От размеров и иерархии к фрактальной геометрии интеллектуальных структур

Расстояние.В центральной нервной системе расстояние между компонентами находится в диапазоне от расстояния между нервными клетками и другими возбудительными образованиями (в синапсах) до расстояния от анализирующих до исполнительных органов — от 10^-6м до 2м (Л. Г. Воронин, 1979). В человеческом сообществе расстояние между компонентами находится в диапазоне: от расстояния при межличностном речевом общении между людьми до коммуникаций с использованием специальных средств (телефон, телевидение, компьютерные сети) на даль­ние расстояния (до длины экватора Земли) — от 1 м до 4∙10⁷ м. Отсюда следует, что расстояние, которое может являться условием усложняющим коммуникацию между компонентами мозга меньше, чем между компо­нентами человечества в 10⁷ —10¹³ раз (табл. 1.4 ).

Общая длина коммуникационной сети.Общая длина нервных от­ростков 4,5∙10⁶ м (Н. П. Бехтерева, 1988). Общая длина всех человеческих коммуникаций не определена, но может достигать порядка 10¹⁴ —10¹⁷м (количество пользователей специальных средств связи умноженное на максимальную длину связи — длину экватора), что является больше об­щей длины нервных отростков в 10⁸ —10¹¹ раз.

Иерархия форм и размеров подструктур мозга и человечества.При выделении и описании интеллектуальных систем и их компонентов (челове­чество, мозг, нейрон) применялся феноменологический подход, при выделе­нии иерархии и описании их подсистем — статистический метод (табл. 1.4, рис. 1.8). Величины иерархических структур организации автономных ин­формационно-интеллектуальных систем мозга человека и всего человечества укладываются в 5—7 иерархий и в 10 размерных порядков (рис 1.8).

Фрактальная теория интеллектуальных систем.«Фракталом назы­вается структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» (B.B.Mandelbrot, 1975). Фрактальные объекты — это объекты, ко­торые обладают свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта подобен другим фрагментам и структуре в целом. С точки зрения фрактальной геометрии к ним относят устройство кораллов, бронхиол-брон­хов в легких человека, капилляров-артериол-артерий кровеносной системы и многое другое. Разнообразные примеры пространственно-временной ие-

Ноогенез — эволюция интеллектуальной материи

рархичности демонстрируют развитие однотипных режимов в существенно различных природных системах. Объединяющим подходом, пригодным для описания такого класса явлений, может служить теория фракталов, ис­пользованная для этих целей в работах. Данный класс объектов относится к фракталам, если выполняется соотношение: D n r ,

где «n» — число объектов с характерным размером не менее «г». По­казатель «D» называется фрактальной размерностью и отражает как раз­мерность пространства, где функционируют изучаемые объекты, так и характеристики самих этих объектов.

Учитывая характеристики подобия, а также размерности количе­ственной развертки (табл. 1.4, рис. 1.8) предлагается интеллектуальные компоненты отнести к фрактальным объектам.

Один из самых известных фракталов — множество Мандельброта воз­никает при итерации комплексного отображения z→z²+c, где с — константа на комплексной плоскости. Это отображение исследовалось еще в 40-е годы XX века французским математиком Г. Джулиа. Уже тогда было ясно, что столь простое отображение способно породить удивительно причудливые и сложные формы. Однако чудовищное разнообразие и удивительная красота этих форм стала понятной только благодаря гению Бенуа Мандельброта.