Частотные характеристики систем I порядка

Система I порядка.

 

(1)

 

Преобразуем по Лапласу уравнение (1)

 

(2)

 

Передаточная функция

 

(3)

 

Подставив в передаточную функцию W/S вместо S i w, получим АФЧХ системы I порядка

 

(4)

 

Для того чтобы выделить вещественную и мнимую частотные характеристики [P(w) и Q(w)]умножим числитель и знаменатель (4) на сопряжённое комплексное число

 

(5)

; (6)

Модуль W(iw) то АЧХ:

(7)

ФЧХ:

(8)

Задавая значения w от 0 до +8 в (6) в комплексной плоскости поучим годограф АФЧХ

В данном случае годограф АФЧХ – окружность с центром на вещественной оси.