Для адекватного восприятия курса по статистике и самостоятельной работы с литературными источниками необходимо усвоить важнейшие понятия и определения, которыми оперирует статистическая наука.
Статистика изучает числа, чтобы обнаружить в них закономерности. Часто явления (ситуации), в которых результат полностью определяется влияющими на него факторами, называются детерминированными или закономерными, а те, в которых это не выполняется — недетерминированными или стохастическими.
Для описания, явлений с неопределенным исходом (в бизнесе, науке, в повседневной жизни) используется идея случайности, согласно которой, результат явления с неопределенным исходом как бы определяется неким случайным испытанием, случайным экспериментом, случайным выбором. Случайную изменчивость хорошо иллюстрирует пример взятый из книги А. Хальда [ ]. В таблице 1.1 приведены размеры изготовленных станком 200 заклепок. Все контролируемые условия, в которых работал станок, оставались неизменными. В то же время диаметры головок раз от разу несколько изменялись. Характерная черта случайных колебаний — эти изменения выглядят бессистемными, хаотичными. Действительно, если бы в этих изменениях были бы обнаружена закономерность, то появились бы основания, чтобы искать ответственную за эту закономерность причину, тем самым изменчивость не была бы чисто случайной. Например, если бы, с течением времени размер головки заклепки проявил тенденцию к увеличению, можно было бы предположить износ инструмента.
Таблица 1.1
| Диаметры 200 головок заклепок, мм | |||||||
| 13.39 | 13.43 | 13.54 | 13.64 | 13.40 | 13.55 | 13.40 | 13.26 |
| 13.42 | 13.50 | 13.32 | 13.31 | 13.28 | 13.52 | 13.46 | 13.63 |
| 13.38 | 13.44 | 13.52 | 13.53 | 13.37 | 13.33 | 13.24 | 13.13 |
| 13.53 | 13.53 | 13.39 | 13.57 | 13.51 | 13.34 | 13.39 | 13.47 |
| 13.51 | 13.48 | 13.62 | 13.58 | 13.57 | 13.33 | 13.51 | 13.40 |
| 13.30 | 13.48 | 13.40 | 13.57 | 13.51 | 13.40 | 13.52 | 14.56 |
| 13.40 | 13.34 | 13.23 | 13.37 | 13.48 | 13.48 | 13.62 | 13.35 |
| 13.40 | 13.36 | 13.45 | 13.48 | 13.29 | 13.58 | 13.44 | 13.56 |
| 13.28 | 13.59 | 13.47 | 13.46 | 13.62 | 13.54 | 13.20 | 13.38 |
| 13.43 | 13.36 | 13.56 | 13.51 | 13.47 | 13.40 | 13.29 | 13.20 |
| 13.46 | 13.44 | 13.42 | 13.29 | 13.41 | 13.39 | 13.50 | 13.48 |
| 13.53 | 13.34 | 13.45 | 13.42 | 13.29 | 13.38 | 13.45 | 13.50 |
| 13.55 | 13.33 | 13.32 | 13.69 | 13.46 | 13.32 | 13.32 | 13.48 |
| 13.29 | 13.25 | 13.44 | 13.60 | 13.43 | 13.51 | 13.43 | 13.38 |
| 13.24 | 13.28 | 13.58 | 13.31 | 13.31 | 13.45 | 13.43 | 13.44 |
| 13.34 | 13.49 | 13.50 | 13.38 | 13.48 | 13.43 | 13.37 | 13.29 |
| 13.54 | 13.33 | 13.36 | 13.46 | 13.23 | 13.44 | 13.38 | 13.27 |
| 13.66 | 13.26 | 13.40 | 13.52 | 13.59 | 13.48 | 13.46 | 13.40 |
| 13.43 | 13.26 | 13.50 | 13.38 | 13.43 | 13.34 | 13.41 | 13.24 |
| 13.42 | 13.55 | 13.37 | 13.41 | 13.38 | 13.14 | 13.42 | 13.52 |
| 13.38 | 13.54 | 13.30 | 13.18 | 13.32 | 13.46 | 13.39 | 13.35 |
| 13.34 | 13.37 | 13.50 | 13.61 | 13.42 | 13.32 | 13.35 | 13.40 |
| 13.57 | 13.31 | 13.40 | 13.36 | 13.28 | 13.58 | 13.58 | 13.38 |
| 13.26 | 13.37 | 13.28 | 13.39 | 13.32 | 13.20 | 13.43 | 13.34 |
| 13.33 | 13.33 | 13.31 | 13.45 | 13.39 | 13.45 | 13.41 | 13.45 |
Другими всем известными распространенными случаями случайности являются, например, раздача игральных карт или костей домино, бросание игральных кубиков и т.д. У всех этих примеров есть общая черта — непредсказуемость результатов для действий, проводящихся в неизменных условиях.
Соответственно, одно из возможных определений статистики, наиболее полно отвечающее целям и задачам данного курса, может быть следующим. Статистика – наука, изучающая количественные стороны массовых явлений в конкретных условиях и времени на основании, которых формируются аналитические выводы, служащие основой для принятия решений.
Предметом статистики является количественные соотношения в экономических и социальных процессах позволяющие выявить в них закономерности и связи, а также изучить их развитие.
Принципиальной особенностью статистики является то, что она позволяет исследовать не отдельные реализации (факты, значения, например, предпочтение в напитках конкретного человека), а массовые экономические и социальные процессы, выступающие как множество отдельных реализаций, обладающих как индивидуальными, так и общими признаками, то есть статистические совокупности (например, наличие гендорных предпочтений, по какому либо напитку у всего населения страны).
