В настоящее время метод логарифмических частотных характеристик является одним из основных методов анализа и синтеза САУ. Он удобен тем, что при переходе к логарифмам операции умножения величин заменяются более простыми операциями сложения, а крутизна зависимостей в логарифмическом масштабе существенно уменьшается.
(1)
Где - отношение амплитуд выходного и входного гармонических сигналов.
Логарифмируем (1) :
(2)
В технике широко используется понятие коэффициент усилия (ослабления) мощности сигнала ,который обычно выражается в логарифмах .
Логарифмической единицей усилия мощности сигнала при прохождении его через какое-либо устройство в технике принят бел (Б) или децибел( дБ).
Мощность сигнала (гармонического) пропорционально на квадрат его амплитуды: .
(3)
Функция (4)
Построенная в логарифмических координатах:
L- в дБ----- называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ).
Фазо -частотная характеристика , построенная в полулогарифмическом масштабе называется логарифмической фазо-частотной характеристикой (ЛФЧХ),-в град или рад.
За единицу измерения частоты принимается логарифмическая единица октава или более крупная- декада.
Октава- это диапазон частот между какой-либо частотой и её удвоенным значением.
Декада-диапазон частот, ограниченный различающимися между собой в 10 раз частотами.