Обычно к важнейшим задачам экономической науки относят разработку способов борьбы с инфляцией, безработицей, а также способы ускорения экономического роста. Инфляцию и безработицу мы рассматривали ранее в статике. Что касается экономического роста, то его изучение возможно только в динамике, когда явно учитывается время. При изучении экономического роста нас будет интересовать движение во времени основных факторов производства: фондов (капитала) и рабочей силы, – а также продукта, выпускаемого на их основе, потребления и инвестиций.
Начнем с фондов. Движение фондов во времени складывается из двух частей. Во-первых, некоторые из имеющихся фондов изнашиваются (выбывают). Если - фонды к началу года , то к началу года от них останется только . Число , находящееся между нулем и единицей, называют коэффициентом выбытия фондов или коэффициентом амортизаций, а число – коэффициентом сохранности фондов. Последний коэффициент аналогичен коэффициенту дожития в демографической модели. К оставшимся фондам добавляются новые фонды, созданные из инвестиций.
Процесс создания фондов может занимать весьма длительное время. Он требует специального описания, учитывающего временные лаги (задержки). На этом мы остановимся позже, а сейчас ограничимся рассмотрением простейшей модели, в рамках которой предполагается, что фонды, входящие в строй в году равны инвестициям , сделанным в этом же году (разумеется, по стоимости). Принятая гипотеза приводит нас к следующему уравнению движения фондов:
(1)
Из уравнения (1) видно, что под инвестициями понимаются валовые инвестиции, возмещающие, в частности, износ.
Аналогом этого уравнения в непрерывном времени, а именно этот вариант мы и будем рассматривать в дальнейшем, является следующее дифференциальное уравнение:
(2)
Выпуск продукта определяется по фондам рабочей силе с помощью производственной функции
(3)
Мы будем считать, что производственные функции и коэффициенты не изменяются с течением времени, не учитывая тем самым НТП. На его роли в обсуждаемом круге вопросов мы остановимся несколько позже.
Произведённый продукт расходуется на потребление и инвестиции :
(4)
Поскольку обозначает валовые инвестиции, то под в данном случае следует понимать ВНП. Равенство (4) можно интерпретировать по-разному. Если считать, что мы рассматриваем рыночную экономику, то следует записать и условие равновесия – . Здесь , как обычно – сбережения.
Если же имеется в виду централизованная экономика, то центр, управляющий ей, инвестирует ту долю продукта, которую считает нужной, а остаток передает на потребление, то есть в данном случае выступает как управляющий параметр.
Вопрос о том, как распределяется продукт, какая его часть идёт, скажем, на потребление, является одним из ключевых в динамической макротеории. Мы не даем сейчас на него конкретного ответа, не заканчивая тем самым описание модели. Как говорят, модель не замкнута – имеющаяся информация не позволяет однозначно восстановить движение экономики во времени, зная лишь начальное состояние. Как видно из (2-4), для замыкания модели надо задать закон изменения численности занятых , а также инвестиций либо потребления . При описании модели мы использовали лишь макропеременные . Фактически никак не задействованы относительные переменные , и, кроме того, объём денежной массы. Все эти переменные, как мы видели, играют чрезвычайно важную роль при исследовании равновесия в статике. В условиях рыночной экономики эти величины могут быть найдены из условия равновесия; при этом использовались бы все макропеременные. Однако в рамках рассматриваемой модели равновесие в статике выступает как «черный ящик». Что происходит внутри него неважно, главное – что он выдает на выходе: численность занятых, распределение произведенного продукта на сбережение и потребление и равенство сбережений инвестициям.