Объект управления (управляемый объект)

Министерство образования Республики Беларусь

 

Гомельский государственный

Технический университет им. П.О. Сухого

 

Кафедра ''Гидропневмоавтоматика''

 

Теория автоматического управления технологическими системами

Учебное пособие

для студентов машиностроительных специальностей

 

Гомель 2011
Теория автоматического управления ---

- общеинженерная дисциплина, формирующая технический интеллект инженера.

 

Теория автоматического управления изучает принципы построения систем автоматического управления техническими объектами, способы построения математических моделей технических объектов, методы исследования их устойчивости и качества, способы реализации теоретических положений в конкретных примерах.

В результате изучения этой дисциплины инженер должен знать: классификацию, назначение и принцип работы систем управления, сущность процессов преобразования информации в динамических системах, математические методы анализа динамических характеристик, уметь составлять функциональные и структурные модели систем автоматического управления, выводить уравнения и передаточные функции систем и их звеньев, находить временные и частотные характеристики САУ, оценивать влияние различных параметров на поведение систем.

 

Литература.

1. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидропневмосистем. М. Маш-е 1976 (423с.)

2. Гидропневмоавтоматика и гидропривод мобильных машин. Теория систем автоматического управления. Автушко В.Л. и др. 2001(396с.)

3. Солодовников В.В. и др. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. – М. Маш-ие, 1985.

4. Иващенко И.Ч. Автоматическое регулирование. – М. Маш-ие, 1979.

5. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления (Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем) – М. Энергия, 1980.

6. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. В.А. Бесекерского. – М. Наука, 1978.

7. Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. М. ВШ, 1976.

8. Теория автоматического управления. Под ред. Воронова А.А.
ч. I и II. М. ВШ, 1977.

9. Бесекерский В.А., Попов Е.П., Теория систем автоматического регулирования. М. Наука, 1972.

10. Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления.

11. Методические указания 2057 или 2851.

12. Методические указания к лабораторным занятиям по ТСАУ. ГПИ, 1984.

 

Основные понятия и определения.

Управления любым промышленным объектом или системой сводится к решению двух задач:

--- контролю за ходом технологического процесса, пуску и остановке различных агрегатов, обеспечению надежной и безаварийной работы оборудования;

--- обеспечению требуемых значений параметров, определяющих желаемый ход технологического процесса в управляемом объекте.

 

Объект управления (управляемый объект) ---

  Система--- совокупность объектов или элементов, связанных формами…  

Примеры автоматического регулирования в технике.

3.

а) Автоматическое регулирование уровня жидкости в баке.

Структурная схема.

 

I вариант:

 

УУ – поршень с регулирующей задвижкой А.

f – внешнее возмущение.

Заданное значение регулируемой величины H0 .

Текущее значение регулируемой величины H.

Управляющее воздействие на УО – расход Q.

 

Когда уровень в банке H=H₀, регулирующая задвижка А закрыта. При открытии задвижки В (т.е. внешнем возмущении f) уровень в баке снижается, что фиксируется регистрирующим органом (поршнем) УУ → т.е. обратная связь. В УУ открывается регулирующая задвижка, т.е. подается в бак расход Q, поддерживающий уровень жидкости в баке, т.е. оказывается управляющее воздействие на УО.

 

 

II вариант (с автоматическим регулированием по отклонению.)

 

СУ – поршень; УУ – регулирующая задвижка. Поршень (СУ) сравнивает заданное значение H₀ с текущим значением Н; формирует новую величину – отклонение: ε= H0 – H, которая подается на УУ (регулирующую задвижку) для выработки управляющего воздействия Q, поддерживающего заданный уровень жидкости в баке.

 

б) Автоматическое регулирование скорости паровой машины с помощью центробежного регулятора (1784г. Д. Уатт.)

 

 

 

f – внешнее воздействие, изменяющее скорость вращения вала паровой машины (уменьшение внешней нагрузки и т.д.)

ε= n0 – n

 

 

Схема гидромеханического регулятора для поддержания скорости двигателя (турбины, ДВС и т.д.)

 

 

 

1 – центробежный маятник (чувствительный элемент).

