Математическое моделирование.
Традиционным представлением о математической модели является ее восприятие как инструмента для прогнозирования последствий альтернативных действий с целью выбора наиболее предпочтительного. Однако значительно важнее то, что моделирование – это метод, повышающий эффективность суждений и решений. Математические модели используются для формализации целей, присущих большинству экономических систем, и имеющихся ограничений, налагаемых действующими экономическими законами.
Однако имеется большое количество проблем, не поддающихся адекватному моделированию, например: защита окружающей среды от загрязнений, предотвращение преступности, управление развитием и ростом городов, и т.п., — они характеризуются неясностью и противоречивостью целей, альтернатив развития, диктуемых нестабильными политическими и социальными факторами.
Математические модели многофункциональны, их основные функции характеризуют широту области их применения:
1.Модели являются важным средством осмысления действительности (графические, масштабные, сетевые модели).
2.Модели выступают своеобразным средством общения, поскольку в сжатой, точной форме позволяют организовать диалог.
3.Модели выполняют функцию обучения и тренажа (обучающие программы, имитационные игры на ЭВМ, использующие принципиально отличные от реальных стимулы и мотивы принятия решений).
4.Модели широко используются как инструмент прогнозирования и планирования, позволяя рассмотреть значительное число альтернатив и оценить возможные последствия от принятия того или иного решения.
5.Моделирование является основным методом оптимизации управленческих решений, отображая или воспроизводя условия развития исследуемого процесса.
6.Применение моделей как средства построения экспериментов позволяет осуществлять управление процессом экспериментирования с большей простотой и меньшими затратами, чем если бы эксперимент проводился с реальной системой, получая, зачастую, больше полезной информации о поведении системы в условиях широкого спектра изменяющихся факторов внешней среды.
Определение экономико-математической модели: это совокупность математических выражений, описывающих экономические объекта, процессы и явления, исследование которых позволяет получить необходимую информацию для реализации целей управления моделируемой системой.
Экономико-математическая модель, как правило, включает три основные составные части:
1) целевую функцию, или функционал модели – математическое выражение цели;
систему функциональных ограничений, определяющих пределы изменения исследуемых характеристик объектов, процессов или явлений;
2) систему параметров модели, фиксирующих условия проведения модельного эксперимента (система норм, нормативов, временные параметры реального времени, системного времени, начальные условия и т.п.).
В общем виде статическая экономико-математическая модель системы может быть записана в виде:
, (2.7)
где 
– экзогенные переменные, или управления, управляемые переменные; факторы; входы;
– неуправляемые переменные, или возмущения;
– параметры системы; любые действительные числа;
– эндогенные, или зависимые переменные, отклики;
– определяет вид функциональной зависимости, играет роль оператора преобразования.
Пусть, например, F – линейный оператор. Тогда по определению при 
,
,
где х1, х2, х3 – любые функции,
– действительное число.
Линейными операторами являются: оператор тождественного преобразования, дифференцирования, интегрирования, правого сдвига, левого сдвига, суммирования, скалярный оператор.
При изучении экономической системы в движении уравнение модели примет вид:
. (2.8)
При этом часто используют две концепции построения динамических моделей: без учета лагов, или запаздываний между входами и выходами – так называемые динамические безинерционные модели; и с учетом лагов – инерционные динамические модели. Безинерционные иначе называют кинематическими. Следует подчеркнуть, что кинематическая модель отличается от динамической тем, что переходные процессы в системе, обусловленные ее инерционными и демпфирующими свойствами, не учитываются. В информативном отношении они менее содержательны, чем динамические. В английском языке для описания таких систем служат термины "dinamic" и "dinamical".