Изменение параметров ренты.

Замена немедленной ренты на отсроченную –немедленная рента постнумерандо откладывается на t лет (t не входит в срок ренты). Приравняв их современные стоимости, получим: (n₂=n₁=n)

R₁a_n;i = R₂a_n;i *υ^t

R₂= R₁a_n;i / a_n;i *υ^t = R₁ / υ^t = R₁(1+i) ^t

Из формулы следует, что член новой ренты равен наращенному за время t члену заменяемой ренты.

При n₂≠n₁:

R₂= R₁ [a_n1;i / a_n2;i]*(1+i)^t

 

Если член ренты остается без изменений, то из равенства современных стоимостей следует:

Замена годовой ренты на р-срочную:

R₂= R₁ [a_n1;i / a^(р)_n2;i]

Если n₂=n₁=n, то

a_n;i / a^(р)_n;i=

↓

При решении задач следует помнить, что как уже упоминалось выше, изменение любых условий при выплате аннуитета требует соблюдения принципа эквивалентности обязательств, в основу замены должно быть положено равенство соответствующих современных стоимостей потоков платежей.