Передаточные функции.

 

В самом общем виде линейное или линеаризованное дифференциальное уравнение динамики САУ или её элемента имеет вид:

(1)

В линейном уравнении x, y – входная и выходная переменные, в нелинейном – малые отклонения этих переменных.

Введём обозначение – оператор дифференцирования:

;

Тогда уравнение (1) можно записать в следующем виде:

(2)

Обозначим:

Тогда (2) приводится к виду:

(3)

- называется собственным оператором.

- называется оператором воздействия.

Отношение (4)

(4) называется передаточной функцией и также является дифференциальным оператором.

Итак (3) можно записать в виде:

(5)

(5) – уравнение динамики элемента или системы в операционной форме.

Введение понятия передаточной функции существенно упрощает решение инженерных задач при расчётах систем автоматического управления, т.к.

- передаточные функции стандартных элементов САУ известны;

- для типовых уравнений динами передаточные функции определены и имеются в справочниках.