Анализ и принятие управленческих решений в условиях риска. Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются а известными, типовыми ситуациями типа вероятность появления герба при бросании монеты равна 0.5 б предыдущими распределениями вероятностей например, из выборочных обследований или статистики предшествующих пересудов известна вероятность появления бракованной детали в субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.
Последовательность действий аналитика в этом случае такова прогнозируются возможные исходы Ak, k 1 , 2, n каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk, причем Е рк 1 выбирается критерий например максимизация математического ожидания прибыли выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.
Пример имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде распределения вероятностей Проект АПроект ВПрибыльВероятностьПрибыльВероятность300 00. 1020000 . 1035000 . 2030000 . 2040000 . 4040000 . 3545000 . 2050000 . 2550000 . 1080000 . 10 Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно У Да 0.10 3000 0.10 5000 4000 У Дб 0.10 2000 0.10 8000 4250 Таким образом проект Б более предпочтителен.
Следует, правда, отметить, что этот проект является и относительно более рискованным, поскольку имеет большую вариацию по сравнению с проектом А размах вариации проекта А 2000, проекта Б 6000 . В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений.
Логику этого метода рассмотрим на примере. Пример управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов Постоянные расходыОперационный доход на единицу продукцииСтанок М11500020Станок М22100024 Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов Этап 1. Определение цели. В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.
Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа контролируются лицом, принимающим решение Управляющий может выбрать один из двух вариантов а1 покупка станка М1 а2 покупка станка М2 Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей носят случайный характер. Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом х1 1200 единиц с вероятностью 0.4 х2 2000 единиц с вероятностью 0.6 Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода Е Да 9000 0 . 4 25000 0 . 6 18600 Е Дб 7800 0 . 4 27000 0 . 6 19320 Таким образом, вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен. 2.3