Модели эндогенного экономического роста

Рассмотренные выше неоклассические модели Кобба-Дугласа и Солоу легли в основу большого числа современных моделей экономического роста, появившихся в последней трети XX века.

Авторы новых исследований предлагают несколько иные, расшири­тельные условия моделей по сравнению с базовыми. Если в последних технический прогресс был единственным долгосрочным фактором экономического роста, то в производных от них моделях рассматри­ваются такие долгосрочные факторы роста, как норма сбережения, темпы прироста рабочей силы, уровень инвестиций в человеческий капитал и новая для нас категория - норма накопления человеческого капитала, s_н. Вспомним, что в стандартной модели Солоу, рассмот­ренной в § 4 настоящей главы, норма сбережения не влияла на дол­госрочный темп роста.

Самое важное, на что следует обратить внимание при анализе но­вых моделей, - это эндогенный характер перечисленных факторов рос­та, который придают им авторы новых теоретических конструкций. Ведь создатели более ранних моделей полагали, что экономический рост в долгосрочном плане носит по отношению к экономике страны всецело экзогенный характер, как и сам технический прогресс. Образно выража­ясь, технический прогресс представал как «манна небесная», сваливша­яся на ту или иную страну, независимо от состояния ее экономической системы.

Напомним еще раз, что эндогенные переменные определяются, в отличие от экзогенных, не вне экономической системы, а внутри нее. Следует заметить, что у экономистов в определении эндогенности или экзогенности переменных величин нет единой позиции, точнее, все за­висит от трактовки авторами условий моделей. Но именно разность под­ходов к этой проблеме и определяет принадлежность экономистов к той или иной школе. Так, одни исследователи считают, что эндогенные ве­личины связаны между собой прямыми и обратными связями, в отли­чие от экзогенных величин, которые не испытывают обратного воздействия в рамках данной модели. Другие, напротив, доказывают существо­вание взаимного влияния между эндогенными и экзогенными перемен­ными, наличие взаимодействия экзогенных переменных друг с другом. Например, экзогенными переменными в предшествующих главах учеб­ника выступали инструменты государственной политики - налогово-бюд­жетная и кредитно-денежная политика. Однако известно, что такие меры, как политика ускоренной амортизации, льготы в области налогов и кредита фирмам, разрабатывающим и внедряющим новые технологии, рост государственных расходов на развитие фундаментальной науки и т. д. активизируют появление инноваций, стимулируя темпы техничес­кого прогресса и экономического роста. Экзогенными представляются также изменения мировых цен, например, на нефть и другие сырьевые ресурсы. Но, еще раз подчеркнем, деление переменных в экономичес­ких моделях на экзогенные и эндогенные во многом условно и чаще все­го зависит от субъективной трактовки ученых, от кратко- или долгосроч­ное рассматриваемого периода и т. д. Например, решение об измене­нии учетной ставки принимается правительством под влиянием усилив­шегося процесса инфляции. Таким образом, кредитно-денежную поли­тику в данном случае можно представить как эндогенный фактор, кото­рый зависит от состояния и изменений внутри экономической системы.

Приведенный пример иллюстрирует еще один подход, который зак­лючается в следующем. Если на переменный фактор (скажем, на изме­нения в технологиях) воздействуют предшествующие события внутри экономической системы, то этот фактор роста, как и сам экономический рост, можно считать эндогенным. Этим принципом, разрабатывая тео­рию эндогенного роста, пользуются представители новой классической школы, с которыми мы познакомимся подробнее в главе 26. Более того, данный подход является инструментом, посредством которого в совре­менной теории роста предпринимается попытка пересмотреть позицию классиков, считавших технический прогресс и экономический рост экзо­генными. Действительно, у А. Смита и Д. Рикардо можно найти мысль о том, что развитие технологий стимулируется жаждой прибыли, у выда­ющегося австрийского экономиста И. Шумпетера - о том, что при опре­деленных условиях, сложившихся в экономике, появляются «толпы» изобретателей» («swarms» of inventors). Конечно, вряд ли на этом осно­вании можно причислить данных ученых к сторонникам эндогенного ро­ста, а вот черпать из их рассуждений идеи для эндогенных теорий, ус­матривая в них классические корни, представляется вполне корректным.

