Определение оптимального срока реинвестирования вложенных средств.
Для максимальной отдачи средств, вложенных в тот или иной актив, следует знать, когда желательно его продать и заменить новым. Можно несколько упростить эту задачу, рассмотрев реинвестирование в один и тот же вид активов например, в ГКО . Определение оптимального срока держания облигации при критерии максимума эффективной доходности и является целью метода. Допущением является условие равномерного роста цены облигации до погашения.
Если К - величина расходов на операцию реинвестирования, отнесенная к номиналу облигации, П - среднедневной потенциал роста до погашения, а Т - период оптимального реинвестирования, то максимизируемая функция будет иметь вид 29 где 90 - период реинвестирования, взятый для удобства равным сроку жизни облигации. Решив систему из двух уравнений, в которой первая производная данной функции равна нулю, а вторая - меньше нуля, получим уравнение, при подстановке в которое соответствующих параметров П и К будет получен оптимальный период реинвестирования.
Для расчета показателя относительной эффективной доходности достаточно подставить полученное значение Т в целевую функцию и произвести несложные вычисления. Эта операция может быть автоматизирована как в стадии нахождения производной, так и расчета Т и показателя эффективной доходности.
Эту математическую модель можно также успешно использовать конечно, в несколько видоизмененной форме для определения горизонта инвестирования в другие виды активов акции, КО и др 2.2.5