Синтез параллельной коррекции.

При использовании в качестве коррекции параллельного корректирующего устройства, систему можно представить как неохватываемую часть W_НО(p) и часть схемы, охваченную обратной связью W_ВК(p), т.е. параллельным корректирующим устройством (рисунок 9.3).

Передаточная функция разомкнутой САУ W_р(p) записывается в виде:

(9.6)

,

где W_ВК(p) – передаточная функция части схемы, охваченная параллельным корректирующим устройством;

W_О(p) – передаточная функция той части схемы, которая охватывается параллельной коррекцией;

W_К(p) – передаточная функция параллельного корректирующего устройства.

Переходя к логарифмическим характеристикам, уравнение (9.6) примет вид:

(9.7)

L_Р(w)=L_НО(w)+L_О(w)-L{1+W_К(p)*W_О(p)}

(9.8)

j_Р(w)=j_НО(w)+j_О(w)-j{1+W_К(p)*W_О(p)}.

Итак, если разомкнутая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика будет обладать желаемым видом (желаемая ЛАЧХ L_Ж), то передаточная функция корректирующего звена определяется из решения уравнения

(9.9)

L{1+W_К(p)*W_О(p)}= L_НО(w)+L_О(w)-L_Ж(w),

Задача отыскания вида передаточной функции параллельного корректирующего устройства или его ЛАФЧХ разбивается на два этапа.

1-й этап. Определяется диапазон существенных частот, в котором

(9.10)

L_НО(w)+L_О(w)-L_Ж(w)=L_НС(w)-L_Ж(w)>>0,

тогда:

(9.11)

L{1+W_К(p)*W_О(p)} » L{W_К(p)*W_О(p)}=L_К(w)+L_О(w),

и на основании (9.9):

(9.12)

L_К(w)=L_НО(w)-L_Ж(w).

2-й этап. В диапазоне несущественных частот

(9.13)

L_НС(w)-L_Ж(w)<<0,

тогда

(9.14)

L{1+W_К(p)*W_О(p)} » 1,

L_Ж(w) » L_НО(w)+L_О(w),

и в этом диапазоне частот вид корректирующего устройства не играет существенной роли и может быть любым.

Поэтому в диапазоне несущественных частот, передаточная функция корректирующего устройства должна иметь или самый простой вид, или являться продолжением передаточной функции из области существенных частот.

После определения передаточной функции корректирующего устройства и ее параметров определяется окончательный вид желаемой ЛАФЧХ.

 

Порядок расчета параллельного корректирующего устройства:

1. Строится ЛАФЧХ неохватываемой L_НО(w), j_НО(w) и охватываемой L_О(w), j_О(w) части схемы. Строится ЛАФЧХ нескорректированной САУ L_НС(w)=L_О(w)+L_НО(w),j_НС(w)=j_О(w)+j_НО(w).

2. Строится желаемая ЛАЧХ, удовлетворяющая заданным показателям качества.

3. Строится ЛАЧХ передаточной функции:

L₁(w)=L_НО(w)+L_О(w)-L_Ж(w)=L_НС(w)-L_Ж(w).

4. Определяется область существенных частот, т.е. диапазон частот, в котором выполняется условия:

(9.15)

L₁(w)=L_НС(w)-L_Ж(w)>0.

В этом диапазоне частот логарифмическая характеристика параллельного корректирующего устройства равна:

L_К(w)=L₁(w)-L_О(w)=L_НО(w)-L_Ж(w).

3. В диапазоне несущественных частот,

где

L₁(w)=L_НС(w)-L_Ж(w)<0,

логарифмическая характеристика параллельного корректирующего устройства должна иметь наиболее простой вид, и, чаще всего, является продолжением из области существенных частот.

6. Принимается окончательный вид ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства и уточняется желаемая ЛАЧХ.

7. Для построения уточненной желаемой ЛАФЧХ L_Ж(p), j_Ж(w) необходимо:

- одним из методов построить замкнутую ЛАФЧХ части схемы, охваченной обратной связью L_ВК(p), j_ВК(w);

- построить желаемую ЛАФЧХ по уравнениям:

L_Ж(w)=L_НО(w)+L_ВК(w),

j_Ж(w)=j_НО(w)+j_ВК(w).