Внешняя и внутренняя доходность

Внешняя и внутренняя доходность. Изменения в курсах обмена валюты могут привести к значительным различиям между доходностями отечественного инвестора и доходностями иностранного инвестора, не применяющего хеджирование.

Рассмотрим американского и немецкого инвесторов (инвестиционные фонды), которые приобретают векселя Казначейства США, котируемые только в США. Пусть курс векселя в долларах будет равен Р0 в начале периода и Р1 – в конце периода (номинал). Тогда доходность для резидента, или внутренняя доходность, rв вычисляется по формуле: rв = (Р1-Р0) / Р0 (1) Например, если Р0 =9 тыс.r и Р1 =10 тыс.r, тогда rв  11%. Для американского инвестора rв является доходностью векселя. Для немецкого инвестора это не так. Предположим, что в начале периода курс r1 составлял DM1,5. Обозначим этот обменный курс (т.е. обменный курс в начале периода) как Х0, тогда стоимость одного векселя для немецкого инвестора составит Х0Р0. В нашем примере стоимость равняется DM13,5тыс.(DM1,5 х 9тыс.). Теперь предположим, что к концу периода обменный курс поднимается до DM1,6 за доллар.

Обозначим обменный курс в конце периода как X1, тогда номинал векселя для немецкого инвестора будет равен Х1Р1. В нашем примере это значение составляет DM16тыс.(DM1,6 х 10тыс.). Внешняя доходность (т.е. доходность для иностранного инвестора), обозначается как rи и выражается следующим образом: rи = (X1P1 – X0P0) / X0P0 (2) В нашем примере иностранный инвестор (немецкий) получит доходность от инве¬стиции в Казначейский вексель США rи  18.5% (DM16тыс.DM13,5тыс.)/DM13,5т ыс. На самом деле немецкий инвестиционный фонд сделал две инвестиции: (1) инвестицию в Казначейский вексель; (2) инвестицию в американский доллар.

Общая доходность фонда может быть разложена на доходность инвестиций в вексель и доход¬ность от инвестиций в доллар.

В качестве иллюстрации можно рассмот¬реть случай покупки фондом долларов в начале периода. Если затем он продает доллары в конце периода, то доходность вложения в иностранную валюту, обозначенная rr, может быть вычислена по следующей формуле: rr = (X1 – X0) / X0 (3) В нашем примере rr = 6.6%(DM1,6 – DM1,5)/DM1,5. Из уравнений (1), (2) и (3) можно показать, что: 1 + rи = (1 + rв)(1 + rr) (4) В свою очередь данное уравнение можно переписать в следующем виде: rи = rв + rr + rвrr (5) В нашем примере из уравнения (5) следует, что rи  18,5% [0,11 + 0,066 + (0,11 х 0,066)]. Последний член в данном уравнении (rвrr) будет меньше двух предыдущих, так как он равняется их произведению, а они оба меньше единицы.

Таким образом, уравнение (5) может быть представлено в следующем виде: rи  rв + rr (6) Уравнение (6) показывает, что ожидаемая доходность иностранной ценной бумаги приблизительно равняется сумме ожидаемой внутренней доходности и доходности вло¬жения в иностранную валюту.

Для инвестора может казаться привлекательной покупка иностранных ценных бу¬маг с большой ожидаемой внутренней доходностью, если он считает, что это автомати¬чески означает большую ожидаемую доходность для иностранного инвестора.

Но уравнение (6) показывает нелогичность таких рассуждений, так как величина rr может иметь отрицательное значение. В качестве примера можно привести инвестирование в наши ГКО. Ожидаемая внутренняя доходность облигаций в странах с высокой ожидаемой ин¬фляцией обычно бывает высокой. Однако иностранный инвестор из страны с меньшей ожидаемой инфляцией должен предполагать, что доходность вложения в иностранную валюту будет отрицательной, так как весьма вероятно, что валюта его страны прожива¬ния вырастет в цене относительно валюты страны инвестирования.

На самом деле, если существует полная интеграция рынков, то вероятно, что величина rи, являющаяся сум¬мой величин rв и rr, будет равна ожидаемой доходности эквивалентных облигаций страны инвестора. 1.2.