Однако не следует впадать в крайность: если в экономике почти все взаимосвязано, то, исходя из вышеупомянутого принципа, вообще не должно существовать экзогенных переменных.

Итак, насколько экономический рост действительно является экзогенным или эндогенным - вот одна из центральных проблем современных теорий экономического роста.

Благодаря научному импульсу, который дали исследования экономи­ческого роста Р. Солоу, появилось множество альтернативных моделей, вошедших в экономическую теорию под общим названием модели эн­догенного экономического роста.

Еще в 1940-1960 гг. в рамках неоклассических подходов к построе­нию моделей роста сложилось представление о том, что наряду с ос­новными производственными факторами - трудом и капиталом - важ­ную роль играет технический прогресс, трактуемый как особый фактор производства (см. § 5 настоящей главы). Исследования, выполненные на базе трехфакторных (труд, капитал, технический прогресс) моделей экономической динамики на статистическом материале США, в различ­ные периоды всегда давали достаточно высокие оценки вклада техни­ческого прогресса в обеспечение экономического роста. Эти оценки (без учета поправок на повышение качества рабочей силы и капитала) варь­ировали от 33% в статистических рядах за 1909-1929 гг. у Э. Дэнисона до 78% в рядах за 1929-1957 гг. у С. Кузнеца и 69% в рядах за 1948-1979 гг. у некоторых других ученых.[206] С учетом же указанных поправок вклад третьего фактора, которому в традиционных неоклассических моделях приписывался экзогенный характер, все же оставался на отно­сительно высоком уровне. Однако большинство теоретических моделей того периода, за исключением содержащих инновационные идеи И. Шумпетера и Н. Д. Кондратьева, ограничивалось предположением, что технический прогресс зависит от времени (t) и слабо связан с про­цессами внутри самой моделируемой системы.

Итак, в традиционных моделях роста, разработанных в 1940-1960-е гг., основное внимание уделялось значению труда и капитала. Технический прогресс, или технологический рост, рассматривался исключительно как экзогенный фактор.

В последнее десятилетие XX в. были построены качественно новые теоретические модели, в которых предпринята попытка обосновать эн­догенную природу технологических изменений, порождающих рост. Принципиальная особенность этих моделей заключается в том, что их производственная функция содержит в той или иной форме новую пе­ременную - человеческий капитал, - характеризующую объем научных знаний и практического опыта, накопленных в процессе обучения. «Но­вая теория роста», разработанная в 1980-х гг. американским экономис­том Полом Ромером и его последователями, поставила во главу угла технологическое развитие. Согласно этой теории, прирост знания имеет эндогенный характер и связан с такими эконо­мическими факторами, как улучшение возможностей для получения прибыли или рост образования. Таким образом, темпы технологических перемен отнюдь не стабильны, а их скорость в значительной мере зависит от деятельности государства и отдельных компаний. На основании построенной модели П. Ромер де­лает вывод, что страны с большим накопленным объемом человеческо­го капитала будут иметь более высокие темпы развития.

Важно отметить, что в моделях эндогенного роста решения эконо­мических агентов, например, такие, как склонность к сбережению до­машних хозяйств или политика правительства в области налогообложе­ния определяют не только равновесный уровень подушевого дохода, но и долгосрочные темпы роста экономики. Тем самым значительно повы­шается роль экономической политики в формировании экономической динамики.

