Сила тяжести и вес

Вблизи поверхности Земли все тела падают с одинаковым ускорением, которое называют ускорением свободного падения и обозначают буквой g.Отсюда вытекает, что в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело действует сила

F=mg (3.13)

(m – масса тела). Эта сила называется силой тяжести. Она приблизительно равна силе гравитационного притяжения тела к Земле. Различие между силой тяжести и гравитационной силой обусловлено тем, что система отсчета, связанная с Землей, не вполне инерциальна. Однако, это различие настолько мало (оно не превышает 0.36%), что в первом приближении силу тяжести можно считать равной силе, с которой тело притягивается к Земле.

Если подвесть тело (рис. 3.2 а) или положить его на опору (рис. 3.2 б), оно будет покоиться относительно Земли. В этом случае сила тяжести уравновешивается силой N, которую называют реакцией подвеса или опоры. Реакциями называются силы, с которыми на данное тело действуют тела, ограничивающие его движение. По третьему закону Ньютона тело действует на подвес или опору с силой Р, которую называют весом тела.

Итак, вес тела – это сила, с которой тело действует на подвес или опору вследствии гравитационного притяжения к Земле.

Поскольку силы mg и N (рис. 3.2) уравновешивают друг друга, выполняется соотношение mg==-N. Вес Р есть сила, с которой тело действует на подвес (или опору), N есть сила, с которой подвес (или опора) действует на тело. Согласно третьему закону Ньютона должно выполняться соотношение Р=-N. Сравнение обоих соотношений дает, что

P=mg(3.14)

Таким образом, вес Р и сила тяжести mg равны друг другу. Однако приложены к разным телам – вес к подвесу (или опоре), сила тяжести – к самому телу.

Равенство (3.14) имеет место только в том случае, когда подвес или опора (а следовательно, и тело) покоится относительно Земли или движется без ускорения. Если же точка крепления подвеса или опора движется с ускорением, вес перестает быть равным силе тяжести.

Допустим, что подвес прикреплен к потолку кабины лифта, которая движется с ускорением а (рис. 2.3). С таким же ускорением движется и тело. Поэтому уравнение движения тела имеет вид

ma=mg+N=mg-P

Отсюда

Р=mg-ma=m(g-a) (3.15)

Если бы лифт оборвался и стал падать с ускорением a, равным g, тело перестало бы действовать на подвес – вес тела стал бы равным нулю, т.е. наступило бы состояние невесомости. Космический корабль, летящий по околоземной орбите с неработающими двигателями, движется, как и оборвавшийся лифт, с ускорением g. Поэтому тела внутри корабля находятся в состоянии невесомости – они не оказывают давления на соприкасающиеся с ними тела. В частности, внутренние органы космонавта перестают оказывать давление на органы, расположенные ниже, а все тело перестает давить на кости скелета. Этим обуславливается спицифическое физиологическое ощущение невесомости.

Соотношение (3.14) между массой и весом тела лежит в основе способа сравнения масс тел путем взвешивания. Тела, лежащие на чашках уравновешенных весов, действуют на чашки с равными силами и, следовательно, имеют одинаковые массы.