Использование модели с фиксированным объемом заказа

Использование модели с фиксированным объемом заказа. Принцип действия системы с фиксированным объемом заказа основан на определении конкретного момента времени, когда нужно размещать заказ, соответствующий определенному уровню запаса (точке заказа), — R, а также размера этого заказа Q. Точка заказа R — это всегда совершенно определенное количество материала.

Заказ размером Q размешается в тот момент, когда уровень запаса достигает точки R. Уровень запаса определяется как остаток материалов перед прошлой поставкой, плюс количество полученных материалов при прошлой поставке, минус израсходованное количество.

Рассмотрим определение оптимальной величины заказа, используя упрошенную модель, приведенную на рисунке 2.1, и следующие допущения [13,16]: - потребность в материале постоянна и равномерно распределена по всему периоду; - время выполнения заказа (время с момента выдачи заказа до получения заказанных материалов) неизменно; - цена единицы материалов постоянна; - издержки хранения запасов рассчитываются по средней величине запаса; - затраты на размещение заказа и пуско-наладочные затраты постоянны. - для закупок любых количеств материала имеются необходимые ресурсы и исключается возможность невыполнения заказа. Текущий запас меняется, как показано на рисунке 2.1, изменяются по «пиле» и, при его снижении до уровня R, размещается повторный заказ.

Заказанные изделия будут получены через интервал времени i, кото¬рый в данной модели остается неизменным. Вначале для разработки модели управления запасами необходимо установить функциональную взаимосвязь между интересующими нас переменными.

Рис. 2.1 – Основная модель системы с фиксированным объемом В данном слу¬чае нас интересуют общие затраты на создание запасов, которые можно выразить следующим уравнением [8, 13]: TC = DC+ S+ H, (2.3) где TC — суммарные годовые затраты; D — годовая потребность в материале; С — цена единицы закупаемого материала; Q — количество материала, которое необходимо заказать. S — затраты на размещение одного заказа; R — точка повторного заказа; L — период выполнения заказа; Hгодовые издержки хранения единицы среднего запаса материала.

Зачастую затраты на хранение опреде¬ляются как процент от цены материала, т.е. H = iC, где i — процент от цены С. DC в правой части уравнения представляет собой стоимость закупки годовой потребности материала; (D/Q)S — годовые затраты на размещение заказов (фактическое количество размешенных заказов D/Q, умноженное на затраты на размещение одного заказа S), а (Q/2)H — годовые издержки хранения (средний запас Q/2, умноженный на годовые издержки хранения одного изделия H). Рис. 2.2 – Зависимости различных составляющих затрат на создание запасов от размера заказа Затем для разработки модели управления запасами необходимо определить ту величину заказа Qopt, при которой суммарные затраты минимальны.

На рис. 2.2 суммарные затраты достигают минимума в точке, где тангенс угла наклона кривой суммарных годовых затрат равен нулю. Для нахождения точки минимальных затрат возьмем про¬изводную от суммарных годовых затрат по Q и приравня¬ем ее к нулю. Для рассматриваемого здесь уравнения эти преобразования будут иметь следующий вид [13]: TC = DC+ S+ H; =0+ + =0; Qopt= . (2.4) Поскольку эта простая модель предполагает, что потребность и время выполнения заказа являются постоянными величинами, резервный (буферный) запас не требуется, и точка повторного заказа, R, определяется как: R=dav*L, (2.5) где dav — средняя дневная потребность в материале (постоянная величина); L — время выполнения заказа в днях (постоянная величина). 2.3.2