Эффективность любой финансовой или хозяйственной операции и величина сопутствующего ей риска взаимосвязаны («за риск приплачивают»). Не учитывая фактора риска, невозможно провести полноценный инвестиционный анализ. Таким образом, наша основная задача – научиться оценивать величину риска и устанавливать взаимосвязь между нею и уровнем доходности конкретной операции. Независимо от происхождения и сущности риска, главнейшей целей бизнеса – получению дохода на вложенный капитал – соответствует следующее определение риска. Риск – это возможность неблагоприятного исхода, т. е. неполучения инвестором ожидаемой прибыли. Понятно, что чем выше вероятность получения низкого дохода или даже убытков, тем рискованнее проект. А чем рискованнее проект, тем выше должна быть норма его доходности. При выборе из нескольких возможных вариантов вложения капитала часто ограничиваются абстрактными рассуждениями типа «этот проект кажется менее рискованными» или «в этом случае прибыль больше, но и риск, вроде бы, больше». Между тем, степень риска в большинстве случаев может быть достаточно точно оценена, а также определена величина доходности предлагаемого проекта, соответствующая данному риску. Опираясь на полученные результаты, потенциальный инвестор может не только выбрать наиболее привлекательный для него способ вложения денег, но и значительно сократить степень возможного риска. Инструментом для проведения необходимых вычислений является математическая теория вероятностей. Каждому событию ставиться в соответствие некоторая величина, характеризующую возможность того, что оно (событие) произойдет – вероятность данного события – р. Если событие не может произойти ни при каких условиях, его вероятность нулевая (р=0). Если событие происходит при любых условиях, его вероятность равно единице. Если же в результате проведения эксперимента или наблюдения установлено, что некоторое событие происходит в n случаях из N, то ему приписывается вероятность p=n/N. Сумма вероятностей всех событий, которые могут произойти в результате некоторого эксперимента, должна быть равна единице. Перечисление всех возможных событий с соответствующими им вероятностями называется распределением вероятностей в данном эксперименте. Например, при бросании стандартной игральной кости вероятность числа 7 равно 0. Вероятность выпадения одного из чисел от 1 до 6 равно 1. Для каждого из чисел от 1 до 6 вероятность его выпадения p=1/6. Распределение вероятностей в данном случае выглядит следующим образом: 1 – 1/6 2 – 1/6 3 – 1/6 4 – 1/6 5 – 1/6 6 – 1/6 Вероятность может быть выражена в процентах: p=(n/N)x100% тогда значение р может находиться в пределах от 0 до 100%. Рассмотрим теперь два финансовых проекта А и В, для которых возможные нормы доходности (IRR) находятся в зависимости от будущего состояния экономики. Данная зависимость отражена в следующей таблицей 2: Таблица 1. Данные для расчета ожидаемой нормы доходности вариантов вложения капитала в проекты А и В.
| Состояние
экономики
| Вероятность данного состояния
| Проект А,
IRR
| Проект В,
IRR
| | Подъем
Норма
Спад
| P1 = 0,25
P2 = 0,5
P3 = 0,25
| 90%
20%
- 50
| 25%
20%
15%
|
Для каждого из проекта А и В может быть рассчитана ожидаемая норма доходности ERR – средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) или вероятностно среднее возможных IRR.
Формула 1.1
Здесь n – число возможных ситуаций.
Для проекта А по формуле (1.1) получаем:
ERRA = 0,25 х 90% + 0,5 х 20% +0,25 х (-50%) = 20%
Для проекта В:
ERRB =0,25 х 25% + 0,5 х 20% + 0,25 х 15% = 20%
Таким образом, для двух рассматриваемых проектов ожидаемые нормы доходности совпадают, несмотря на то, что диапазон возможных значений IRR сильно различается: у проекта А от -50% до 90%, у проекта В – от 15% до 25%.
|