Массивы. Одномерные массивы.Понятие о массиве

При решении задач с использованием большого количества однотипных упорядоченных данных, часто возникает необходимость объединять ряд переменных, хранящих значения одинакового типа, в единую структуру, имеющую общее имя. Для этих целей существуют массивы.

МАССИВ - упорядоченная группа фиксированного количества переменных одного типа, имеющая общее имя.

"Группа переменных" в данном смысле означает, что каждый элемент массива является переменной, для хранения значения которой в памяти отводится определенная область.

"Упорядоченная"- означает, что переменные в массиве хранятся не хаотично, а в установленном порядке, по очереди.

"Фиксированное количество" означает, что количество переменных в массиве не бесконечно, оно ограничено определенным числом (размерностью массива), которое указывается при описании массива.

"Одного типа" - означает, что переменные, входящие в массив, должны хранить данные одного типа (Real, Integer, Char, Boolean и т.д.), который называется типом элементов массива.

Каждому массиву дается собственное имя (идентификатор). По аналогии с переменными, значения элементов массива (переменных, составляющих массив) до выполнения программы не определены. Значения в элементы массива записываются с помощью оператора присваивания.

Над переменными, составляющими массив (над элементами массива) можно выполнять те же действия, что и над обычными переменными - присваивать и считывать значения, преобразовывать значения и сравнивать их.

Каждый элемент массива имеет свое имя, представляющее собой имя массива и стоящие за ним квадратные скобки, в которых указывается индекс элемента - целое число, равное порядковому номеру этого элемента в массиве. Таким образом, для ссылки на отдельный элемент массива используется запись вида: имя массива[индекс]. Например: A[1], D[24], Massiv[5], Mas[12].

Чтобы наглядно представить себе структуру данных в виде массива, рассмотрим пример. Предстоит составить программу, оперирующую ежедневным потреблением электроэнергии в аудитории за месяц. Предположим, что эта программа должна будет определять величину максимального и минимального дневного потребления, а также суммарную величину потребления энергии за месяц.

В этой программе для хранения в памяти количества киловатт-часов ежедневного потребления энергии можно было бы предусмотреть отдельные переменные:

Такой подход возможен, и ошибки в нем нет, но в этом случае неудобно оперировать данными в виде отдельных переменных: описание большого количества переменных будет громоздким, перебор и сравнение переменных - трудоемким. Между тем указанные переменные содержат однотипные данные, несущие информацию одного и того же характера. В подобных случаях информацию удобнее хранить в массиве, представляющем собой таблицу с одной строкой (вектор), имеющую 31 столбец (по числу дней в месяце):

Таким образом, в программе придется оперировать не отдельными переменными, а ячейками одной и той же таблицы, что позволит сделать программу намного яснее и компактнее. Встретив в такой программе фрагмент следующего вида

без труда догадаемся, что здесь идет поиск максимального числа (Max) из набора однотипных данных (KWatt[i]).

Описание массивов

Массив описывается в разделе переменных посредством указания типа его элементов и максимального их количества. Тип элементов может быть любым. При задании максимального числа элементов массива (числа ячеек таблицы) обычно употребляют диапазон целых чисел. Общий вид описания массива следующий:

Возможны два способа описания массивов:

Type имя типа = Array[t ,t₁ ,...,t_n ] Of тип элементов;

Var имя массива : имя типа;

или

Var имя массива:Array[t ,t₁,...,t_n ] Of тип элементов;

здесь t , t₁ ,...,t_n - типы индексов массива (любой скалярный тип, кроме real) или размерность.

К имени массива предъявляются те же требования, что и к имени переменной.

Размерность - это диапазон целых чисел, каждое из которых является порядковым номером (индексом) одной из ячеек массива. Обычно диапазон индексов задают, начиная от единицы: [1..100]. Это удобно, но не обязательно. Важно лишь, чтобы правая граница диапазона была больше или равна левой границе.

При описании массивов, задавая числовые пределы изменения индексов, обычно указывают максимально возможное число элементов, которое может быть востребовано в данной программе; при этом допускается, что фактическое количество элементов может оказаться меньше, чем затребовано. Но если значение индекса элемента массива не входит в указанный при описании диапазон, это приведет к ошибке.

Если в описании массива задан один индекс, массив называется одномерным, если два индекса - двумерным, если n индексов — n-мерным массивом. Одномерный массив соответствует понятию линейной таблицы (вектора), двумерный - понятию прямоугольной таблицы (матрицы, набору векторов). Размерность ограничена только объемом памяти конкретного компьютера.

Одномерные массивы обычно используются для представления векторов, а двумерные - для представления матриц.

Например, одномерные массивы: