Статическая и астатическая системы
Анализ ошибок регулирования обычно проводят при типовых воздействиях, рассмотренных в главе 2, например, при единичном ступенчатом воздействии, линейно-нарастаюшем, гармоническом и т. д.
Если на систему действуют ступенчатое воздействие, то
и в данной САУ возможны только статические (позиционные) ошибки 
, 
.
Если статическая ошибка САУ равна нулю, то такая система называется астатическая. В противном случае – статическая.
Рассмотрим несколько вариантов реализации передаточных функций для схемы рисунка 8.1
Вариант 1.Пусть система состоит из апериодически-форсирующих звеньев, т.е.
|
,
|
.
Подставляя (8.9) и (8.10) в (8.6), определим статические ошибки по заданию и возмущению.
|
|
Из (8.11) и (8.12) следует, система является статической как по заданию, так и по возмущению. Уменьшение ошибок может быть достигнуто увеличением коэффициента усиления разомкнутой системы. Если заданы ошибки по заданию или возмущению, то по формулам (8.11) и (8.12) можно вычислить коэффициент усиления разомкнутой системы.
Однако увеличение коэффициента усиления приводит к уменьшению запасов устойчивости и по амплитуде и по фазе, и, следовательно, ухудшаются динамические свойства системы.
 |
Вариант 2. Пусть в системе или имеется в составе, или принудительно включено интегрирующее звено после узла приложения возмущения (рисунок 8.2).
Тогда коэффициенты ошибок из (8.11) и (8.12) будут равны
|
,
|
.
Итак, при наличии интегрирующего звена, включенного после точки приложения возмущения, система будет астатической по заданию и статической по возмущению.
Вариант 3.Пусть в системе или имеется в составе, или принудительно включено интегрирующее звено до узла приложения возмущения (рисунок 8.3).
Тогда коэффициенты ошибок из (8.11) и (8.12) будут равны:
|
,
|
.
 |
Итак, при наличии интегрирующего звена, включенного до точки приложения возмущения, система будет астатической и по заданию и по возмущению.
Таким образом, наличие интегрирующего звена приводит систему к астатизму, однако, наличие интегрирующего звена приводит к вводу в систему фазовый сдвиг в – 90º, что уменьшает запасы устойчивости и, следовательно, ухудшаются динамические свойства системы.