Под статистической совокупностью понимается - множество единиц реализаций, обладающих: однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц реализаций и наличием вариации (инвариантностью). Например, макроэкономические совокупности: коммерческие банки страны (города); множество субъектов малого бизнеса; население страны и др. Микроэкономические совокупности: заемщики банка; дебиторы, кредиторы и работники предприятия; изделия выпускаемые предприятием; производительность труда отдельного работника или группы и т.д.
Каждый отдельный элемент множества называется единицей статистической совокупности (единичной реализацией). Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми признаками. Признаки определяют как общие (сходные) для совокупности качественные характеристики (например, принадлежность к классу кредитных учреждений или к определенному предприятию), так и характеристики единиц реализаций: размер уставного капитала, показатели рентабельности и ликвидности, размер кредиторской задолженности, отклонение размера детали в партии и т.д. Соответственно однородные совокупности обладают по всем единицам рядом существенных общих признаков и разными значениями (вариациями) других признаков.
Качественная однородность необходимая для адекватности получаемых статистических выводов устанавливается (определяется) в соответствии с целями проводимых статистических исследований, его задачами и принципами.
Вариация признаков обусловлена различным сочетанием условий, которые определяют развитие элементов множества, например, уровень доходов банка определяется временем его работы, квалификацией персонала, величиной собственного капитала и др. Наличие вариации признаком по существу и определяет необходимость проведения использования статистических исследований, поскольку каждая реализация может носить существенно случайный характер и соответственно необходимо определить его распределение в совокупности.
По форме внешнего выражения признаки делятся на атрибутные (описательные, качественные) и количественные.
Атрибутные признаки не поддаются количественному (числовому) выражению (например, наименование организаций, наименование подразделений и др.) и могут характеризоваться числом только как число единиц совокупности, например, число кредитных учреждений в городе.
Количественные признаки выражают числовое (итоговое) значение, например, доход, размер детали, размер заработной платы.
Количественная характеристика выражается через числа называемые статистическими показателями, которая отражает результат измерений единиц совокупности и совокупность в целом. Количественные показатели можно разделить на прерывистые (дискретные) и непрерывные.
Важнейшей категорией статистики является статистическая закономерность, выявление которой позволяет решать значительное число прикладных задач. Статистическая закономерность – это форма проявления причинной связи, выражаемая в последовательности, регулярности, повторяемости событий с присущей им степенью вероятности, если причины (условия, факторы, характеристики), порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно. Статистическая закономерность устанавливается на основании анализа статистической совокупности (массовых данных). Она возникает в результате действия объективных законом, выражая каузальные отношения (каузальное отношение - зависимость между переменными, при которой изменение в одной или нескольких переменных влечет за собой изменение в других переменных). Статистическая закономерность непосредственно связана с законом больших чисел.
Закон больших чисел заключается в том, что при достаточно больших объемах выборки (статистической совокупности) в числах суммирующих результат массовых наблюдений, проявляется определенная правильность (закономерность) которая не может быть установлена (обнаружена) на небольшом количестве реализаций. Закон больших чисел выражает свойства массовых явлений. Следует иметь в виду, что тенденции и закономерности, раскрываемые с помощью закона больших чисел, имеют силу только как общие тенденции и закономерности всей совокупности, но не как закон для каждого отдельного случая реализации(индивидуального случая).
Целью статистического исследования является обнаружение и исследование соотношений между статистическими данными и их использование для прогнозирования и принятия лучших решений.
Задача статистического исследования состоит в получении обобщенных характеристики выявление закономерностей в конкретных условиях места и времени, которые проявляются только при большой массе статистических данных через преодоление случайности свойственной единичным реализациям.
Статистические исследования состоят их трех стадий:
1. статистическое наблюдение;
2. сводка и группировка результатов наблюдений;
3. анализ полученных обобщающих показателей.
Все стадии связанны между собой и в каждой из них используется специальные методы.
Наиболее типичными задачами статистики при исследовании массовых явлений и процессов, являются:
· уровень и структура;
· взаимосвязей;
· динамика.
Статистические данные в экономике являются основой для выявления и обоснования эмпирических закономерностей. Без конкретных количественных данных, характеризующих функционирование исследуемого экономического объекта, принимаемые решения по его управлению всегда будут носить характер интуитивных и соответственно неоптимальных.
Экономические данные обычно делят на два вида: перекрестные данные (cross-section data) и временные ряды (time series). Перекрестные данные - это данные по какому-либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (фирм, регионов). При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несущественна. Временные ряды - это данные, характеризующие один и тот же объект, но в различные моменты времени. К первому типу, например, относятся данные бюджетных обследований населения в определенный момент времени; ко второму - данные о динамике уровня инфляции за определенный период. Данные временных рядов характеризуются определенными зависимостями и закономерностями их последовательных значений, например, могут быть связаны между собой последовательные отклонения от общей тенденции развития; в этих связях экономических показателей могут присутствовать задержки (временные лаги) и т. д. Это обусловливает необходимость специальных методов их обработки и анализа по сравнению с данными перекрестных выборок.
Экономические (статистические) данные, записанные в порядке их регистрации, обычно труднообозримы и неудобны для дальнейшего анализа. Задачей статистического описания данных является получение такого их представления, которое позволяет наглядно выявить их вероятностные характеристики. Для этого применяются различные формы упорядочивания данных - по возрастанию, по совпадающим значениям, по интервалам и т.п.