Математическое и статистическое обеспечение выпускной квалификационной работы

Математическое и статистическое обеспечение выпускной квалификационной работы. Математико-статистическое обеспечение выпускной квалификационной работы опирается на применение различных показателей, таких как средняя арифметическая величина, среднеквадратическое отклонение, коэффициент корреляции и так далее.

Рассмотрим более подробно результаты применения этих и других показателей на двух важнейших вопросах, задаваемых респондентам в анкете социологического исследования. Первый вопрос - оценка уровня информированности жителей муниципального образования "Нижнекамский муниципальный район" о деятельности местных органов власти, и второй вопрос, по уровню доверия населения к местным органам власти и управления.

Для подтверждения, или опровержения гипотезы социологического исследования, проведенного автором выпускной квалификационной работы, в расчетах используется метод корреляционного анализа. Выдвинутая автором гипотеза сформулирована в следующих тезисах: - участие граждан в деятельности органов местного самоуправления недостаточное (характеризуется равнодушием, безынициативностью населения, боязнью всего нового, в том числе и новых руководителей); - одной из причин вышеперечисленных явлений, является неумелое, неэффективное использование органами местного самоуправления PR-технологий, отсутствие в пресс-службах специалистов по связям с общественностью; - недостаточная информированность населения о деятельности местных властей, при наличии потребности населения в данной информации; - взаимосвязь между уровнем информированности жителей муниципального образования о деятельности местных органов власти и их доверия к ним. Последнее предположение, о существующей взаимосвязи между уровнем информированности и уровнем доверия к деятельности местных органов власти, проверим с помощью корреляционного анализа.

Данные по уровню информированности граждан о деятельности местных органов власти и доверия к их деятельности, были выявлены с помощью анкетирования населения муниципального образования "Нижнекамский муниципальный район". Расчет выборочной совокупности дан в программе социологического исследования, пункт 4.4 Социологическое обеспечение выпускной квалификационной работы.

Ответы респондентов, проведенного социологического исследования, на вопросы по уровню информированности и доверия к деятельности местных органов власти, отражены в таблице - 2. Таблица 2 - Распределение ответов на вопросы о информированности и доверии к деятельности местных органов власти Вопрос Вариант ответа Ответы (в процентах) 1 Ваш уровень осведомленности о деятельности органов местного самоуправления а) совсем не информирован 7,2 б) информирован, но хотел бы знать больше 58,2 в) хорошо освещен о деятельности МСУ 10,5 г) затрудняюсь ответить 11 д) не интересуюсь деятельностью местных органов власти 13,1 2 Доверяете ли Вы органам местной власти а) совсем не доверяю 8,5 б) доверяю частично 68 в) да, полностью доверяю 4,5 г) затрудняюсь ответить 6 д) мне безразлична их деятельность 13 Корреляционный метод - один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими явлениями исследуемой системы. Корреляционная зависимость в отличие от функциональной может проявляться только в общем, среднем случае, то есть в массе случаев - наблюдений.

Поэтому корреляция представляет собой вероятностную зависимость между явлениями, при которой средняя величина параметров одного из них изменяется в зависимости от других [8, с. 232]. Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей является: отыскание математической формулы, которая бы выражала эту зависимость X от Y; измерение тесноты такой зависимости. Прямолинейное уравнение регрессии, выражено в функции (1): = +*, (1) где - параметр уравнения, которые рассчитываются по формуле (2); - параметр уравнения, который рассчитывается по формуле (3). Рассмотрим эти формулы и рассчитаем их значения. = (2) где - среднее значение переменной ; - среднее значение переменной ; - среднее значение квадрата переменной ; - среднее значение переменной в квадрате.

Рассмотрим формулу (3) расчета переменной . = - *, (3) где среднее значение переменной ; - параметр уравнения, который находится по формуле (2); - среднее значение переменной. Расчеты для нахождения значений по формуле (2) и по формуле (3) приведены в таблице 3. Таблица 3 - Расчеты уравнения регрессии Рассчитанные значения показателей Y X XY X2 Y2 68 58,2 3957,6 3387,24 4624 13 13,1 170,3 171,61 169 6 11 66 121 36 4,5 10,5 47,25 110,25 20,25 8,5 7,2 61,2 440,64 72,25 ? 100 ? 100 ? 4302,35 ? 4230,74 ? 4921,5 Таким образом, рассчитав все необходимые расчеты в таблице, рассчитаем неизвестные показатели. = (860,47 - 20*20)/(846,15 - 20*20) = 460,47/446,15 = 1,03; = 20 - 1,03*20 = 20-20,6 = - 0,6; = 4302,35/5 = 860,47; = 4230,74/5 = 846,15; = 4921,5/5 = 984,3. Подставив полученные значения параметров и в уравнение регрессии, получим следующее уравнение: = - 0,6 + 1,03*. Для измерения тесноты зависимости между и, воспользуемся линейным коэффициентом корреляции, рассчитываемая по формуле (4). r =, (4) где - среднее квадратическое отклонение в ряду х; - среднее квадратическое отклонение в ряду у. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение показателей х и у, по формулам (5) и (6), соответственно. = , (5) Все значения параметров формулы уже найдены, подставим их в формулу для расчета.

Итак, среднее квадратическое отклонение == 21,12. Те же вычисления проведем для расчета, вычисляемая по формуле (6). = , (6) Подставим значения из таблицы 6 и получим = = 24,17. Подставим найденные значения средних квадратических отклонений и в уравнение линейного коэффициента корреляции.

Получим следующее значение r = (860,47 - 20*20)/(21,12*24,17) = 460,47/510,47 = 0,902. Чем ближе рассчитываемый коэффициент корреляции к плюс единице (при прямой зависимости), и к минус единице (при обратной зависимости), тем выше теснота связи. Соответственно при коэффициентах корреляции равной 0,902 мы можем констатировать, очень тесную связь между показателями информированности респондентов о деятельности местного самоуправления и их доверием к местным властям.

При расчете коэффициента корреляции, особенно если он исчислен для небольшого числа наблюдений, очень важно оценить его надежность (значимость). Для этого рассчитаем среднюю ошибку коэффициента корреляции, по формуле (7). , (7) где - число степеней свободы при линейной зависимости.

Найдем также отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке, то есть t, по формуле (8). Этот показатель сравнивается с табличным значением t-критерия Стьюдента. t (8) Подставим уже найденные значения параметров в формулы. = (1 - (0,902)2/ = 0,107; t расчетное = r/ = 0,902/0,107 = 8,49. По таблице Стьюдента, находим, что при числе степеней свободы k равное 3 (5 - 2 = 3), и равное 0,05, табличное (критическое, пороговое) t равно 3,18. Поскольку фактическое (расчетное) t больше табличного (8,49 больше, числа 3,18), то линейный коэффициент корреляции r равный 0,902 считается значимым, а связь между и - реальной.

Следовательно, с помощью статистических расчетов и анализа данных, автором установлена сильная корреляционная зависимость показателей уровня информированности опрошенных респондентов и уровня доверия их к местным органам власти. 4.3