Множення чисел на ДСДК при негативному множнику

Другий випадок, коли А - будь-яке число, а множник В<0., де означає +1

На основі |А|+[А_доп] = q, де |A| - абсолютне значення числа А. Доповняльний код є математичним доповненням до числа основи системи числення [1]. Тому (для двійкового коду) можна записати, що –В=В_м = В_доп-2 (тому що – (В+[В_доп])= -2). Тоді, А×В=А× (В_доп-2).

Отже, добуток чисел . (З урахуванням того, що число В негативне і значущі цифри його доповняльного коду мають значення |[В_доп]|=1-|В|).

Таким чином, при негативному множнику добуток доповняльних кодів операндів не дорівнює доповняльному коду результату.Якщо (-А) замінити на , то можна ввести правило.

Таблиця 12.2 - Множення чисел на ДСДК при В<0

ПРАВИЛО. Якщо множник негативний, то добуток чисел на суматорі доповняльного коду дорівнює додатку виправлення +1 до добутку доповняльних кодів співмножників. При цьому, виправлення - це повністю інвертоване , включаючи і знак з додаванням 1 до молодшого розряду.

Приклад. Помножити числа А=-10111 (-23) і В=-11001 (-25) на ДСДК (метод 2).

Підготовчі роботи. Запишемо: А^м_доп =111001; В^м_доп =110111; (-А)==0010111.

Рішення наведено в таблиці 12.2. С = 001000111111 (+575).

Перевірка: (-23)×(-25)=+575

Таким чином, при множенні чисел на ДСДК одержуємо одночасно знакову і цифрову частини добутку С=А×В.