Тема 2.3 ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Люди заметно отличаются друг от друга

своей готовностью к опробованию новых товаров

Филип Котлер,

профессор международного маркетинга

 

Рано или поздно рынок

показывает, что чего стоит

А. Орлов

Сколько есть вещей, без которых можно жить

Сократ,

древнегреческий мыслитель

Эластичность спроса. Виды эластичности спроса

Концепция эластичности в экономической теории появилась достаточно поздно, но очень быстро стала одной из фундаментальных. Общее понятие эластичности пришло в экономику из естественных наук. Впервые термин "эластичность" был использован и применен в научном анализе известным ученым XVII в., физиком и химикомРобертом Бойлем при изучении свойств газов (знаменитый закон Бойля-Мариотта).

В экономике вопросами связи спроса и цены при различных рыночных ситуациях и эластичности спроса первым занимался французский математик Антуан Курно. Он считается создателем математической теории спроса. В своей книге «Исследование математических принципов теории богатства» (1838г.) он сделал попытку применить серьёзный математический аппарат для исследования экономических процессов. Именно Курно впервые сформулировал закон спроса. Но, к сожалению, он был не признан при жизни. Идеи Курно подхватил английский экономист Альфред Маршалл и посвятил свои работы механизму взаимоотношений спроса и предложения на рынке. Именно он довёл до логического завершения идеи Антуана Курно и ввел в экономику понятие «эластичность спроса» в 1885 г., дал определение коэффициента ценовой эластичности спроса.

Понятие эластичности широко применяется как в микроэкономике, так и в макроэкономическом анализе. Оно используется при анализе поведения потребителя, определяет на основе прогнозов стратегию поведения отдельной фирмы, используется при проведении антимонопольной политики, при анализе безработицы, выработке политики доходов и проч.

Эластичность (elasticity) — отношение относительного приращения функции к относительному приросту независимой переменной.

Понятие эластичности спроса раскрывает процесс адаптации рынка к изменению основных факторов (ценой товара, ценой товара аналога, дохода потребителя). Различные товары различаются между собой по степени изменения спроса под воздействием того, или иного фактора. Степень реакции спроса на эти товары поддается количественному измерению с помощью коэффициента эластичности спроса.

Коэффициент эластичности Е показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на 1%.

Свойства эластичности:

1.Эластичность — это безмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах мы измеряем объем, цены или какие-либо другие параметры;

2.Эластичность взаимно обратных функций — взаимно обратные величины:

(4)

где E_d — эластичность спроса по цене;

E_p — эластичность цены по спросу;

3.В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами может иметь место:

ü прямая зависимость, E >0, т.е. рост одного из них вызывает увеличение другого и наоборот;

ü обратная зависимость, E <0, т.е. рост одного из факторов предполагает убывание другого.

Различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу и перекрёстную эластичность спроса.

Эластичность спроса по цене(or price elasticity of demand)–это процентноеизменение величины спроса при изменении цены на один процент. В общем виде коэффициент эластичности спроса по цене Е^D_p находится по формуле:

, (5)

где ΔQ ⁄ Q = ΔQ% – процентное изменение величины спроса;

ΔР ⁄ P = ΔP% – процентное изменение цены товара.

Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать, и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным — например, это характерно для товаров Гиффена.

Графически эластичности соответствует крутизна наклона линейной функции (прямая линия) или касательной к кривой по отношению к оси объёма Q (рисунок 27.)

Рис. 28. Графическая иллюстрация эластичности спроса

 

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность в точке (точечная эластичность – point elasticity) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

Пусть первоначальная цена товара P₁, объем спроса - Q_1. Пусть цена товара изменилась на ∆P = P₂ - P₁, а величина спроса - на ∆Q = Q₂ - Q₁. Определим процентные изменения цены и объема спроса.

P₁ ‒ 100%

∆P ‒ ∆P%. Тогда ∆P%= .

Аналогично

Q₁ ‒ 100%

∆Q ‒ ∆Q%. Тогда ∆Q%=.

Подставим полученные выражения в формулу (5)

(6)

Напомним, что значение E^d_р принимают по абсолютной величине. Эта формула применяется при незначительных изменениях объема спроса и цены (обычно до 5%), либо в случаях вычисления эластичности в определенной точке или некоторой окрестности точки, либо в абстрактных задачах, где задаются непрерывные функции спроса. Именно об этом свидетельствует и его название.

Если необходимо вычислить коэффициент в определенной точке, то это означает, что изменение аргумента практически отсутствовало, то есть (∆P→0), тогда:

, (7)

где — производная функции спроса по цене;

— рыночная цена;

Q — величина спроса при данной цене.

Чтобы использовать формулу (7) необходимо знать аналитическое выражение рассматриваемой функции, поскольку в ходе расчета придется взять от нее производную.

