Якщо динамічні характеристики об’єкту та регулятора описуються диференційними рівняннями, то і САР також описується диференційними рівняннями такого вигляду:
де - регульована величина;
n – порядок старшої похідної;
ɑn, ɑn-1, ………, ɑ1, ɑ0 - сталі коефіцієнти.
Система автоматичного регулювання буде стійкою, якщо корені її характеристичного рівняння, записаного в операторній формі
s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/><w:lang w:val="UK"/></w:rPr><m:t>=0;</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">
є дійсними від’ємними або комплексними з від’ємною дійсною частиною, тобто розташовані в лівій півплощині коренів (заштрихованої на координатній площині):