Матричная передаточная функция

 

При описании многомерных систем управления пользуются также понятием матричной передаточной функции. Матричная передаточная функция предс­тавляет собой таблицу, элементами которой являются передаточные функции по отдельным каналам управления.

Например, уравнение системы управления имеет вид

 

X(p) = W(p)U(p),

где | x₁, x₂, ... , x_n |’ – вектор выходных переменных;

| u1,u2,...,un |’ – вектор входных переменных;

 

| w₁₁(p) w₁₂(p) ... w_1n(p) |

| w₂₁(p) w₂₂(p) ... w_2n(p) |

W(p) = |................…………….. |, (15.4)

|................………………|

| w_n1(p) w_n2(p) ... w_nn |

 

здесь w_nn(p) – передаточная функция по каналу «n» ® «n».

 

Передаточные функции по отдельным каналам могут быть определены, когда имеется векторно-матричная модель системы. После преобразования модели по Лапласу и решению полученной системы уравнения по правилу Крамера.

 

Операторное векторно-матричное уравнение (15.1) и можно использовать для получения частотных характеристик системы. Для этого необходимо оператор Лапласа «р» на оператор «jw».