Муфта 2 соединена рычагами АВС и ДЕG с гидрораспределителем ГР и штоком исполнительного гидроцилиндра ГЦ. Рычагом ДЕG осуществляется отрицательная обратная связь от штока ГЦ к ГР.

Положение опоры С может регулироваться, что регулирует заданную частоту вращения n0.

 

При увеличении скорости вращения вала двигателя n муфта 2 перемещается на валу маятника вверх. Через систему рычагов золотник ГР смещается вверх из нейтрального положения, сообщая верхнюю полость ГЦ со вспомогательным насосом, а нижнюю – со сливной гидролинией. Под действием давления жидкости от насоса поршень ГЦ будет двигаться вниз, прикрывая задвижку, регулирующей поступление энергоносителя в двигатель. Одновременно, в сдествие движения вниз точки G рычага, вниз (т.е. в нейтральное положение) будет смещаться золотник ГР, прекращая подачу жидкости в ГЦ.

В этом управляющем устройстве чувствительный элемент (маятник) управляет золотником, который управляет гидроцилиндром. В результате слабые сигналы от маятника усиливаются и получается большой мощности выходной сигнал – усилие на штоке гидроцилиндра, способное перемещать регулирующую задвижку.

В этом управляющем устройстве:

золотниковый гидрораспределитель с гидроцилиндром являются усилителем; причем гидроцилиндр выполняет роль также исполнительного элемента.

 

Классификация систем автоматического управления.

 

А) В зависимости от закона задающего воздействия системы автоматического регулирования и управления разделяют на:

1) системы стабилизации (собственно - системы автоматического регулирования), в которых задающее воздействие g имеет постоянное значение, причём основной режим работы системы направлен на уменьшение или полное устранение отклонений, вызываемых возмущающими воздействиями.

2) системы программного регулирования, в которых задающее воздействие g является заранее известной функцией времени; основной режим работы этих систем связан с изменением регулируемой (управляемой) величины по требуемой программе и устранением отклонений вследствие возмущающих воздействий.

3) следящие системы, в которых закон задающего воздействия g заранее не определён и основной режим работы направлен на воспроизведение регулируемой (управляемой) величиной этого закона.

 

 

Б) По характеру формирования и виду передаваемых сигналов САУ (САР) разделяют на:

 

1) непрерывные системы, в которых передаваемые по контуру сигналы являются непрерывными функциями времени:

 

 

 

2) с гармонической модуляцией сигналов, в которых при непрерывном изменении задающего воздействия [g(t)] или регулируемой величины [y(t)] специально модулируется (создаётся) гармонический сигнал специальным модулятором; этот сигнал формирует управляющее воздействие [U(t)], которое обычно имеет вид непрерывного сигнала.

Гармонический сигнал может шифровать информацию (т.е. управляющее воздействие) изменением амплитуды, частоты или фазы.

 

 

Поэтому различают САУ с:

- амплитудной модуляцией (АМ)

 

 

 

- с частотной модуляций(ЧМ)

 

 

- с фазовой модуляцией (ФМ).

 

3) с импульсной модуляцией - специальный элемент формирует сигналы (т.е. информацию) в виде периодической последовательности импульсов.

Существуют следующие виды модуляции импульсных сигналов:

- амплитудно-импульсная модуляция (АИМ)

 

- частотно-импульсная модуляция (ЧИМ)

- широтно-импульсная модуляция (ШИМ).

-

4) с релейной модуляцией (отличается от импульсной тем, что благодаря наличию специальных реле достигается дискретность сигналов по уровню).

 

Импульсные и релейные системы относятся к дискретным системам и особенно удобны в САУ с цифровыми ЭВМ.

 

В)САУ (САР) могут быть:

- одноконтурными (один УО и одно УУ).

- многоконтурными (один УО и несколько связанных или несвязанных УУ)

 

а) структурная схема двухконтурной несвязанной САУ.

 

 

б) структурная схема двухконтурной связанной САУ:

 

 

В данном случае два регулирующих воздействие и алгебраически суммируются, формируя новое воздействие . Эта операция на структурных схемах показывается знаком + (или -).

 

Г)САУ также делятся на:

- жесткие (не приспосабливающиеся).

- адаптивные (приспосабливающиеся).

