Построение с помощью номограммы замыкания

Из уравнения (5.14) для передаточной функции замкнутой системы с единичной обратной связью W₁ видно, что она полностью определяется передаточной функцией разомкнутой системы W_р. Аналогично можно сказать и про логарифмические амплутудо-фазочастотные характеристики:

, (5.23)

Поправки DL и Dj определяются с помощью специальных графиков – номограмм замыкания, приведенных в рекомендованной литературе /1/ и в приложении А настоящего пособия. Номограмма замыкания представляет собой зависимость параметров DL и Dj, от значений ЛАФЧХ разомкнутой системы L_р и j_р. Значения ЛАЧХ разомкнутой системы L_р откладываются по оси ординат, значение ЛФЧХ разомкнутой системы j_р откладывается по оси абсцисс. По точке пересечения данных координат находятся значения DL (сплошные линии) и Dj (пунктирные линии).

Если обратная связь не единичная, то замкнутая ЛАФЧХ строится с использованием номограммы замыкания и уравнения (5.15).

Алгоритм построения замкнутой ЛАФЧХ по номограмме замыкания:

1) строятся разомкнутые ЛАФЧХ L_р и j_р, как сумма логарифмических характеристик прямого канала и канала обратной связи L_п, L_о и j_п, j_о;

2) для некоторой частоты определяются значения ЛАФЧХ разомкнутой системы и откладываются по осям номограммы значения L_р и j_р;

3) находится точка с этими координатами и определяются ближайшие значения DL (сплошные линии) и Dj (пунктирные линии) по линиям номограммы;

4) рассчитываются ЛАФЧХ замкнутой системы для данной частоты и откладываются на графике:

;

 

5) повторяются п. 2-3 для других частот.