В тех случаях, когда приращение величин превышает 5%, при расчете эластичности по вышеприведенным формулам неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ΔQ и ΔР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ΔQ = Q₂ – Q₁; ΔР = Р₂ – Р_1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р₁ и Q₁) или новые (Р₂ и Q₂).

Поясним на примере: пусть известны цена и объем спроса для двух точек A(P₁;Q₁) и В(P₂;Q₂) и поставлена задача рассчитать эластичность при перемещении из точки А в точку В. При этом мы будем использовать для расчета формулу (5) , тогда:

Предположим, что задача немного изменилась, и нам надо определить коэффициент эластичности на отрезке при перемещении из точки В в точку А. Снова используем формулу (5).

Как видно, значения эластичности отличаются. Получается, что эластичность на рассматриваемом участке зависит от того, в каком направлении происходит перемещение. Поэтому при значительных изменениях объема спроса и цены необходимо использовать формулу, результат которой бы не зависел от направления движения. Этим свойством обладает коэффициент дуговой эластичности,который определяются чаще всего по правилу средних точек.

Эластичность по дуге (дуговая эластичность -arc elasticity) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

В этом случае за 100% берутся координаты точки, средней между точками А и В, используя правила математики, получим:

∆P ‒ ∆P%. Тогда ∆P% = .

Аналогично:

∆Q ‒ ∆Q%.

Тогда ∆Q% = .

Подставим полученные выражения в формулу (5)

(8)

Формулу дуговой эластичности можно применять независимо от того, насколько процентов меняется значение функции и / или аргумент.

Зная коэффициент эластичности, можно описать характер эластичности спроса по цене:

ü неэластичный спрос, если 0 < E_d < 1, т.е. объём спроса меняется в меньшей степени, чем цена. Товарами и услугами, имеющими неэластичный спрос, являются, например, товары первой необходимости, большинство медицинских товаров и медицинских услуг, коммунальные услуги. Также чем меньше заменителей у товара, тем спрос на него менее эластичен. Например, если хлеб подорожает в два раза, потребители не станут покупать его в два раза реже, и наоборот, если хлеб подешевеет в два раза, они не будут есть его в два раза больше.

 

Рис. 29. Неэластичный спрос

 

На графика цена выросла на 20 р. с 30 до 50 р., т.е. более чем на 66%, а количество сократилось на 5 шт. – с 15 до 10 шт., т.е. на 30%.

ü эластичный, если E_d > 1, т.е. объём спроса меняется в большей степени, чем цена. Такая ситуация характерна для высококонкурентных рынков, когда покупатель легко может выбрать другого продавца с более низкой ценой. Например, спрос летом и осенью на овощи и фрукты или спрос на неквалифицированный труд. Продавца эта ситуация заставляет снижать цену, только так он может продать больше товара и увеличить выручку (сезонное снижение цен на сельскохозяйственные товары). Также эластичен спрос на предметы роскоши (драгоценности, деликатесы), товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника), легкозаменяемые товары (мясо, фрукты).

Рис. 30. Эластичный спрос

 

В нашем примере при снижении цены менее чем в 2 раза (была 50 р., стала 30 р.) величина спроса увеличилась в 3 раза (с 10 до 30 шт.), значит, спрос эластичен.

ü единичная эластичность, если E_d = 1, пропорциональное изменение величины спроса и цены;

Рис. 31. Единичная эластичность

 

На графике увеличение цены в 2 раза (с 25 до 50 р.) привело к сокращению объема спроса в 2 раза (с 20 до 10 шт.).

Проанализировав на графике все три варианта эластичности и проследив изменения кривой спроса, можно отметить, что по внешнему виду кривой можно приблизительно определить вид эластичности спроса. Более эластичный спрос отражается более пологой кривой и наоборот, неэластичный спрос характеризует достаточно крутой наклон кривой. Но это относится скорее к отдельным участкам кривой, чем к кривой в целом.

Теоретически возможны еще два варианта эластичности, но в жизни они практически не встречаются.

ü совершенно эластичный, если E_d ® ¥, , т.е. при неизменной цене или её незначительных колебаниях величина спроса увеличивается до предела покупательских возможностей. Такая ситуация возможна, когда на рынке однородного товара цена устанавливается в результате взаимодействия множества продавцов и покупателей. При этом спрос на продукцию одного из продавцов можно считать совершенно эластичным: по этой цене он может продать любое количество товара, которое готов предложить. Такой спрос возможен на рынках сельскохозяйственной продукции.

Рис. 32. Совершенно эластичный спрос

 

В данном случае при цене 30 р. покупатели готовы купить неограниченное количество товара. Но как только цена вырастет не купят ни одного.

