Решение.

1. Выведем условие равновесия на рынке яблок, приравняв функцию спроса к функции предложения:

4 + 3Р_r- 4Р_я = -4 –Р_r+ 4Р_я, отсюда Р_я = 1,6 + 0,8Р_r.

2. Выведем условие равновесия на рынке груш, приравняв функцию спроса к функции предложения:

6+8Р_я-4Р_r =-2-4Р_я+6Р_r, отсюда Р_r = 0,8+1,2Р_я.

3. Найдем равновесные цены товаров, решив систему уравнений

 

Р_я = 1,6 + 0,8Р_r,

Р_r = 0,8+1,2Р_я,

 

отсюда Р_я = 56, а Р_r = 68.

4.Исследуем проблему устойчивости общего равновесия. Будем считать, что рынки реагируют на цены друг друга пооче­редно, причем реакция одного рынка заключается в установле­нии на нем равновесной цены в соответствии с выведенными условиями равновесия. Предположим, что на рынке груш уста­новилась цена меньше чем 68 руб. за 1 кг, например Р_r = 60. Тогда рынок яблок реагирует на новую цену груш установлени­ем цены яблок, равной 49,6 руб. ( Р_я =1,6 + 0,8×60). Но теперь на новую цену яблок реагирует рынок груш и на нем устанавли­вается цена, равная 59,6 руб. (Р_r = 0,8 +1,2 × 49,6), при которой

 

 

достигается равновесие, и т. д. На рисунке (стр. 177) видно, что цены яблок и груш уходят от равновесия (точка E), т. е. характе­ризуются общим неустойчивым равновесием.

Общее равновесие достигается в тех случаях, когда первое слагаемое в функциях цен имеет значение больше единицы, а числовые коэффициенты при ценах яблок и груш имеют поло­жительные значения и по величине меньше единицы.