Если фирма – монополист производит несколько видов продукции, то целью государства при регулировании ее поведения становится максимизация чистой разницы между совокупной полезностью выпуска многопродуктового монополиста и его издержками производства:
max TU (Q1, Q2 …, Qn) – TC (Q1, Q2 …, Qn)
При ограничении
ΣPiQi = TC (Q1, Q2 …, Qn)
Решая проблему максимизации методом множителей Лагранжа, получим следующий результат:
[Pi – Mci]/Pi = k/ei
где: k – коэффициент пропорциональности;
еi – ценовая эластичность спроса на товар.
Ценообразование Рамсея для многопродуктового естественного монополиста ведет к тому, что отклонение цены каждого товара от его предельных издержек должно быть обратно пропорционально эластичности спроса на данный товар.