P↓- TR↓; P↑- TR↑.

Изобразим вышесказанное в виде таблицы:

 

Таблица 10. Изменение цены и общей выручки от продажи продукции

 

	Эластичный спрос	Неэластичный спрос
Если цена за единицу продукции	снижается	растёт	снижается	растёт
то общая выручка	увеличивается	уменьшается	уменьшается	увеличивается
Вывод: цена и выручка	Изменяются в противоположных направлениях	Изменяются в одном и том же направлении

 

Пример 1. При росте цены мобильного телефона Samsung Duos со 100 до 110 дол. объем покупок в день сократился с 2050 до 2000 шт. Рассчитайте коэффициент точечной эластичности спроса по цене и определите, является ли спрос эластичным.

Решение: используя формулу точечной эластичности, рассчитаем коэффициент ценовой эластичности спроса по исходным данным задачи:

Е^d_р = │((2000-2050) : 2050) : ((110 – 100):100) │= 0,024 : 0,1 = 0,24

ОТВЕТ: поскольку |Е_р|=0,24, спрос на мобильный телефон Samsung Duos является неэластичным.

Пример 2. Цена на яблоки зимой увеличилась с 5 р./кг до 12 р./кг, объем спроса при этом сократился с 10 тонн до 8 тонн в месяц. Используя формулу дуговой эластичности спроса по цене, определите является ли эластичным спрос на яблоки? Как изменится при этом выручка продавцов яблок?

Решение: используем формулу эластичности спроса (7):
E^d_p = ‒(8000–10000)/(10000 + 8000) * (12+5)/(12–5) = 2/18 * 17/7 = 34/126 = 0,27.
Спрос неэластичен, т.к. 0,27<1.

Выручка продавцов определяется как произведение цены на объем продаж, отсюда: TR(выручка) = P * Q.

TR₁ = P₁ *Q₁ = 5 * 10000 = 50000 (р.);

TR₂ = P₂ * Q₂ =12 * 8000 = 96000 р.

ОТВЕТ: спрос на яблоки неэластичен, т.к. E^d_p = 0,27. Выручка от продажи яблок увеличилась на 46 тыс. руб.

Пример 3. Пусть функция спроса имеет вид . Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение: для подсчета коэффициента эластичности нам необходимо знать и .

При цене

Первая производная функции спроса Q′(P) = (4 – 2P)′ = -2.

Подставим полученные значения в формулу точечной эластичности и получим

ОТВЕТ: экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 1 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью.

Кроме эластичности спроса по цене рассматривают эластичность спроса по доходу.

Эластичность спроса по доходу E^I_D(income elasticity of demand) –это процентное изменение величины спроса при изменении дохода на один процент.

Находится по формуле:

E^I_D = % ΔQ_d : % ΔI, (9)

где % ΔQ_d – процентное изменение величины спроса;

% ΔI – процентное изменение дохода.

В развернутом виде обычно используют формулу дуговой эластичности:

(10)

где Q₀ и Q₁ - величина спроса до и после изменения дохода;

I₀ и I₁ - доход до и после изменения.

Особенность эластичности спроса по доходу состоит в том, что она меняет свой знак для некоторых товаров.

С увеличением доходов мы больше покупаем одежды и обуви, высококачественных продуктов питания, бытовой техники. Если рост доходов приводит к росту спроса на товар, то данный товар относится к категории «нормальных». Но существуют товары, спрос на которые обратно пропорционален доходам потребителей: вся продукция «second hand», некоторые виды продовольствия (например, некоторые крупы). Если при снижении доходов потребителя растет спрос на товар, то данный товар относится к категории «низших». В основной своей массе потребительские товары относятся к категории нормальных.

Используя коэффициент эластичности спроса по доходу, можно классифицировать товары:

ü товар «низший», если E^I_D< 0, например, ливерная колбаса;

ü товар первой необходимости, если 0 < E^I_D < 1, например, хлеб, молоко;

ü товар второй необходимости, если E^I_D = 1, например, сырокопчёная колбаса;

ü предметы роскоши, если E^I_D >1, например, бриллианты.

Факторы эластичности спроса по доходу:

1. от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;

2. является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;

3. от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.

Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.

На рисунке 37 изображены графики зависимости спроса от дохода при различных значениях эластичности спроса по доходу. Данные графики получили название кривые Энгеля (Engel curve):

 

Рис.37. Зависимость спроса от дохода: а) качественные неэластичные блага; б) качественные эластичные блага; в) некачественные блага

 

Спрос на качественные неэластичные блага увеличивается с ростом дохода лишь при низких доходах домохозяйств. Затем, начиная с некоторого уровня I₁, спрос на эти блага начинает сокращаться.

