Проблема выбора инвестиционного портфеля. Для формирования инвестиционного портфеля главным является определение инвестиционной цели инвестора.
Согласно современной теории портфеля цели инвестора проявляются в его отношении к риску и ожидаемой доходности.
Одним из широко применяемых методов определения таких целей является построение кривой безразличия indifference curves, характеризующей предпочтения инвестора. Эта кривая на критериальной плоскости, состоящая их оценок эквивалентных портфелей.
Выбор между портфелями, оценки которых лежат на такой кривой, безразличен для инвестора. Вместе с тем сравнение портфелей, оценки которых лежат на разных кривых, свидетельствуют, что любой портфель с оценкой на одной кривой предпочтительнее портфеля с оценкой на другой кривой. Кривая безразличия может быть представлена как двухмерный график, в котором по оси абсцисс откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение ?р, а по оси ординат - вознаграждение за риск, мерой которого является ожидаемая доходность rр. Рисунок 1 представляет собой график кривых безразличия гипотетического инвестора. Каждая кривая линия отображает одну кривую безразличия инвестора и представляет все комбинации портфелей, которые обеспечивают заданный уровень желаний инвестора.
Например, инвесторы с кривыми безразличия, изображенными на рис. 1, будут считать портфели А и В равноценными, несмотря на то, что они имеют различные ожидаемые доходности и стандартные отклонения, так как оба этих портфеля лежат на одной кривой безразличия I2. Портфель В имеет большее стандартное отклонение 20 , чем портфель А 10 , и поэтому он хуже с точки зрения этого параметра.
Однако полное возмещение этой потери дает выигрыш за счет более высокой ожидаемой доходности портфеля В 12 относительно портфеля А 8 . Этот пример позволяет понять первое важное свойство кривых безразличия все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора. Рис. 1. График кривых безразличия инвестора, избегающего риска Следствием этого свойства является тот факт, что кривые безразличия не могут пересекаться.
Для того чтобы увидеть это, предположим, что две кривые в действительности пересекаются так, как это показано на рис. 2. Здесь точка пересечения обозначена X. При этом нужно учесть, что все портфели на кривой I1, являются равноценными. Это означает, что они все так же ценны, как и X, потому что X находится на I1. Аналогично все портфели на I2 являются равноценными и в то же время такими же ценными, как и X, потому что X также принадлежит кривой I2. Исходя из того, что X принадлежит обеим кривым безразличия, все портфели на I1 должны быть настолько же ценными, насколько и все портфели на I2. Но это приводит к противоречию, потому что I1, и I2 являются двумя разными кривыми, по предположению отражающими различные уровни желательности.
Таким образом, для того чтобы противоречия не существовало, кривые не должны пересекаться.
Хотя инвестор, представленный на рис. 1, сочтет портфели А и В равноценными, он найдет портфель С c ожидаемой доходностью 11 и стандартным отклонением 14 более предпочтительным по сравнению с А и В. Это объясняется тем, что портфель С лежит на кривой безразличия I3, которая расположена выше и левее, чем I2. Рис. 2 Пересекающиеся кривые безразличия Таким образом, портфель С имеет большую ожидаемую доходность, чем А, что компенсирует его большее стандартное отклонение и в результате делает его более привлекательным, чем портфель А. Аналогично портфель С имеет меньшее стандартное отклонение, чем В, что компенсирует его меньшую ожидаемую доходность и в результате делает его более привлекательным, чем портфель В. Это приводит ко второму важному свойству кривых безразличия инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.
Следует заметить, что инвестор имеет бесконечное число кривых безразличия.
Это просто означает, что, как бы не были расположены две кривые безразличия на графике, всегда существует возможность построить третью кривую, лежащую между ними. Как показано на рис. 3, на котором заданы кривые безраличия I1, и I2, можно построить третью кривую I , лежащую между ними. Это также означает, что другая кривая безразличия может быть построена либо выше I2, либо ниже I1. Рис. 3. Построение третьей кривой безразличия между двумя другими Можно сказать, что каждый инвестор имеет график кривых безразличия, представляющих его выбор ожидаемых доходностей и стандартных отклонений.
Это означает, что инвестор должен определить ожидаемую доходность и стандартное отклонение для каждого потенциального портфеля, нанести их на график такой, как, например, рис.1 и затем выбрать один портфель, который лежит на кривой безразличия, расположенной выше и левее относительно других кривых.
Как показано в этом примере, из набора четырех потенциальных портфелей - А, В, С и D- инвестор должен выбрать портфель С Шарп У Александр Г Бейли Дж. ИНВЕСТИЦИИ пер. с англ М. ИНФРА- М,2004 XII. Стр174 3.3.