Модель управления запасами при наличии оптовых скидок

Предположим, что для рассмотренной нами задачи добавляется новое условие – скидка 0,10 у.е. при одновременном заказе не менее чем 5000 тысяч единиц комплектующих. Больший размер заказов приведет к уменьшению количества заказов и соответственно годовых издержек размещения заказов. Но при этом больший размер заказа приводит к увеличению среднего уровня запасов и повышению издержек хранения. Очевидно, что предприятие хотело бы минимизировать совокупные годовые затраты и в такой ситуации не ясно, будет ли выгодна оптовая скидка. Чтобы определить, какое решение является оптимальным, необходимо вычислить совокупные затраты для случаев, когда заказываемое количество комплектующих меньше границы предоставления скидки и когда оно равно или превышает ее.

Модифицируем разработанную нами модель, добавив туда расчет для возможного предоставления скидки, как это показано на рисунке 40.

Рисунок 40. Модель управления запасами с учетом оптовой скидки

 

В отличие от предложенного выше подхода/ модель в Excel сформирована так, что годовые затраты записываются как годовые затраты при отсутствии скидки в ячейках С16:С19 минус поправка на сумму скидки, если такая имеет место. Таким образом, если скидка получена, то слагаемые годовых затрат «Издержки хранения» и «Стоимость закупки» вносятся соответствующие поправки, отражающие сумму скидки. Эти затраты объединяются в «Совокупные чистые затраты» в ячейках Е16:Е19. Такой подход позволяет трактовать получение скидки как двоичную переменную решения (ячейка D13). Формула в ячейке D13 записана в виде логического выражения =ЕСЛИ(C13<D7;0;1). Это означает, что если объем заказа меньше чем порог предоставления скидки, то в данную ячейку ставится значение «0», если больше либо равно порогу, то ставится значение «1». Смоделируем 3 случая: объем заказа меньше порога предоставления скидки (рисунок 41), равен порогу (рисунок 42), больше порога (рисунок 43).

Рисунок 41. Объем заказа меньше порога предоставления скидки

Рисунок 42. Объем заказа меньше порога предоставления скидки

Рисунок 43. Объем заказа больше порога предоставления скидки

 

Чтобы отразить в модели существование системы скидок (т.е. когда существует несколько пороговых значений размера заказа с каждым из которых связаны «поправки» к общим затратам) необходимо ввести дополнительные двоичные переменные, и внести соответствующие изменения в формулы. В рассматриваемом примере мы видим, что если воспользоваться возможностью заказа бОльшего количества комплектующих со скидкой, то это позволит сэкономить более 3-х тысяч у.е. в год (для заказа в 5000 тысяч штук экономия составит 482400-479040=3360 у.е.).