Математическая постановка задачи синтеза АСР

Для постановки целевой функции управления проведем анализ влияния на технический эффект таких параметров, как средний уровень (математическое ожидание) и дисперсия величин, связанных с работой регулятора давления на выходе из барабанного котла. Главным технологическим параметром для нас является давление.

В [2] подробно приведены комментарии и обоснования, и примеры связи дисперсии с показателями экономичности и надёжности. В результате изучения данного материала делаем следующие выводы:

- дисперсия давления пара оказывает существенное влияние на долговечность и безотказность работы парового тракт котельного агрегата. Снижение дисперсии давления пара приводит к повышению надежностных показателей всей системы. В то же время влияние дисперсии давления пара на показатели экономичности (КПД) несущественно.

Таким образом, в качестве целевой функции задачи оптимального управления выбираем минимум дисперсии давления перегретого пара.

Естественно, чтобы достичь полного соответствия реальной величины давления «оптимальному» заданному значению невозможно. На практике будет присутствовать некоторая колебательность и наблюдаться динамические отклонения давления от заданного уровня. Конечно, в наших интересах попытаться максимально снизить величину динамической ошибки, что позволит устойчивей вести топочный режим и избежать нежелательных последствий нарушения режима, рассмотренных выше. С другой стороны, с точки зрения экономичности и надежности, минимизация динамической ошибки не есть источник появления технического эффекта. Нам всего лишь необходимо держать динамическую ошибку в допустимых пределах, что, с точки зрения постановки задачи оптимального управления вполне может быть учтено соответствующим ограничением.

Одной из задач автоматического регулирования является обеспечение не просто устойчивости, а запаса устойчивости. Это означает, что переходные процессы в системе регулирования должны не просто затухать, а затухать достаточно интенсивно. IIроще всего учесть это требование через значение степени затухания. «Стандартными» значениями принято считать 0,75 и 0,9. Примем степень затухания процессов Ѱ=0,75. т.к. при ее уменьшении растет ω_р, следовательно, уменьшается интегральный показатель I² и уменьшается время регулирования.

Для АСР давления характерно отсутствие статизма. т.к. регулятор необходим для поддержания давления в верхней части топки котла в строгом соответствии с заданием. Таким образом, δ_ст=0. Пропускную способность РО и ограничения на параметры регулятора возьмем из задания.

 

Табл.2

Вид Условия	Математическая формулировка	Связь с технологическими требованиями
Целевая функция
Функциональные огра­ничения	1.	Запас устойчивости
2.	По заданию
3.	[2]
Ограничения на область значений	В = 12, т/ч	Пропускная способность РО
VB,max = 90, тыс м3/ч
Dп = 90, т/ч
μ = 10%	Максимально допустимое изменение положения РО
Smax = 8%	Максимально допустимое значение СКО тестового случайного процесса

 

─────────────────────────────────────

Задание на курсовую работу по ТАУ

─────────────────────────────────────

Вариант = 14 Категория = 2

 

Объект управления : Барабанный котел

Управляемый параметр : (Рк) - Давление пара за котлом, бар

Номинальное значение Yo : 105, бар

MAX доп. значение Ymax : 110, бар

MIN доп. значение Ymin : 95, бар

Единица измер. времени : сек

Число каналов : 3

 

Вход 1 - B : Расход угольной пыли,т/ч

Наблюдаемость : Нет

Номинальное значение Xo : 12, т/ч

Регулирующий орган : m0 = 60 % [m] = 10 % Тим = 25, сек Sm = 8%

 

Вход 2 - Vв : Производительность дутьевого вент.,тыс м3/ч

Наблюдаемость : Да

Номинальное значение Xo : 90, тыс м3/ч

Регулирующий орган : m0 = 75 % [m] = 10 % Тим = 25, сек Sm = 8%

 

Вход 3 - Dп : Расход пара,т/ч

Наблюдаемость : Да

Номинальное значение Xo : 90, т/ч

Регулирующий орган : m0 = 75 % [m] = 10 % Тим = 20, сек Sm = 8%

 

----- Схема объекта управления -----

n3(t)

m3(t) ┌───┐ x3(t) ╔══════╗

─────>┤PO3├──>O────*───>╢ W3 ╟────┐

└───┘ ╚══════╝ │

n2(t) │

m2(t) ┌───┐ x2(t) ╔══════╗

─────>┤PO2├──>O────*───>╢ W2 ╟───>O

└───┘ ╚══════╝ │

n1(t) │ nу(t)

m1(t) ┌───┐ x1(t) ╔══════╗

─────>┤PO1├──>O────*───>╢ W1 ╟───>O───>O────> у(t)

└───┘ ╚══════╝

m (t) - степень открытия регулирующего органа (%)

n (t) - внутренние (неконтролируемые) возмущения в каналах

nу(t) - внешний (неконтролируемый) шум в системе

у (t) - наблюдаемый выход системы

* - признак наблюдаемости входа в объект

 

─────────────────────── 14 ───────────────────────

 

 

Список литературы:

1. Плетнёв Г.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций. –М.: Энергоатомиздат, 1981. – 368 с.

1. Эффективность АСУ теплоэнергетическими процессами/ А.С. Корецкий, Э.К. Ринкус, Ю.Р. Остер-Миллер и др.: Под ред. А.С. Корецкого и Э.К. Ринкуса. - М.: Энергоатомиздат, 1984. – 320с., ил.

 

Федеральное агентство по образованию

 

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ивановский государственный энергетический университет

имени В.И. Ленина»

 

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

на ТЭС и АЭС