Спрос на качественные эластичные блага (например, предметы роскоши) до некоторого уровня I₂ отсутствует, поскольку домохозяйства не имеют возможности приобретать их, а затем увеличивается с увеличением дохода.

Спрос на некачественные блага вначале увеличивается до определенного значения I₃, затем при росте доходов сокращается.

Пример 4. Спрос на товар при доходе 20 равен 5, а при доходе 30 он равен 8. Цена товара неизменна. К какой категории принадлежит товар?

Решение: используя формулу эластичности спроса по доходу:

Е^I_D = (8-5)/(8+5)·(30+20)/(30-20) = (3/13)^.(50/10)=(3/13)^.5= 15/13˃1

ОТВЕТ: предмет роскоши.

Для определения степени влияния изменения цены одного товара на изменение спроса на другой товар используется понятие перекрестной эластичности. Так, подорожание сливочного масла вызовет увеличение спроса на маргарин, снижение цены на бородинский хлеб приведет к сокращению спроса на другие сорта черного хлеба.

Перекрёстная ценовая эластичность спроса E^D_AB(cross price elasticity of demand) –процентное изменение величины спроса на товар А при изменении цены на один процент на товар В.

(11)

где Q_A – величина спроса товара А;

P_B – цена товара B.

Коэффициент перекрёстной эластичности может быть как положительным, так и отрицательным.

Если Е^D_АВ > 0, то при повышении цены товара В увеличивается величина спроса на товар А. Это характерно для товаров – заменителей (субститутов).

Если Е^D_АВ < 0, то повышение цены товара В приводит к снижению величины спроса на товар А. Это характерно для взаимодополняемых товаров.

Если Е^D_АВ = 0 или близок к нулю, то это означает, что рассматриваемые товары независимы друг от друга и изменение цены на один из них никак не отразится на изменении величины спроса на другой.

 

Таблица 11. Классификация товаров

 

Товары субституты		Потребители теоретически могут заменить потребление товара A на потребление товара B. Например, две марки стирального порошка.
Комплементарные блага		Потребители теоретически не могут изменить потребление товара A без изменения в ту же сторону потребления товара B. Хороший пример — это ноутбуки и комплектующие к ним.
Независимые друг от друга товары		Изменение цены товара B никак не воздействует на потребление товара A. Например, мыло и бензин

 

Основным фактором, определяющим перекрестную эластичность различных товаров, являются потребительские свойства различных благ, их способность замещать или дополнять друг друга в потреблении. Перекрестная эластичность может иметь ассиметричный характер, когда один товар строго зависит от другого. Например: рынок компьютеров и рынок ковриков для мышек. Сокращение цены на компьютеры вызывает рост спроса на рынке ковриков, но если снизится цена на коврики, то это не окажет никакого влияния на величину спроса на ПК.

Пример 5. При росте цены на товар А с 20 до 22 грн. спрос на товар В сократился с 2000 до 1600 ед., спрос на товар С возрос 800 до 1200 ед., спрос на товар D остался на прежнем уровне. Определите коэффициенты перекрестной эластичности и характер товаров.

Решение: рассчитаем коэффициенты перекрестной ценовой эластичности для товаров В, С и D:

Е^d_АВ = ((1600 – 2000) : (2000 + 1600) : ((22 – 20) : (20 + 22)) = ‒ 1/9 : 1/21 = ‒ 21/9

Е^d_АС = ((1200 – 800) : (800 + 1200)) : ((22 – 20) : (20 + 22)) = 1/5 : 1/21 = 21/5 =

= 4,2

Поскольку спрос на товар D не изменился, Е^d_АD = 0.

ОТВЕТ: т.к. Е^d_АВ< 0, то товары А и В – взаимодополняемые, т.к. Е^d_АС > 0, то А и С - субституты, а товар D и товар А – независимые (нейтральные).

 

Эластичность предложения

 

Как было отмечено, основным фактором, влияющим на величину предложения, является цена товара. Взаимосвязь изменения величины предложения и цены товара выражается в эластичности предложения по цене.

Эластичность предложения по цене(elasticity of supply)–это процентное изменение величины предложения при изменении цены на один процент.

Коэффициент эластичности предложения по цене E^S_p рассчитывают по формуле:

 

, (12)

где ΔQ(P)% - процентное изменение величины предложения;

Δ P% - процентное изменение цены.

