Нетрудно убедится в том, что в этом случае

Е_р=

Можно показать, что взаимная потенциальная энергия системы, состоящей из N частиц, силы взаимодействия между которыми консервативны, слагается из энергий взаимодействия частиц, взятых попарно. Например, в случае трех частиц

Е_р=Е_р,12+Е_р,23+Е_р,31,

где Е_р,12 – энергия взаимодействия первой и второй частиц и т.д. Это выражение можно представить в виде

Е_р= (6.6)

Где индексы i и k принимают, независимо друг от друга, значения 1,2,3; случай i=k исключается. В этом выражении содержится 3×2=6 слагаемых. Множитель ½ появился вследствие того, что энергия взаимодействия, скажем первой и второй частиц содержится в сумме два раза в виде Е_р,12 и Е_р,21.

В случае любого N

Е_р= (6.7)