Конвертирование условий аннуитета.

Конвертирование условий аннуитета происходит, если необходимо по какой-то причине изменить условия выплаты ренты. Простейшими случаями конвертирования являются: выкуп ренты, рассрочка платежей. Более сложные – консолидация рент, замена ренты с одними условиями на ренту с другими условиями. Конверсия не должна приводить к изменению финансовых показателей сторон, т.е. должен соблюдаться принцип финансовой эквивалентности обязательств.

Выкуп ренты – замена ренты разовым платежом. Размер этого платежа должен быть равен современной стоимости выкупаемой ренты. В зависимости от условий погашения задолженности выбирается та или иная формула расчета современной стоимости потока платежей. При этом процентная ставка, применяемая при пересчете должна удовлетворять участвующие стороны.

Рассрочка платежей – замена разового платежа рентой, т.е. задача, обратная выкупу ренты. Если некоторая крупная сумма погашается частями – в рассрочку, то это удобно сделать в виде выплаты постоянной ренты. Для этого современная стоимость ренты, с помощью которой производится рассрочка, приравнивается к сумме долга, далее определяется необходимый параметр ренты (см. тему 4).

Консолидация рент – объединение рент или замена нескольких рент одной. В данном случае необходимо приравнять современные стоимости заменяющей и заменяемых рент:

A=∑A_q

Объединяемые ренты A_q могут быть любыми, заменяющая рента должна быть четко определена за исключением одного параметра, который фиксирует условие эквивалентности. Это может быть член ренты или ее срок:

R=∑A_q / a_n;i

Для того чтобы задача имела решение, необходимо соблюдать условие: (∑A_q / R)*i <1.

Для частного случая, когда член заменяющей ренты равен сумме членов заменяемых рент, все ренты годовые, постнумерандо, процентная ставка по всем рентам одинакова, срок заменяющей ренты равен: