Основные функции САУ

Исследование поведения системы возможно только при изучении реакции выходных координат при подаче входных воздействий. Но бесконечное множество форм входных сигналов рождает такое же бесконечное количество выходных.

В ТАУ для изучения свойств систем применяют несколько видов, так называемых, типовых входных воздействий. По реакции выходной координаты на эти воздействия определяются все основные свойства системы. К таким сигналам относятся:

1. Единичный ступенчатый сигнал 1(t), имеющий один параметр – высота, равная единице. Математически имеет следующее выражение:

. (3.10)

График единичного ступенчатого сигнала изображен на рисунке 3.2а.

В операторной форме записи единичный ступенчатый сигнал имеет следующее выражение:

. (3.11)

2. Единичная импульсная функция (дельта функция) d(t)- это сигнал бесконечно большой амплитуды, действующий на бесконечно малом отрезке времени и, имеющий площадь импульса, равную единице. Математически единичная импульсная функция записывается в виде:

(3.12)

График δ(t) представлен на рисунке 3.2б.

В операторной форме:

 

. (3.13)

 

3. Гармонический сигналf(t), имеющий три параметра – амплитуда A_m, частота w и фаза j:

. (3.14)

График гармонического сигнала изображен на рисунке 3.2в.

В зависимости от того, с помощью каких сигналов исследуется поведение системы, в теории автоматического управления вводятся характеристики или функции.