Из закона предложения мы знаем, что между ценой данного товара и объемом предложения существует прямая зависимость, то есть при увеличении цены количество товара, которое производители готовы предложить на рынок, увеличивается, и наоборот. Следовательно, эластичность предложения по цене обычно неотрицательна: .

Точечная и дуговая эластичность предложения по цене рассчитываются по тем же формулам, что и точечная и дуговая эластичность спроса по цене, только вместо величины спроса в них следует поставить величину предложения.

(13)– точечная эластичность,

где Q′(P) – производная функции предложения по цене;

P_S – цена в точке;

Q_S – соответствующее количество.

(14)- дуговая эластичность,

где Q₂, Q₁ – следующее и предыдущее значения величины предложения соответственно;

Р₂, Р₁ – следующее и предыдущее значения цены соответственно.

Наклон кривых предложения дает определенное представление о степени эластичности предложения по цене товара.Чем более пологая кривая предложения товара, тем большей эластичностью оно обладает. Чем круче кривая предложения, тем меньшей эластичностью обладает предложение того или иного товара.

Если при изменении цены товара объем предложения изменится в большей степени, чем цена, то говорят, что предложение эластично. И наоборот, если при изменении цены предложение товара изменится в меньшей степени, то предложение товара неэластично. Говоря об эластичности предложения по цене, подразумевают реакцию продавца на изменение цены.

Рассмотрим вид кривых предложения в зависимости от эластичности на примере линейной функции.

Пусть функция предложения задана в общем виде , а>0.

Угол наклона линейной функции предложения равен b – коэффициенту перед независимой переменной Р, т.е. Q′(P) = b = const. Отношение - величина переменная.

Так как функция предложения известна, то используем формулу (13) для определения коэффициента эластичности:

Для линейной функции предложения эластичность предложения является переменной величиной и зависит от знака слагаемого a, то есть от того, какую ось (Q или P) пересекает линия предложения.

1) Функция предложения имеет вид , а>0, b>0. Линия предложения пересекает ось Q (Рис.1 – нумерация рисунков только для этого примера).

В точке с координатами (а;0) коэффициент эластичности предложения по цене равен 0.

=0. При росте цены и объема предложения отношение будет изменяться, но при этом числитель в формуле будет всегда меньше знаменателя: bP< a+bP, т.е. 0 ≤ E^s_p ˂ 1

Вывод:

Для линии предложения, пересекающей ось Q, диапазон коэффициента эластичности предложения по цене равен 0Следовательно, предложение неэластично.

2) Функция предложения имеет вид , а=0, b>0. График этой функции любая из линий, (S₁, S₂, S₃), выходящая из начала координат (Рис.2)

Определим эластичность предложения по цене в любой точке, кроме начала координат.

.

Вывод:

Если линия предложения выходит из начала координат, то Предложения единичной эластичности.

В точке с координатой (0;0) эластичность предложения по цене не определена и не имеет экономического смысла.

3) Функция предложения имеет вид , а>0, b>0. Линия предложения пересекает ось Р в точке с координатой (0;)(Рис.3)

В данной точке эластичность предложения по цене равна: E^s_p = bP/0= = ∞.

При росте цены и объема предложения отношение будет изменяться, но при этом числитель в формуле будет всегда больше знаменателя: bP>-a+bP. Следовательно, E^s_p > 1.

Вывод:

Для линии предложения, пересекающей ось P, диапазон коэффициента эластичности предложения по цене равен 1Предложение эластично.

Такжекак и для эластичности спроса, для эластичности предложения существуют особые случаи.

4) Предложениеабсолютно неэластично по цене.(Рис.4) В этом случае изменение цены не приводит ни к какому изменению предлагаемой продукции, то есть линия предложения вертикальна.

5) Предложениеабсолютно эластично по цене. .

При цене Р может быть предложено любое количество товара. Линия предложения – горизонтальная (Рис.5)

 

 

В отличие от эластичности спроса, ситуации совершенной эластичности и совершенной неэластичности вполне реальны.

Совершенно эластичным предложение будет в наиболее низкой части кривой предложения, то есть при переходе той минимальной цены, по которой производители готовы продавать продукт. При этом перейдет переход от нулевого предложения (Q = 0) к некоторой положительной величине. Поскольку нулевая величина Q оказывается в знаменателе формулы коэффициента, он примет бесконечно большое значение. Примером может служить продажа картофеля отдельным продавцом на рынке: по одной цене продает весь свой товар.

