Построим уравнение регрессии, включив в него фактор времени.
ВЫВОД ИТОГОВ | |||||
Регрессионная статистика | |||||
Множественный R | 0,998347903 | ||||
R-квадрат | 0,996698535 | ||||
Нормированный R-квадрат | 0,994497558 | ||||
Стандартная ошибка | 0,655825836 | ||||
Наблюдения | |||||
Дисперсионный анализ | |||||
df | SS | MS | F | Значимость F | |
Регрессия | 389,5430108 | 194,7715 | 452,8437 | 0,0001 | |
Остаток | 1,290322581 | 0,430108 | |||
Итого | 390,8333333 | ||||
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | ||
Y-пересечение | -5,419354839 | 25,73678769 | -0,21057 | 0,8467152 | |
Доход, % к 1985 г | 0,322580645 | 0,269890331 | 1,195229 | 0,3178675 | |
год | 3,516129032 | 1,014634504 | 3,465414 | 0,0404807 | |
ВЫВОД ОСТАТКА | |||||
Наблюдение | Предсказанное Расход, руб | Остатки | |||
30,35483871 | -0,35483871 | 0,125911 | |||
34,83870968 | 0,161290323 | 0,026015 | 0,2663892 | ||
-7,1054E-15 | 5,05E-29 | 0,0260146 | |||
43,80645161 | 0,193548387 | 0,037461 | 0,037461 | ||
49,25806452 | 0,741935484 | 0,550468 | 0,3007284 | ||
53,74193548 | -0,74193548 | 0,550468 | 2,201873 | ||
1,290323 | 2,8324662 |
Выводы:
Ø Уравнение достоверно на 99,67%.
Ø Статистика критерия Фишера – 452,84; значимость F – 0,0001, что не превышает допустимый уровень значимости 0,05. Уравнение в целом признаем значимым.
Ø Из коэффициентов регрессии можно признать значимым только , только у него допустимый уровень ошибки (0,04< 0,05). Можно делать вывод том, что с каждым годом расход на данный товар увеличивается в среднем на 3,52 руб.
Ø Коэффициенты автокорреляции остатков
r1 | r2 |
-0,61008 | -0,24304 |
Ø Статистика Дарбина-Уотсона . Критические значения критерия . Выполняется неравенство , поэтому переходим к значению . Так как , автокорреляция в остатках регрессии отсутствует.