Исследователи из Великобритании и Канады Ф. Эгийон и П. Хоуитт предложили модель эндогенного роста, связанную с особенностями тех­нического прогресса, и, в частности, с характером инноваций.[207] По мне­нию Р. Солоу, эти ученые сумели «придать некоторую точность туман­ной идее Шумпетера о «созидательном разрушении» (creative distraction)[208] Й.Шумпетер, в сущности, рассматривал идею эндогенного экономического роста, связывая массовый всплеск инноваций в опреде­ленные периоды времени с предшествующим экономическим развити­ем, о чем упоминалось выше.

Влияние международной торговли на современном этапе технологи­ческого развития в контексте эндогенно­го экономического роста изучалось Дж Гроссманом (Принстонский университет) и Е. Хэлпманом (Университет Тель-Ави­ва).[209] Их модель учитывает, в частности, возможность международного перелива капиталов для финансирования НИОКР (научно-исследовательских и опытно-кон­структорских разработок) и предсказыва­ет при определенных условиях формиро­вание транснациональных корпораций по мере приближения экономики к равновес­ной, сбалансированной траектории рос­та, т. е. к устойчивому состоянию в дол­госрочном динамическом периоде.

Теоретические выводы из представ­ленных моделей роста с эндогенным тех­ническим прогрессом находят подтверж­дение во многих тенденциях мирового развития, связанных с углублением процессов глобализации. Так, в середине 1990-х годов 18% затрат на НИОКР в США и 14% в Великобритании обеспечивались за счет иност­ранного капитала.[210]

За период с 1960 по 1999 гг. производились многочисленные провер­ки базовой, или стандартной, модели Солоу и ее модификаций на осно­ве широкомасштабных статистических данных по множеству стран. Рас­четы показали, что норма сбережений, темпы роста рабочей силы, а также инвестиции в человеческий капитал весьма заметно коррелируют с темпами долго­срочного роста экономики в устойчивом динамическом состоянии. Таким обра­зом, появились предпосылки для фор­мирования нового направления иссле­дований, основанного на допущении влияния эндогенных факторов на долго­срочный экономический рост в большин­стве развитых и во многих развивающих­ся странах.

Эндогенные модели экономического роста, как правило, имеют общие ограни­чения, которые сводятся к следующему:

Во-первых, все эти модели воспроиз­водят условия экономического роста в долгосрочном динамическом плане. Во-вторых, независимо от уровня развития страны, экономика в них рассматривает­ся только в устойчивом динамическом состоянии (т. е. в условиях роста по ус­тойчивой, сбалансированной траекто­рии).[211] В-третьих, физический и челове­ческий капитал при определенных усло­виях могут считаться взаимозаменяемы­ми факторами.

Более подробный анализ вклада че­ловеческого капитала в экономический рост начнем с довольно известной моде­ли MRWH. Грегори Мэнкью (Mankiw), Дэ­вида Ромера (Romer)[212] и Дэвида Уэйла (Weil), разработанной в 1992 г. и вошед­шей в экономическую литературу под ан­глийской аббревиатурой, соответственно первым буквам фамилий названных авторов (MRW model).[213] В российской экономической литературе она фигу­рирует под названием модель Мэнкью-Ромера-Уэйла. Данная модель представляет собой модификацию базовых моделей Кобба-Дугласа и Солоу с учетом фактора человеческого капитала.

Но вначале следует заметить, что проверка (верификация) модели Солоу, проведенная Мэнкью, Ромером и Уэйлом, показала, что коэффи­циент а (эластичность выпуска по фактору капитала, или доля капита­ла в совокупном доходе) составляет величину 0,6, а отнюдь не 0,3- 0,35, как предполагал сам автор. В чем же причина таких расхождений? Очевидно, фактор капитала следовало дезагрегировать, выделив соб­ственно физический капитал и человеческий капитал. Авторы моде­ли Мэнкью-Ромера-Уэйла включили в нее человеческий капитал (Н) в качестве самостоятельного фактора экономического роста, имеюще­го эндогенный характер, и производственная функция приобрела следу­ющий вид:

(25)

где α - коэффициент эластичности выпуска Y по фактору физичес­кого капитала, β - коэффициент эластичности выпуска по фактору че­ловеческого капитала, 1-α-β - коэффициент эластичности выпуска по фактору труда, AL - количество единиц эффективного труда.