 

В адаптивных системах при изменении внешних условий происходят целенаправленные изменения свойств управляющей системы. Адаптивные системы делят на:

- экстремальные

- самонастраивающиеся

- самоорганизующиеся

- самообучающиеся.

 

Д)САУ различаются также по алгоритму управления (регулирования).

Используются следующие алгоритмы регулирования:

 

- пропорциональный

- система с уравнением по ошибке;

 

- дифференциальный

- система с управлением по производной;

 

- интегральный

- система с управлением по интегралу.

Е) По характеру регулирования САУ или её подсистемы различают на 2 класса:

---- замкнутые

---- разомкнутые.

 

В замкнутых системах управляющее воздействие на управляемый обьект формируется в результате сравнения текущего значения управляемой величины с заданным.

 

 

 

В разомкнутых системах управляющее воздействие не сравнивается с текущим значением управляемой величины. Закон управляющего воздействия выбирается исходя из цели управления, свойств управляемого объекта и не связан с изменениями управляемой величины.

 

 

ЗУ- задающее или программное устройство.

 

 

Основные элементы управляющих систем.

Управляющая система состоит из отдельных, связанных между собой элементов (устройств), каждый из которых осуществляет преобразование воздействий,… Величина, характеризующая воздействие на элемент, называется входной (входной… Величина, определяющая сигнал после элемента, называется выходной (выходной сигнал, выход).

Математическое описание систем автоматического управления.

Для расчёта любой системы необходимо составить математическое описание протекающих в ней физических процессов, т. е. получить математическую модель… При математическом описании САУ различают два рода уравнений: 1. Уравнения статики - уравнение установившихся режимов;

Статические характеристики САУ.

  Уравнение статики элемента или системы в общем случае:

Уравнения динамики САУ

Уравнение, которое описывает изменяющиеся во времени состояние элемента или системы называются уравнениями динамики. Для математического описания САУ чаще всего используют дифференциальные…

Передаточные функции.

В самом общем виде линейное или линеаризованное дифференциальное уравнение динамики САУ или её элемента имеет вид: (1) В линейном уравнении x, y – входная и выходная переменные, в нелинейном – малые отклонения этих переменных.

Передаточные функции соединений элементов.

Если известны передаточные функции звеньев (элементов) САУ, то передаточная функция системы находится по передаточным функциям её элементарных… В алгоритмической структурной схеме элементы системы изображаются в виде…

Эквивалентные преобразования структурных схем.

Один и тот же процесс автоматического управления может быть осуществлён с помощью САУ различным образом скомпонованной из отдельных звеньев с… Основные правила эквивалентного преобразования алгоритмических структурных… 1. Звенья, соединённые последовательно, могут быть заменены одним звеном с передаточной функцией, равной произведению…

Преобразования Лапласа уравнений динамики

  , (1)  

Переходная функция САУ.

Временной характеристикой элемента или системы называется изменение во времени значений выходной величины (т.е. отклик) при скачкообразном…   Для САУ в целом временная характеристика это процесс изменения выходной величины при переходе системы из одного…

Частотные характеристики САУ.

Наиболее часто при исследовании динамических свойств элементов и систем применяют гармоническое входное воздействие:   (9)

Логарифмические частотные характеристики.

  (1)  

Частотные характеристики систем I порядка

  (1)  

Частотные характеристики систем II порядка

Система II порядка.   (9)

Типовые динамические звенья САУ.

Элементы САУ, характеризующиеся определённым типом динамического уравнения (передаточной функции) называются типовым динамическим звеном. Тип динамических звеньев САУ: - пропорциональное

Пропорциональное звено

Динамическое управление: Где К-коэффициент усиления или передачи. (1)

Интегрирующее и дифференцирующее звенья.

16.1. Интегрирующее звено: Динамическое уравнение: , (6)

Дифференцирующее звено.

(20) Передаточная функция (в изображениях): (21)

Примеры дифференцирующих звеньев.

- тахогенератор:

Преобразует угловую скорость ротора в электрическое напряжение U, пропорциональное угловой скорости .

- в автоматике регулирующие дифференцирующие звенья называются дифференциаторами.

 

Апериодическое и форсирующее звенья 1-го порядка.

 

Апериодическое звено 1-го порядка.

(1) T- постоянная времени; k – коэффициент передачи звена.

Примеры апериодических звеньев 1-го порядка

1) Гидравлический регулятор.