Ситуация совершенно неэластичного предложения обнаруживается, напротив, при максимальной величине предложения, когда производство загружено на полную мощность, исчерпаны его ресурсы, и потому невозможно предложить ни одну дополнительную единицу товара. При этом, как бы мы не повышали цену, предложение окажется прежним, то есть ΔQ = 0, а потому и весь коэффициент E также будет равняться нулю. Например, на аукционе продают картину Малевича «Черный квадрат», то, как бы не возрастала цена, объём предложение не увеличится.

Пример 6. Является ли предложение товара эластичным, если известно, что при цене 1500 р. объем предложения составил 30000 шт., при увеличении цены до 1700 р. объем предложения вырос до 34000 шт.

Решение: т.к. интервал изменения цены значительный, то в данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно найти по следующей формуле: . Получаем, что .

ОТВЕТ: единичная эластичность предложения.

Факторы, влияющие на эластичность предложения по цене:

1)Основным фактором, определяющим то, насколько эластично предложение товара, является длительность рассматриваемого интервала времени.

При анализе эластичности предложения различают три временных периода: кратчайший (мгновенный), краткосрочный (короткий) и долгосрочный (длительный) рыночные периоды.

В кратчайшем (мгновенном)(immediate period) периоде все факторы производства постоянны и он настолько мал, что продавцы не имеют возможности нанять дополнительных рабочих, закупить большее количество оборудования и сырья, использовать под производство новые земли. этот период характерен тем, что продаётся уже произведённый товар. Он поступает в продажу по установившейся цене, т.е. предложение здесь «подстраивается» под спрос. Поэтому кривая предложения вертикальна, т.е. предложение совершенно неэластично. Коэффициент эластичности Е_s равен 0. Если спрос на товар вырастет, то продавцы отреагируют только повышением цен (см. рисунок 38).

Краткосрочный период (short run) - это период времени, в течение которого одни факторы производства постоянны, а другие – переменны, характеризуется увеличением или уменьшением объёмов производства в зависимости от изменения цены за счёт изменения переменных факторов производства (труда, материальных запасов и др.). В условиях краткосрочного периода предложение более эластично, чем в мгновенном периоде. Но в достаточной степени производители все-таки не удаётся отреагировать на изменение цены товара. Кривая предложения в этом периоде постепенно отклоняется от вертикального положения, эластичность предложения становится положительной, т.е. Е_s > 0, но предложение ещё неэластично. Увеличение эластичности предложения только за счёт манипулирования переменными факторами имеет свой предел. Сколько не привози дополнительного сырья, производительность перерабатывающего его оборудования имеет свой потолок. Например, как бы ни велик был спрос на нефть, больше определенного показателя трубопроводы нефти прокачать не могут, т.к существует пропускная мощность нефтепровода. Чтобы это преодолеть, надо перестраивать производство, что требует довольно длительного промежутка времени. В условиях краткосрочного периода повышение спроса обусловливает не только рост цен, но и увеличение объема производства, так как фирмы успевают изменить некоторые факторы производства в соответствии со спросом (см. рисунок 38).

 

 

Рис. 38 Эластичность предложения в кратчайший и краткосрочный периоды

 

Долгосрочный период (long run) - это период времени, в течение которого все факторы производства переменные, характеризуется тем, что производитель в состоянии изменить свои производственные мощности, произвести структурную перестройку производства. У производителей достаточно времени, чтобы закупить больше оборудования, подготовить высококвалифицированных специалистов, использовать новые научно- технические достижения. За этот период в отрасль могут войти новые фирмы, а некоторые покинуть её. Кривая предложения в этом периоде более пологая, эластичность предложения ещё больше увеличивается, т.е. Е_s > 1. В долгосрочном периоде при благоприятном изменении спроса наращивание предложения практически безгранично. Следовательно, кривая весьма эластична (см. рисунок 39). Реакцией на увеличение спроса становится большое увеличение производства. При этом рост цен невелик (кривая S). Вероятно, что цена может оставаться без изменений (абсолютно эластичная кривая предложения S₁).

 

 

Рис. 39. Эластичность предложения в долгосрочном периоде

 

Действительно, какую бы высокую цену ни предложили вам за товар, за очень короткий срок (например, день, час) сильно изменить объем производства нельзя. И наоборот, чем больше времени у производителя, тем легче он произведет необходимый объем товара. Следовательно, чем короче период времени, тем ниже эластичность предложения; чем больше период времени, тем выше эластичность предложения. Особенно велика роль временного фактора в сельском хозяйстве с его объективной «неповоротливостью». В большинстве случаев здесь требуется целый сельскохозяйственный сезон, чтобы предложить больше продукции в ответ на повышение цен; с другой стороны, подчас нельзя и уменьшить величину предложения при снижении цены, т.к. урожай уже выращен;