Построение концептуальной модели

Концептуальная (содержательная) модель — это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования.

Построение концептуальной модели включает следующие этапы.

1. Определение типа системы.

2. Описание рабочей нагрузки.

3. Декомпозиция системы.

На первом этапе осуществляется сбор фактических данных (на основе работы с литературой и технической документацией, проведения натурных экспериментов, сбора экспертной информации и т. д.), а также выдвижение гипотез относительно значений параметров и переменных, для которых отсутствует возможность получения фактических данных. Если полученные результаты соответствуют принципам информационной достаточности и осуществимости, то они могут служить основой для отнесения моделируемой системы к одному из известных типов (классов).

Наиболее важные в этом отношении классификационные признаки приведены на рис. 1.3.

Одним из них является мощность множества состояний моделируемой системы. По этому признаку системы делят на статические и динамические. Система называется статической, если множество ее состояний содержит один элемент. Если состояний больше одного, или они могут изменяться во времени, система называется динамической. Процесс смены состояний называется движением системы.

Различают два основных типа динамических систем:

1. с дискретными состояниями (множество состояний конечно или счетно);

2. с непрерывным множеством состояний.

Системы с дискретными состояниями характеризуются тем, что в любой момент времени можно однозначно определить, в каком именно состоянии находится система. Для такой идентификации обязательно нужно знать тот признак, который отличает одно состояние системы от другого.

 

Моделируемая система

По числу

Моделируемая _________состояний

система

	Статистическая

По типу По времени

состояний —,— переходов

С дискретными переходами

Динамическая

С дискретными состояниями

________

По условиям

С непрерывным временем переходов

Детерминированная

С непрерывными состояниями

переходов

С непрерывным

Стохастическая

ая ] перС

 

 

Рис. 1.3. Классификация систем по типу поведения

Например, при исследовании систем массового обслуживания в качестве такого признака обычно используют число заявок в системе. Соответственно, изменение числа заявок в системе интерпретируется как переход системы в новое состояние.

Если же не удается подобрать такой признак, либо его текущее значение невозможно зафиксировать, то систему относят к классу систем с непрерывным множеством состояний. Примером непрерывного множества состояний может служить изменение формы падающей капли.

На практике возможны также смешанные случаи, когда некоторые состояния системы могут быть идентифицированы как дискретные, а другие — как непрерывные; скажем, в «жизни» той же капли воды, образующейся в неплотно закрытом кране, можно выделить как дискретные состояния («висит» — «летит» — «упала»), так и непрерывные (изменение формы во время падения).

Смена состояний может происходить либо в фиксированные моменты времени, множество которых дискретно (например, поступление новых заявок на обслуживание), либо непрерывно (изменение температуры тела при нагревании). В соответствии с этим различают системы с дискретным временем переходов (смены состояний) и системы с непрерывным временем переходов (точнее, «живущие» в непрерывном времени).

По условиям перехода из одного состояния в другое различают детерминированные системы и стохастические.

В детерминированных системах новое состояние зависит только от времени и текущего состояния системы. Другими словами, если имеются условия, определяющие переход системы в новое состояние, то для детерминированной системы можно однозначно указать, в какое именно состояние она перейдет.

Для стохастической системы можно указать лишь множество возможных состояний перехода и, в некоторых случаях, — вероятностные характеристики перехода в каждое из этих состояний.

Рассмотренная схема классификации систем важна не сама по себе. На этапе разработки концептуальной модели она, во-первых, позволяет уточнить цели и задачи моделирования и, во-вторых, облегчает переход к этапу формализации модели. Кроме того, значительно позже, на этапе оценки качества разработанной модели, знание классификационных признаков дает возможность оценить степень ее соответствия первоначальному замыслу разработчика.

Необходимо отметить, что рассмотренные классификационные признаки применимы и для определения типа разрабатываемой модели. При этом исследуемая система и ее модель могут относиться как к одному, так и к разным классам. Например, реальная система может быть подвержена воздействию случайных факторов и, соответственно, будет относиться к классу стохастических систем. Если разработчик модели считает, что влиянием этих факторов можно пренебречь, то создаваемая модель будет представлять собой детерминированную систему. Аналогичным образом возможно отображение системы с непрерывным временем смены состояний в модель с дискретными переходами и т. д. Разумеется, принадлежность реальной системы и ее модели к одному классу говорит о корректности модели, однако с точки зрения интересов исследования такое «зеркальное отображение» далеко не всегда является полезным (вспомните принцип множественности моделей).