Идеальное интегрирующее звено

Примерами идеального интегрирующего звена могут служить:

- идеальный конденсатор емкостью С (рисунок 4.2а) если выходной координатой является напряжение на конденсаторе U_C(t), а входной – ток заряда i(t):

, (4.15)

- бассейн с наполняющей его трубой (рисунок 4.2б) с площадью дна S. Входной сигнал – подача воды Q(t), выходной – уровень воды H(t):

. (4.16)

- механическая часть электропривода (рисунок 4.2в). Входной сигнал – вращающий момент M(t), выходной – частота вращения w(t):

. (4.17)

где J – момент инерции вращающегося тела.

- интегратор на операционном усилителе (рисунок 4.2г):

. (4.18)

Данное типовое звено интегрирует (суммирует) входной сигнал. В общем случае уравнения (4.15-4.18) записываются в виде:

, (4.19)

. (4.20)

Уравнение (4.20) является дифференциальным уравнением идеального интегрирующего звена. После преобразования Лапласа данное уравнение примет вид:

. (4.21)