Скользящие средние кривые

Построения скользящих средних кривых (movings averages (mA)) унифицированы на базе сравнительно единых компьютерных алгоритмов. Из графика видно, что по своей сути сколь­зящие средние являются сглаженными кривыми зависимости курса валют от времени, причем «степень» сглаженности зависит от порядка (периода) скользящей средней. При этом порядком (или периодом) скользящей средней называется число баров в графике зависимости цены от времени, по которым ведется усреднение. Сразу же следует уточнить, о какой, собственно, цене идет речь? Так как каждый бар характеризуется четырьмя иенами (открытия, закрытия, минимальной или максимальной), то условимся, что в дальнейшем под ценой будем понимать цену закрытия бара (если не будет оговорено иное). Итак, если, к примеру, усреднение цены ведется по пяти предыдущим барам, то говорят, что сглаженная кривая пятого порядка.

Различают три вида скользящих средних:

а) простые скользящие средние, которые вычисляются по формуле

mА = 1/n х SP,

где Р — цена i-бара, n — порядок скользящей.

Достоинство этой формулы — в ее простоте и доступности; недо­статок — все бары равнозначны, хотя понятно, что, так как усреднение ведется вокруг последнего бара, его вклад должен быть весомее осталь­ных. Для устранения этого недостатка каждому бару из рассматриваемого промежутка времени придается свой вес, увеличивающийся слева напра­во. В этом случае говорят о

б) взвешенных скользящих средних, которые вычисляются по фор­муле:

МА = 1/(SW) х (SРW),

где Р — цена i-бара, W — вес i-бара, причем W(i) > W(i - 1).

Так, для скользящей средней 5 порядка формула может иметь вил:

МА(5) = (Р(1) + 2 х р(2) + 3 х Р(З) + 4 х Р(4) +

+ 5 х Р(5))/(1 + 2 + 3 + 4 + 5).

Видно, что присвоение большего веса более поздним барам на рас­сматриваемом временном интервале улучшает информативность и умень­шает запаздывание. В последние годы с развитием компьютерной базы стали чаще применяться

в) экспоненциально скользящие средние, которые вычисляются по

следующей формуле

EmA(i) = emA(i - 1) + 2 х (Р(i) - emA(i - 1))/(n + 1),

где Р — цена бара, n — порядок скользящей средней.

Возникает вопрос, какой вид кривых скользящих средних лучше использовать для наиболее полного и точного исследования рынка? Ис­следованиями этого вопроса десятилетиями занимались многие финансо­вые компании. Выводы, полученные исследователями, не дают однозначного ответа. Было установлено, что на разных рынках и различ­ных временных интервалах наиболее подходящими являются разные виды скользящих средних. Так, на длительных промежутках времени (день и более) наиболее эффективны простые скользящие средние. На корот­ких внутридневных интервалах (от 1 минуты до 1 часа) лучше исполь­зовать экспоненциально скользящие средние. В интервале от 1 часа до 5 часов советуют применять скользящие средние по Вашему усмотре­нию.

Очевидно, что эффективность того или иного вида кривых скользящих средних, отличающихся, как мы видели выше, алгоритмом расчета, зависит еще и от выбора порядка скользящей.

Обычно рекомендуют при анализе:

1-дневного графика цен — 8, 13, 21, 55, и 89 порядка средних;

менее 15-минутных графиках цен — 34, 55, 144 порядка средних.

Следует заметить, что ряд чисел Фибоначчи хорошо подходит для построения скользящих средних. Я продолжил исследования оптимизации применения чисел Фибоначчи для построения скользящих средних на сверхдинамичном рынке Форекс на временных интервалах 5 мин, 15 мин, и 60 мин.

Было установлено, что кривые с порядком 89 и 144 слишком сильно отстают от динамики основных курсов валют. Их также плохо применять для изучения временных циклов.

Наиболее подходящими оказались экспоненциальные скользящие средние кривые с периодами 5, 13 и 34.

Но если быть еще более точным, то оптимальный период скользящей средней получается путем вычисления корреляционных длин «долгой памяти» рынка при взаимодействии тонкой структуры Вашего инвестиционного горизонта с тонкой структурой другого инвестиционного горизонта, глубина которого в пять раз больше. Напомню, как это делается: допустим, Ваш рабочий интервал времени — 60 минут, тогда Вам необходимо дополнительно проводить анализ рынка по развертке 300 минут, на которой процесс «долгой памяти» рынка определяется, к примеру, семью барами. При этом оптимальным периодом для скользящей средней будет число, равное 7 х 5 = 35. А если бы дальнодействие рынка по шкале 300 минут определялось двадцатью барами, то на рабочем интервале 60 минут лучше работать с mA(100).

Чисто практически, неудобно каждый раз делать оценки эффекта дальнодействия, а затем перенастраивать скользящие средние. Рекомендую эту операцию делать только в исключительных случаях, когда Вы сталкиваетесь с каким-то принципиальным непониманием рынка или необходимо что-то уточнить.