Сводный индекс

Сводный индекс — это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Пример, складывать цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Соответственно, сводный индекс товарооборота это товарооборот в текущем периоде отнесенный к его величине в базисном периоде:

Сводный индекс цен, отражает имевшее место изменения цен:

· по методу Пааше:

Числитель индекса – фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель показывает, какой бы был товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне.

Величина экономии:

 

Знак разницы показывает «-» экономия, «+» - перерасход.

· по методу Ласпейреса:

.

Сводный индекс физического объема реализации, характеризует изменение количества проданных товаров не в денежном, а физическом выражении:

Весами в индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.

Индексы связаны между собою:

Пример. Имеются данные по реализации за два месяца (табл. 13).

 

Таблица 13

Реализация в условном предприятии за два месяца

Товар	август	сентябрь	Расчетные данные
p0	q0	p1	q1	p0q0	p1q1	p0q1
А
Б
В
å	-	-	-	-

Товарооборот по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базовым уменьшился на 100-96,9=3,1%

По данной товарной группе цены в сентябре по сравнению августом в среднем снизились на 10,8%.

Экономия 300 денежных единиц.

Физический объем реализации товара (товарооборот) увеличился на 8,6%.

Проверка правильности вычислений:

.

Сводные индексы в средней гармонической форме:

Сводные индексы в средней арифметической форме:

Пример

Товар	Базисный период, руб. q0p0	Изменение физ. объема в текущем периоде, % iq *100% - 100%	Расчетные графы
iq	Iq*q0p0
А		-6,4	0,936
Б		-8,2	,918
В		1,3	1,013
Итого:

Решение. .

Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%.

В средней арифметической форме также может рассчитываться и индекс производительности труда по трудоемкости, известный как индекс С.Г. Струмилина:

где I_w – сводный индекс производительности труда по трудоемкости;

Т₀ и Т₁ - затраты времени на выпуск всей продукции в базовом и текущем периодах соответственно;

q₀ и q₁ - произведено всех товаров в базовом и текущем периодах соответственно.