2. Определение нормальной глубины способом подбора. 4

1.3. Определение нормальной глубины с помощью ЭВМ.. 6

1.4. Определение критической глубины в канале прямоугольного сечения 7

1.5. Определение критической глубины в канале трапецеидального сечения способом подбора. 7

1.6. Определение критического уклона. 8

1.7. Установление типа кривой свободной поверхности на каждом участке сопрягающего сооружения. 8

1.8. Построение кривых свободной поверхности по способу в. и. чарномского 9

1.9. Расчет кривых свободной поверхности с помощью эвм. 10

1.10. Гидравлический расчет одноступенчатого перепада. 11

1.11. Определение глубины в конце быстротока. 16

1.12. Гидравлический расчет водобойного колодца. 17

2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОТВЕРСТИЯ МАЛОГО МОСТА.. 19

2.1. Общая часть. 19

2.2. Определение расчетного расхода под мостом с учетом аккумуляции воды в пруде 21

2.3. Расчет отверстий малого моста при прямоугольном очертании подмостового русла 22

2.4. Расчет отверстий малого моста при трапецеидальном очертании подмостового русла. 29

3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОНСОЛЬНОГО ПЕРЕПАДА.. 31

4. УПРАВЛЕНИЕ БУРНЫМИ ПОТОКАМИ. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАССЕИВАЮЩИХ ТРАМПЛИНОВ.. 33

ЛИТЕРАТУРА.. 43

ПРИЛОЖЕНИЯ.. 44