Тогда производственная функция в расчете на одного работника (из­вестная нам из § 4 настоящей главы функция Солоу) с учетом челове­ческого капитала преобразуется в выражение:

(26)

Данное выражение получено посредством деления всех членов пре­дыдущей формулы (25) на AL: у = Y/AL, k = K/AL, h = H/AL.

Статистические проверки модифицированной модели показали в большинстве случаев коэффициент β равный 0,3, что соответственно уменьшает значение а до величины, предполагаемой в базовой модели Солоу. Это становится понятным, поскольку значение параметра α от­носится только к физическому капиталу.

Так с помощью математических преобразований Мэнкью, Ромер и Уэйл получили возможность проверить расширенную модель Солоу на временных рядах и применять ее для межстрановых сопоставлений, объясняющих различия в темпах и при­чинах экономического роста.

Данная модель высвечивает следую­щую закономерность для экономики с ус­тойчивой траекторией роста (мы должны помнить, что при этом сохраняется условие I = S, а темпы увеличения k - запаса физического капитала на од­ного работника и темпы роста h - запаса человеческого капитала на одного работника - равны между собой): если увеличение нормы сбе­режения s приводит к большему объему производства, то это обус­ловливает более высокий устойчивый уровень человеческого капита­ла, даже если доля дохода, идущего на накопление человеческого ка­питала, s_н не изменяется.

Однако следует заметить, что увеличение темпов роста населения п отрицательно влияет на темпы накопления h при сбалансированном, устойчивом росте. Это очевидно, поскольку при прочих равных услови­ях, увеличение населения уменьшает объем человеческого капитала, приходящегося на одного работника.

Интересно, что эмпирическая проверка данной модели на разных группах стран обнаруживает закономерность в изменении величин а и Д подтверждающую важность вклада человеческого капитала в эконо­мический рост. Так, для стран, не относящихся к нефтедобывающим, α= 0,31; β= 0,28. В странах со средним уровнем развития эти показа­тели составили 0,29 и 0,3 соответственно. Для стран ОЭСР α = 0,14; β= 0,37. Такие результаты подтверждают выводы Мэнкью, Ромера и Уэйла о том, что чем дальше идет страна в своем экономическом раз­витии, тем большую роль для роста экономики играет качество или уро­вень развития человеческого капитала. Другие факторы - неквалифици­рованный труд и физический капитал - становятся относительно более пассивными, нейтральными и не вызывают заметных сдвигов в объеме производства.

При исследовании экономического роста необходимо учитывать, что инвестиции, в том числе, в человеческий капитал, и инновационная де­ятельность имеют значительный экстернальный эффект, так как их результатами в виде прироста аккумулированных знаний может пользо­ваться все общество. К. Эрроу разработал модель роста с учетом экстернального эффекта, которая при определенных допущениях, прини­мает следующий вид:

у = K^a+z L^1-a, (27)

где z- коэффициент эластичности совокупного выпуска (Y) по отно­шению к общественному запасу производственных и управленческих знаний. Важнейшую роль в использовании таких знаний играет и обу­чение на опыте(learning-by-doing).

Предложенная К. Эрроу в 1962 г. концепция обучения на опыте была осно­вана на явлении, отмеченном в авиационной промышленности США. Число ча­сов работы, необходимое для сборки одного самолета на определенном мон­тажном стенде, постоянно уменьшается по мере того, как растет число произ­веденных самолетов. Обучение на опыте приводит к выигрышу времени. В результате, с одной стороны, число самолетов связано с числом отработанных часов (производственная функция), с другой, число необходимых рабочих ча­сов связано с числом уже выпущенных самолетов (обучение на опыте). Таким образом, мы наблюдаем обратное влияние производственной деятельности на научные знания, что приводит к ускорению научно-технического прогресса: чем больше производится продукции, тем больше происходит открытий и изобрете­ний, и, следовательно, появляется возможность производить еще больше. Кон­цепция К. Эрроу об обучении на опыте позволяет в некоторой степени объяс­нить стагнацию развивающихся стран: медленно развивающееся производство не дает возможности развивать технику и повышать квалификацию рабочих.[214]

