Уравнение линейной регрессии по уровням временных рядов

Уравнение регрессии и все статистические параметры получим по Анализ данных/Регрессия. Причем, в диалоговом окне ввода данных и параметров вывода можно поставить флажок на позиции Остатки, чтобы сразу получить значения :

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,991706944
R-квадрат	0,983482664
Нормированный R-квадрат	0,97935333
Стандартная ошибка	1,27038632
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		384,3778	384,377807	238,16	0,000103
Остаток		6,455526	1,613881402
Итого		390,8333
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-93,21832884	8,766333	-10,6336741	0,000443
Доход, % к 1985 г	1,246630728	0,080778	15,43275083	0,000103
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Расход, руб	Остатки ε
	31,44474394	-1,44474	2,087285039
	35,18463612	-0,18464	0,034090496	1,587872
	37,67789757	1,322102	1,747954825	2,270261
	42,66442049	1,33558	1,78377264	0,000182
	50,14420485	-0,1442	0,020795039	2,189762
	53,88409704	-0,8841	0,781627567	0,54744
Сумма			6,455525606	6,595517

 

Выводы:

Ø Уравнение достоверно на 98%.

Ø Статистика критерия Фишера – 238,16; значимость F – 0,000103, что не превышает допустимый уровень значимости 0,05. Уравнение в целом признаем значимым.

Ø Статистики критерия Стъюдента для коэффициентов регрессии также имеют допустимый уровень ошибки (P-значение) и признаются значимыми.

Найдем коэффициенты автокорреляции остатков до порядка. Поскольку в этой задаче 6 наблюдений, ищем для ряда остатков с помощью функции Коррел.

r1	r2
0,314389	-0,88749

Вывод: коэффициент автокорреляции второго порядка достаточно высок, что может указывать на невозможность использования линейного уравнения регрессии для прогнозирования.

Для окончательно проверки остатков регрессии на автокорреляцию, рассчитаем значение d-статистики Дарбина-Уотсона , получаем . Критические значения критерия (по таблице) . Поскольку выполняется неравенство , гипотеза о независимости остатков отклоняется, и модель признается неадекватной по данному критерию.