Логарифмическая амплитудно-фазочастотная характеристика (ЛАФЧХ)
4.5.4.1 Логарифмическая амплитудночастотная характеристика (ЛАЧХ):
. (4.66)
ЛАЧХ формирующего звена можно построить аналитически по формуле или аппроксимировано. Для построения аппроксимированным способом проанализируем поведение характеристики в двух областях частот:
- wT>>1 (ω>>1/T), тогда L(w)»20lgwT – прямая линия с наклоном +20 дБна декаду, проходящая через точку w=1/T;
- wT<<1 (ω<<1/T), тогда L(w)»20lg1=0.
Таким образом, ЛАЧХ форсирующего звена можно построить с помощью двух прямых, пересекающихся в точке c координатами w=1/T;L(ω)=0.
Максимальная ошибка будет, как и в случае с апериодическим звеном, при частоте сопряжения и равна 3 дБ. Алгоритм построения ЛАФЧХ аналогичен алгоритму для апериодического звена с учетом того, что знаки для ЛАЧХ и ЛФЧХ положительные.
4.5.4.2 Логарифмическая фазочастотная характеристика имеет вид:
. (4.67)
ЛФЧХ плавно возрастает от 0 до 900 при изменении частоты от 0 до ¥ 
и при частоте сопряжения фаза форсирующего звена равна 450 
.
Уравнения и графики теоретических и аппроксимированных логарифмических амплитудно-фазочастотных характеристик представлены в таблице 4.8.
На рисунок 4.10 представлены временные характеристики входного и выходного синусоидальных напряжений при разных частотах. Из графиков видно, что в области малых частот (меньше частоты сопряжения) синусоидальный входной сигнал практически не изменяется. В области высоких частот сигнал усиливается. Фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного плавно изменяется от 0 до 90 градусов.
Таблица 4.8 – Дифференцирующее звено 1 порядка (форсирующее звено)
| Дифференциальное уравнение | Передаточная функция | Переходная характеристика | |
| Уравнение | График | ||
| 
| 
| 
|
| АФЧХ | ЛАФЧХ | ||
| Уравнение | График | Уравнение | График |
| 
| 
| 
|