Решение

Средний возраст оборудования определяется x_ср=∑(x_i*f_i)/∑f_i = 1370/100=13,7 года.

По данным таблицы 1.7 наибольшая частота f_max= 30 %, а модальный интервал Мо=10-15 лет при x_o =10 лет, а h=(20-15)=5 лет; f_M0 =30%, f_Mo-1=19% f_Mo+1=24% соответственно значение моды: Mo=10+5(30-19)/[(30-19)+(30-24)]=13.24 года.

Гистограмма распределения, полигон и графический способ определения моды см. рис. 1.5.

Расчет медианы по данным таблицы 1.7. Серединная Кумулята S_i = 59%), x_o =10 лет, =(15-10)=5 лет), f_Me=30%, S_Me-1= 29%. Значение медианы для примера из таблицы Ме=10+5(50-29)/30=13,5 года. Откуда можно заключить, что половина всего оборудование имеет возраст не более 13,5 года или половина всего оборудования имеет возраст больше 13,5 лет.

Взвешенная средняя определяется - =531,6/100=5,32 лет.

Дисперсия (s)² =4256/100=42,56.

Среднее квадратическое отклонение - =6 лет.

Коэффициент осцилляции: =182,48%.

Линейный коэффициент вариации: = 36,5%.

Коэффициент вариации: = 43,8 %.

Коэффициент асимметрии Пирсона: Ка=0,08 и следовательно ряд характеризуется правосторонней незначительной асимметрией.

Нормальный коэффициент асимметрии третьего порядка А3=412,64/216 =1,91.

Нормальный коэффициент асимметрии четвертого порядка А₄=3,42.

Показатель эксцесса распределения: Еk=(3,42-3)=0,42 и следовательно ряд островершинный.