Множення чисел на ДСДК при позитивному множнику

При позитивному множнику для ДСДК діє наступне правило.

Правило. Добуток доповняльних кодів співмножників дорівнює допо-вняльному коду результату тільки при позитивному множнику В>0.

Дійсно: нехай А - будь-яке число, тоді А = А_доп і якщо В>0, тоді маємо:

А×В=А_доп×0,b₁b₂...b_n-А_доп×b₁×2^-1+А_доп×b₂×2^-2+...+А_доп×b_n×2^-n.

На основі раніше розглянутої теореми про додавання доповняльних кодів, робимо висновок, що результат множення представлений у доповняльному модифікованому коді.

Можна сформулювати алгоритм множення чисел на ДСДК.

Якщо множник більше "0", то множення на суматорі доповняльного модифікованого коду полягає в наступному. Аналізується розряд множника, починаючи з молодшого. При в_і = 1, до вмісту суматора додається множене. При в_і = 0, до вмісту суматора нічого не додається. Після кожного аналізу і додавання виробляється модифіковане зсув суматора і множника вправо на один розряд.

Приклад. Помножити числа А=-010101 (-21), В=010011 (+19).

Метод 2. ДСДК. Запишемо числа А^м_доп =111011; В^м_доп=0010011. Суматор має 7 розрядів, РгВ 5 розрядів. Рішення наведено в таблиці 12.1.

Результат отриманий у доповняльному коді зі знаком мінус (11). Після перетворення його в прямий код(C_пр=11/0110001111) знак збері-гається Для зменшення апаратних засобів, результат зберігається в суматорі і РгВ (при зсувах молодші розряди суматора надходять у старші розряди РгВ).

 

Таблиця 12.1 - Множення чисел на ДСДК (метод 2, В >0)