ü совершенно неэластичный, если E_d = 0, т.е. как бы не изменялась цена, величина спроса остаётся неизменной. Например, необходимость в жизненно важной хирургической операции не меняется в зависимости от цены на нее или спрос на жизненно важные лекарства, например инсулин.

Рис. 33. Совершенно неэластичный спрос

 

В этом случае мы имеем спрос на товар, который всегда покупают в размере 20 ед., как бы высоко ни поднялась цена на него.

Рассмотрим линейную функцию спроса Q = a - bP. Графиком этой функции является прямая. Из курса школьной математики известно, что наклон такой кривой спроса есть коэффициент перед независимой переменной Р, т.е. (-b).

–b = .

Но при этом надо помнить, что наклон и вид кривой спроса зависит от масштаба координатных осей, и потому не всегда можно верно оценить степень эластичности спроса по внешнему виду кривой. Можно сделать наклон линии спроса более или менее крутым, меняя масштабы осей.

Рис. 34. Наклон кривой спроса при разном масштабе координатных осей

 

Подставив значение (–b) в формулу (6), получим . Для линейной кривой спроса наклон – постоянная величина, он не зависит от цены и величины спроса. Напротив, с изменением цены отношение P/Q меняется при движении вдоль кривой спроса(рисунок 35).

Следовательно, для линейной кривой спроса эластичность спроса по цене – переменная величина.

При Р = 0 эластичность спроса равна нулю. При Q = 0 коэффициент эластичности спроса равен бесконечности. Если Q = a/2, P = a/2b, то эластичность спроса по цене E = 1. Таким образом, точка единичной эластичности спроса по цене находится в середине линии спроса.

 

 

 

Рис.35. Участки эластичности линейной функции спроса

 

Эластичность спроса на конкретный товар не является чем-то раз и навсегда заданным и может изменяться под воздействием целого ряда факторов (разумеется, вместе с самой функцией спроса).

Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене:

ü наличие товаров – заменителей. Чем больше у данного товара заменителей, тем эластичнее спрос. Например, спрос на мыло определенной марки. Если цена на эту марку мыла повысится, то большинство покупателей безболезненно перейдут на другие сорта, хотя кто-то, возможно, останется верен своей привычке. Но, спрос на мыло вообще малоэластичен (его заменить нечем), однако спрос на мыло "Консул" может иметь весьма высокую эластичность;

ü доля расходов на данный товар в бюджете потребителя. Чем выше доля расхода на данный товар, тем эластичнее спрос на него. Если потребитель расходует на данный товар незначительную часть своего бюджета, ему не нужно изменять свои привычки и пристрастия при изменении цены. Например, весь свой доход школьник тратит на покупку двух товаров - мороженого и авторучек. Удельный вес расходов на мороженое в его бюджете составляет 95%, а расходов на авторучки - 5%. Пусть цены обоих благ несколько увеличились, а доход не изменился. В этом случае потребитель может даже не обратить внимания на увеличение стоимости авторучек и не изменить объем их потребления, поскольку доля расходов на данный товар незначительна. А вот «не заметить» подорожания мороженого школьнику не удастся и явно придется сократить приобретаемое количество. Но одна и та же сумма при большом доходе составила бы малую долю бюджета, а при низком доходе - значительную. Поэтому эластичность спроса на один и тот же товар у потребителей с высоким доходом меньше, чем с низким;

ü уровень доходов потребителей. Эластичность спроса на один и тот же товар у потребителей с разным уровнем дохода различна. Чем выше доход потребителя, тем ниже эластичность спроса по цене. Чем богаче человек, тем менее он чувствителен к изменению цен на большинство товаров. Миллиардера, конечно, может волновать подорожание океанических яхт или картин на международных аукционах, но вряд ли он заметит подорожание хлеба или яблок;

ü временной фактор. Чем длиннее рассматриваемый интервал времени, тем выше эластичность спроса по цене. Сразу после подорожания необходимого товара вы можете не найти ему замены и продолжите покупать почти в прежнем объеме, но с течением времени ситуация может измениться. Например, рост стоимости сигарет может привести к постепенному отказу от курения, а рост цены нефти - к переключению на альтернативные источники энергии;

ü значимость товара для потребителя. При прочих равных условиях, чем менее значим товар или услуга для потребителя, тем выше их эластичность. Эластичность спроса ниже всего у тех товаров, которые, с точки зрения потребителя, являются необходимыми. Речь тут идет не только о хлебе. Для одного необходимыми товарами являются табак и алкоголь, для другого - марки и спичечные этикетки, для третьего - джинсы "Levi Strauss". Это дело вкуса. Разновидностью данной закономерности является особенно низкая эластичность спроса на те товары, потребление которых (с точки зрения потребителя) не может быть отложено. "Мне очень нужно" плюс "мне срочно нужно" - и покупатель становится сговорчивым. Пример: спрос на цветы 8 марта, 1 сентября и т.п.;

