Синтез последовательной коррекции.

При последовательной коррекции передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид:

 

(9.1)

W_р(p)=W_НС(p)*W_K(p)=W_ж(p),

 

где W_р(p) – передаточная функция разомкнутой САУ;

W_НС(p) – передаточная функция нескорректированной САУ;

W_К(p) – передаточная функция корректирующего звена;

W_Ж(p) – желаемая передаточная функция, обеспечивающая заданные параметры САУ.

Перейдя к логарифмическим характеристикам уравнение (9,1) примет вид:

(9.2)

L_р(w)=L_ж(w)=L_НС(w)+L_К(w),

(9.3)

j_р(w)=j_ж(w)=j_НС(w)+j_К(w).

Отсюда

(9.4)

L_К(w)=L_ж(w)-L_НС(w),

(9.5)

j_К(w)=j_ж(w)-j_НС(w).

 

Порядок расчета желаемой ЛАФЧХ и выбор последовательного корректирующего устройства:

1. Строится нескорректированная ЛАФЧХ системы.

2. Исходя из требований к показателям качества (s_m и t_р), определяется частота среза w_с желаемой ЛАЧХ (рисунок 9.1б).

3. Откладывается частота среза w_с и проводится ЛАЧХ с наклоном -20 дБ/дек в области частоты среза.

4. Строится ЛАЧХ в области низких частот (исходя из требований к точности САУ).

5. Определяется ЛАЧХ в области высоких частот (совпадает с нескорректированной или идет параллельно ей).

6. Сопрягаются различные участки ЛАЧХ и определяется желаемая ЛАЧХ L_ж(w).

7. Вычитается из желаемой ЛАЧХ L_ж(w) нескорректированная L_НС(w). В результате получается ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства L_К(w).

8. Определяется передаточная функция корректирующего звена и ее параметры.

9. Выбираются типовые звенья, обеспечивающие заданную реализацию последовательного корректирующего устройства.

10. Строится ЛФЧХ корректирующего устройства.

11. Строится желаемая ЛФЧХ, как сумма ЛФЧХ нескорректированной САУ и ЛФЧХ корректирующего устройства.

 

Следует отметить, что из-за ограничений физической реализации корректирующего звена его расчетная ЛАФЧХ может не совпадать с действительной. Тогда следует уточнить желаемую ЛАФЧХ.

Для проверки расчета необходимо построить одним из методов переходную характеристику скорректированной САУ и сравнить показатели качества переходного процесса с заданными.