Анализ влияния факторов на результаты работы предприятия на основе корреляционно-регрессионного анализа.

Для выявления факторов на результаты работы предприятия проведем корреляционно-регрессионный анализ. Проведение корреляционно-регрессионного анализа начнем с построения корреляционного поля по результативному признаку (доходы предприятия) и факторному признаку (субсидии). Корреляционное поле изображено на рисунке 2.

млн. руб.

 

млн. руб.

Рис.2 Корреляционное поле

Корреляционное поле, образованное показателями доходов и субсидиями предприятия показывает, что зависимость между показателями прямолинейная.

Для дальнейшего анализа нами проведена парная линейная корреляция по следующему уравнению:

ỹₓ = a+b*x

y – доходы предприятия (итого)

x – субсидии

Σy = a*n + bΣx

Σy*x = aΣx + bΣx²

Таблица 3.

Исходные данные для расчета корреляции.

Квартал (n)	Доходы предприятия (y)	Субсидии (x)	y*x	x²
	14753,747	7494,6	110573432,266	56169029,16
	19311,203
	24157,502	8258,176	199496903,236	68197470,847
	31683,392	23730,428	751860452,651	563133213,063
	20530,331	11666,1	239508894,479	136096722,6
	18017,179	8001,38	144162295,707	64022081,904
	19982,077	4042,54	80778345,555	16342129,651
	26827,215	17662,021	473822834,701	311946985,804
	21912,162	12728,683	278912963,942	162019370,914
	19235,286	7068,424	135963157,209	49962617,843
	28933,1	12215,3	353426496,43	149213554,09
	22818,8	13516,1	308421182,68	182684959,21
Сумма	267724,4	134383,74	3231416582,86	1823788135,086

 

267724,4 = 12*a + 134383,74*b

3231416582,86 = 134383,74*a + 1823788135,086*b

22310,366 = a + 11198,645*b

24046,187 = a + 13571,494*b

1735,821 = 2372,849*b

b = 0,73

24046,187 = a + 9907,19

a = 14138,99

В результате решения получено следующее уравнение:

ỹₓ = 14138,99 + 0,73*x

Данное уравнение показывает, что с каждым увеличением факторного признака (субсидии) на единицу на 0,73 единицы увеличивается результативный признак (доходы предприятия).

Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент парной корреляции:

Коэффициент корреляции:

r = ( x̅y̅ - x̅*y̅ )/(Ԍx*Ԍy)

x̅y̅ = ∑x*y/n = 3231416582,86/12 = 269284715,24

x̅ = ∑x/n = 134383,74/12 = 11198,645

y̅ = ∑y/n = 267724,4/12 = 22310,37

Ԍx =
Ԍx = √(7494,6 - 11198,645)² + (8000 – 11198,645)² + (8258,176 – 11198,645)² + (23730,428 – 11198,645)² + (11666,1 – 11198,645)² + (8001,38 – 11198,645)² + (4042,54 – 11198,645)² + (17662,021 – 11198,645)² + (12728,683 – 1198,645)² + (7068,424 – 11198,645)² + (12215,3 – 11198,645)² + (13516,1 – 11198,645)²/12 = = 5154,878

Ԍx =

Ԍx = √(14753,747 – 22310,37)² + (19311,203 – 22310,37)² + (24157,507 – 22310,37)² + (31683,392 – 22310,37)² + (20530,331 – 22310,37)² + (18017,179 – 22310,37)² + (19982,077 – 22310,37)² + (26827,215 – 22310,37)² + (21912,162 – 22310,37)² + (19235,286 – 22310,37)² + (28933,1 – 22310,37)² + (22818,8 – 22310,37)²/12 = 4641,47

r = (269284715,24 – 11198,645*22310,37)/5154,878*4641,47 = 0,812

Так как r = 0,812 , то связь между доходами и субсидиями тесная.

Для определения тесноты связи в процентном отношении рассчитаем коэффициент детерминации.

Коэффициент детерминации:

d = r²*100 (%)

d = 0,812²*100 = 65,93 %

Коэффициент детерминации показывает, что доходы транспортного предприятия на 65,9 % зависят от субсидий, то есть дополнительных вложений в производственную деятельность.