ü степень насыщения потребностей. Чем она выше, тем менее эластичен спрос. Здесь действует закон убывающей предельной полезности: чем больше запас блага, тем меньше его предельная полезность, тем больше блага у потребителя, тем меньшую цену потребитель готов платить за следующую единицу блага;

ü доступность блага. Чем выше степень товарного дефицита, тем ниже эластичность спроса на этот товар;

ü разнообразие возможностей использования данного товара. Чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него. Это связано с тем, что рост цены уменьшает область экономически оправданного использования данного товара. Напротив, уменьшение цены расширяет сферу его экономически оправданного применения. Этим объясняется тот факт, что спрос на универсальное оборудование, как правило, эластичнее спроса на специализированные приборы.

Факторы неэластичности спроса:

Чувствительность различных групп потребителей к цене на один и тот же товар может существенно отличаться.

Потребитель будет нечувствителен к цене при следующих условиях:

ü потребитель придает большое значение характеристикам товара. Спрос неэластичен по цене, если "выход из строя" или "обманутые ожидания" ведут к значительным потерям или неудобствам. Чтобы не попасть в такую ситуацию человек вынужден переплачивать за качество товара и приобретать те модели, которые хорошо себя зарекомендовали;

ü потребитель желает иметь товар, сделанный на заказ, и готов платить за это. Если покупатель желает приобрести товар, сделанный в соответствии с его индивидуальными потребностями, то он часто становится привязанным к производителю и готов оплачивать более высокую цену, как плату за хлопоты. Позже производитель может повысить цену на свои услуги без особого риска потерять покупателя;

ü потребитель имеет значительную экономию от использования конкретного товара или услуги. Если товар или услуга позволяют сэкономить время или деньги, то спрос на такой товар неэластичен;

ü цена товара мала по сравнению с бюджетом потребителя. При низкой цене товара покупатель не утруждает себя походами по магазинам и тщательным сравнением товаров;

ü потребитель плохо информирован и делает не лучшие покупки.

 

Таблица 9. Реакция покупателей на изменения цены

 

Ed	Характер спроса	Поведение покупателей
при снижении цены	при возрастании цены
Ed = ∞	Совершенно эластичный	Повышают объем закупок на неограниченную величину	Снижают объем закупок на неограниченную величину (полностью отказываются от товара)
1 < Ed < ∞	Эластичный	Значительно повышают объем закупок (спрос растет более высоким темпом, чем снижается цена)	Значительно снижают объем закупок (спрос снижается более высоким темпом, чем растет цена)
Ed =1	Единичная эластичность	Спрос растет в том же темпе, что и падает цена	Спрос снижается в том же темпе, что и растет цена
0< Ed <1	Неэластичный	Темп роста спроса меньше темпа снижения цены	Темп снижения спроса меньше темпа роста цены
Ed = 0	Совершенно неэластичный	Совершенно не изменяется объем закупок	Совершенно не изменяется объем закупок

Показатель эластичности важен не столько для потребителя, сколько для производителя или продавца, т.к. от характера эластичности зависит доход продавца (производителя). В самом деле, доход – это то, что продавец получает при продаже определённого количества товара, т.е. TR = P _* Q, где TR – совокупный доход продавца (total revenue), P – цена товара, Q – количество проданного товара. Изменение совокупной выручки зависит от изменения цены или / и количества.

Выясним, как общая выручка зависит от эластичности спроса при линейной функции спроса: Q=a-bP. Выручка (revenue) - прямая функция от объема продаж: TR= = F(Q). Чтобы ее определить, надо выразить цену товара через Q: Р = (обратная функция спроса) и подставить это выражение в ТR: ТR=P∙Q=()∙Q. Графическое представление функции – это парабола, ветви которой опущены вниз. Вершина параболы (максимум выручки) достигается при Q = a/2; P = a/2b, то есть при единичной эластичности спроса.

При снижении цены товара (синяя стрелка на графике – рисунок 36) общая выручка продавцов возрастает от нуля до максимума на эластичном участке кривой спроса, а затем она снижается от максимального значения до нуля на неэластичном участке кривой спроса.

При снижении цены товара (красная стрелка на графике – рисунок 36) общая выручка продавцов возрастает от нуля до максимума на неэластичном участке кривой спроса, а затем она снижается от максимального значения до нуля на эластичном участке кривой спроса.

 

Рис. 36. Зависимость выручки от характера эластичности спроса

 

Если спрос на товар эластичен по цене, то цена и общая выручки изменяются в противоположных направлениях: P↓- TR↑; P↑- TR↓.

Если спрос на товар неэластичен по цене, то цена и общая выручка изменяются в одном направлении: