Поскольку риск связан с вероятностью того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемого значения, то основой для измерения риска являются распределения вероятностей доходности. Распределением вероятностей называется множество возможных исходов событий с указанием вероятности появления каждого из них.
Вероятность результата означает возможность получения определенного результата. В нашем примере вероятность успеха нефтяного проекта равна 1/4, а его неудача может составить 3/4. Вероятность представляет собой трудную для формулировки концепцию, так как она может зависеть от природы неопределенных событий и от надежд, которые люди возлагают на них. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Предположим, известно, что при разведке 100 морских нефтяных месторождений 25 были успешными, а 75 кончились неудачей. Тогда вероятность успеха в 1/4 считается объективной, потому что она непосредственно основана на частоте соответствующих событий, определенных на основе фактических данных.
Когда вероятность определяется субъективно, различные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и, таким образом, делать различный выбор. Например, если разведка нефти должна проводиться в районе, где ранее она никогда не проводилась, я могу дать большую величину субъективной вероятности, что проект будет успешным, потому что знаю больше о самом проекте или потому что лучше разбираюсь в нефтедобыче, и, следовательно, могу лучше пользоваться информацией. Различная информация или различные возможности оперировать с одной и той же информацией могут объяснить, почему субъективные вероятности варьируются.
Ожидаемая доходность — наиболее вероятная величина доходности, величина, которую в теории вероятности принято называть математическим ожиданием.
Эффективный портфель - портфель, обеспечивающий самую высокую ожидаемую доходность при заданном уровне риска, или, соответственно, самый низкий риск при заданной ожидаемой доходности.
Стоимость под риском отображает максимально возможные убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов, которые могут произойти за данный период времени с заданной достоверностью.