Следует отметить, что в современных исследованиях экономическо­го роста проблема разграничения факторов на экзогенные и эндогенные - далеко не единственная дилемма. Например, разработка моделей роста с учетом положительного внешнего эффекта (положительных экстерналий) привлекла внимание к еще одной проблеме, связанной с эффектом отдачи от масштаба (см. гл. 10). Так, К. Эрроу полагал, что рассмотренная выше модель, представленная уравнением (27), имеет свойство постоянной отдачи от масштаба. Однако П. Ромер, продолжив­ший разработку данной модели, утверждал, что аккумулированный ка­питал, как и накопленные в обществе знания, автоматически приводят к эффекту возрастающей отдачи от масштаба. Соответственно, в форму­ле (27) должно выполняться условие (а + z) >1.

В чем же проявляется эффект от аккумулирования знаний, вопло­щенных в человеческом капитале? Возникающий положительный вне­шний эффект дает возможность увеличивать доход на душу населения, объем капитала и потребления одновременно. Вспомним, что именно эту сложнейшую задачу экономической политики пытался решить Солоу в базовой модели.

Таким образом, государственная поддержка инвестиций в образова­ние, в научные исследования и разработки, аккумулирующие новые зна­ния, может рассматриваться как важнейший эндогенный фактор роста.

В других моделях экономического роста, посвященных исследова­нию вклада эндогенных факторов, - модель Юзавы-Лукаса и модель ак­кумулированного капитала («АК model»), основанная на идее К. Эрроу об обучении на опыте,[215] - их авторы также обращают внимание на зави­симость темпов долгосрочного экономи­ческого роста от эндогенных факторов, прежде всего, от накопления человечес­кого и физического капитала.

Итак, в неоклассических моделях эко­номического роста современного поколе­ния осуществляется попытка ученых от­разить новые тенденции и подходы в эко­номической науке. В частности, чело­веческий капитал и обучение на опыте, а также норма сбережения включаются в модель экономического роста в качестве его важнейших эндогенных факторов. Установленная зависи­мость между расходами на образование, нормами накопления челове­ческого и физического капитала и темпами долгосрочного экономичес­кого роста позволяет сделать предположение о том, что в условиях со­временного производства долгосрочный экономический рост может но­сить эндогенный характер.

Конечно же, рассмотренные тенденции подтверждаются не во всех случаях и не для каждой страны[216], однако в целом положительный ре­зультат статистических проверок дает возможность использовать полу­ченные данные в качестве рабочих гипотез.

Сам Р. Солоу неоднозначно относится к попыткам создания теории эндогенного экономического роста. С одной стороны, он констатирует: «никто и не собирался отрицать, что технический прогресс, по крайней мере, частично, является эндогенным для экономики». С другой, автор знаменитой модели подчеркивает, что «в процессе НИОКР, безусловно, есть экзогенный (по крайней мере, к экономике) компонент. Та или иная область исследований возникает и сходит на нет совершенно непредс­казуемо и в экономической, и в любой иной науке, и в технике».[217] Про­гресс знаний, по Солоу, имеет свою внутреннюю логику, которая может не совпадать с экономической логикой. В итоге Солоу приходит к выво­ду, что действительную ценность эндогенной теории роста придает ее попытка смоделировать эндогенный компонент технического прогрес­са в качестве неотъемлемой части теории экономического роста.

Значение человеческого капитала для создания новых технологий, в том числе и информационных, определяю­щих облик современного мирового сооб­щества, станет особенно понятным при рассмотрении феномена «новой эконо­мики», о которой пойдет речь в следую­щем параграфе.