Логарифмическая амплитудно-фазочастотная характеристика (ЛАФЧХ)

4.2.4.1 Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ):

(4.26)

= . (4.29)

где l – расстояние по оси абсцисс (в декадах).

Из уравнения (4.29) следует, что ЛАЧХ имеет наклон минус 20 дБна декаду (по другому - наклон минус 1) и проходит через точку с координатами (L(ω)=0, w_с=1/T), т.е при частоте ω_с=1/Т L(ω)=0). Наклон «минус 20 дБ/дек» означает, что при изменении частоты w на 1 декаду (в 10 раз) ЛАЧХ изменит свое значение на минус 20 дБ.

Частота на оси lgw, при которой ЛАФЧХ пересекает ось «0» децибел (L(ω)=0) называется точка среза. Данная частота разделяет график на две области – область частот, в котором входной синусоидальный сигнал усиливается (L(w)>0), и область частот, в котором ослабляется (L(w)<0).

4.2.4.2 Логарифмическая фазочастотная характеристика (ЛФЧХ):

(4.27)

j(w)= -90⁰. (4.30)

Графики логарифмических амплитудно-фазочастотных характеристик представлены в таблице 4.3.

 

Таблица 4.3 – Идеальное интегрирующее звено

 

Дифференциальное уравнение	Передаточная функция	Переходная характеристика
Уравнение	График
АФЧХ	ЛАФЧХ
Уравнение	График	Уравнение	График

 

На рисунке 4.3 представлены временные характеристики входного и выходного синусоидальных напряжений при разных частотах. Как видно из графиков, данное звено на входные сигналы различных частот реагирует по разному. При частоте среза ω_с=1/T амплитуды входного и выходного сигналов равны между собой [].

В области малых частот (меньше частоты среза) синусоидальный входной сигнал усиливается, то есть амплитуда выходной синусоиды больше входной. При частотах, близких к нулю, выходная координата стремится к бесконечно большой амплитуде, что также физически невозможно. Таким образом, при некоторой частоте в системе начнется естественное ограничение амплитуды, и она теряет и интегрирующие свойства и свойства линейности.

Соответственно в области высоких частот сигнал ослабляется.

Но при любой частоте выходной сигнал отстает от входного на угол 90 градусов.