Регулятор состоит из нерегулируемого дросселя , регулируемого дросселя , гидроцилиндра с поршнем массой m (т.е. обладающим инерционностью). На поршень с одной стороны действует давление , а с дугой пружина.

Входная величина - .

Выходная величина – перемещение поршня - .

Регулируя гидравлическое сопротивление можно изменять давление и тем самым вызывать перемещение поршня. Причём, вследствие значительной инерционности поршня, отклик на изменение , т.е. перемещение поршня , будет не мгновенным, а плавным – апериодическим.

 

 

2) Электрическая цепь с сопротивлением и конденсатором.

Входная величина - .

Выходная величина - .

Система описывается известным уравнением:

(9)

При изменении напряжения , напряжение изменяется постепенно, пока не закончится подзарядка или подразрядка конденсатора.

 

Формирующее звено 1-го порядка.

(10) Передаточная функция (в изображениях): (11)

Примеры колебательных звеньев

 

1. Электрический колебательный контур.

L - Индуктивная катушка; R - Омическое сопротивление;

С – конденсатор; U1 - входное напряжение; U2 - выходное напряжение.

Управление динамики такого контура

 

Это уравнение колебательного звена.

При изменении входного напряжения U1 в контуре возникают колебания напряжения U2, которые затухают по мере зарядки или разрядки конденсатора.

2.Механическая колебательная система.

 

 

Соединение звеньев.

Возможны: последовательное соединение; параллельное соединение; соединение с обратной связью (встречно параллельное).

Составные звенья. Регуляторы.

Передаточная функция составного звена: (13)

Многомерные системы.

Система автоматического управления могут содержать элементы с несколькими входными и выходными величинами. Такие системы называются многомерными.…  

Устойчивость систем автоматического управления.

 

Система автоматического управления в зависимости от характеристик и параметров входящих в них устройств могут быть устойчивыми и неустойчивыми.

Устойчивость системы – это её способность сохранять состояние равновесия или возвращаться к состоянию равновесия после устранения возмущения, нарушившего равновесие.

Обеспечение устойчивости САУ – одно из основных задач, решаемых при создании системы.

 

Понятие устойчивости системы.

Рассмотрим некоторую систему, динамика которой описывается линейным (или линеаризованным) дифференциальным уравнением: (1)  

Характеристическое уравнение.

Составление дифференциальных уравнений динамики сложной системы, на основе которых можно составить характеристическое уравнение и тем самым решить… Поэтому удобно было бы решать вопрос об устойчивости системы по её… Рассмотрим дифференциальное уравнение свободного движения системы.

Алгебраические критерии устойчивости. Критерий Гурвица.

Алгебраический критерий устойчивости позволяют получить соотношений между коэффициентами характеристического уравнения: (15) При которых все его корни имеют отрицательные действительные части, т.е. система является устойчивой.

Расчет устойчивости системы по критерию Гурвица.

Рассмотрим систему, состоящую из интегрирующего и колебательного звеньев с обратной связью:  

Частотные критерии устойчивости.

Нашли широкое применение при расчетах различных (особенно электронных) систем автоматического управления. Частотные критерии устойчивости основаны…   Критерий Михайлова

Расчет переходных процессов по частотным характеристикам.

Прямым преобразованием фурье непериодической вещественной функции f(t) называется интеграл: (1) Обратное преобразование фурье:

Качество регулирования САУ.

Любая промышленная САУ кроме устойчивости должна обеспечивать определённые качественные показатели процесса регулирования. Если к системе прикладывается внешнее воздействие, то в ней возникает… Качество процесса регулирования оценивают по переходному процессу (т.е. по переходной функции h(t)), вид переходного…

Оценка качества переходных процессов по частотным характеристикам.

Формула показывает, что переходный процесс, вызванный единичным ступенчатым…  

Точность регулирования САУ

Тонность регулирования оценивается ошибкой, с которой воспроизводтся заданное значение регулируемой величины. Чем выше точность регулирования, тем меньше должна быть эта ошибка.

 

Определение установившейся ошибки.

Установившеюся ошибку можно определить по кривой переходного процесса, полученной в результате эксперимента или построенной, например, частотными…   Принято различать: ошибку по управляющему