Если по условиям займа заемщик обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этой операции. При значительной сумме долга формируется погасительный фонд – т.е. накапливаемый для погашения долга резерв. Необходимость его формирования может быть оговорена в договоре займа в качестве гарантии его погашения (накопление средств в заданном размере → накопление амортизационных отчислений на замену изношенного оборудования).
Данный фонд формируется последовательными взносами на специальный счет в банке, на который начисляются проценты. Таким образом, заемщик имеет возможность последовательно инвестировать средства для погашения долга.
Понятно, что сумма взносов в фонд с начисленными процентами, должна к концу срока равняться его сумме. Взносы могут быть как постоянными, так и переменными.
Постоянные взносы в фонд
Пусть накопление производится регулярными ежегодными взносами R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. Одновременно происходит выплата процентов по займу по ставке g.
Тогда срочная выплата будет равна:
Y = gD + R
Найдем величину R, так как фонд должен быть сформирован за N – лет, то взносы формируют постоянную ренту с параметрами: R, N, i; поскольку накопленная сумма должна равняться D, то имеем :
R = D/sNi sNi = [(1+i)n – 1]/i – коэффициент наращения ренты
Если контракт предусматривает присоединение процентов к сумме основного долга, то срочная выплата равна:
Y = D[(1+g) n]/ sNi