АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
ЛЕКЦИЯ №6
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
16. ПОКАЗАТЕЛИ ИСКАЖЕНИЯ ПО АКСОНОМЕТРИЧЕСКИМ ОСЯМ.
17. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ И КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.
СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.
Основные понятия и определения
Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе. Это объясняется тем, что они обладают большой наглядностью и сравнительно простым построением.
Особое значение приобретают аксонометрические изображения еще и потому, что в наши дни все большее внимание уделяется вопросам эстетики промышленных форм, внешнего вида изделий (дизайну).
Слово "аксонометрия" в переводе с греческого означает "измерения по осям". Аксонометрическая проекция - это чертеж, состоящий из одной параллельной проекции данного оригинала, дополненной пространственной системой координат, к которой предварительно был отнесен изображаемый оригинал.
Рассмотрим пример получения аксонометрической проекции.
Возьмем точку А, отнесенную к пространственной системе прямоугольных координат XYZ. Выберем плоскость проекций П' и спроецируем на нее по некоторому данному направлению S, точку А с системой прямоугольных координат (рисунок 6-1).
0 - начало координат; 0XYZ- натуральная система координат; ОАxА1А - координатная ломаная; O'X'Y'Z' - аксонометрическая система координат; 0'А'хА'1А' - аксонометрическая координатная ломаная; А'- аксонометрическая проекция точки А; Х,Y,Z- натуральные координаты точки А; Х',Y',Z'-аксонометрические координаты точки А.
Из построения следует, что каждой точке А пространства на плоскости проекций П' соответствует определенная точка А'. Однако обратное утверждение будет неверно т.к. точке А' на П' соответствует любаяточка проецирующего луча АА'.
Чтобы устранить эту неопределенность и обеспечить взаимную однозначность между точками пространства и аксонометрическими проекциями, на плоскость П' проецируют и одну ортогональную проекцию т. А - А1. Ее аксонометрическую проекцию А'1 называют вторичной проекцией т.А. В этом случае А' и А'1 определяют положение т. А в пространстве (зная А1 находим Ах; по Ах → А'х; по А'х и А1®А').
ПОКАЗАТЕЛИ ИСКАЖЕНИЯ ПО АКСОНОМЕТРИЧЕСКИМ ОСЯМ
Коэффициентом искажения называется отношение длины проекции отрезка оси к его натуральной длине. Приняты коэффициенты искажения по осям: · По осиX:U =О'Х'/ОХ=О'А'х/ОАх=Х'АХА;ОРТОГОНАЛЬНЫЕ И КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
· ортогональные (когда проецирующие лучи направлены перпендикулярно к П'); · косоугольные (когда проецирующие лучи направлены к П' под углом отличным от… Для построения аксонометрической проекции точки А необходимо построить координатную ломаную линию. Аксонометрические…Основное предложение аксонометрии
Любому изменению взаимного положения осей координат и плоскости проекций (или изменению направления проецирования) будет соответствовать как… Между коэффициентами искажения и углом проецирования существует следующая… U²+V²+W²=2+ctg j (теорема Польке)Свойства ортогональной аксонометрической проекции
Наибольшее применение в практике получили прямоугольные аксонометрические проекции, которые обладают большей наглядностью и упрощениями, которые в них достигаются. Свойств этих три. Нам сейчас важно запомнить одно:
коэффициенты искажения в ортогональной аксонометрии равны косинусам углов наклона натуральных осей к плоскости проекций
Все три коэффициента искажения ограничены поэтому крайними значениями 0 и 1.